做诗人还是做数学家？

如果你的孩子哭着喊着要做一个诗人，怎么办？答案是：别拦着，让他去。如果他有才华，迟早会找到自己的职业呼召（calling），而对于诗的爱，会默默藏在心里，滋养这个职业。 今天要说的这个美籍韩裔青年June Huh，就是一个典型的例子。

June Huh目前是普林斯顿高级研究院的数学系的长期研究员，他被认为是四年一届的数学界最高荣誉菲尔茨奖（Fields）的希望之星。 June在加州出生，但是2岁时就随父母回到韩国。他的数学成绩并不好，一直梦想做一个诗人，他写了一些诗歌和中篇小说，但是都没有发表。2002年，他考上了首尔国立大学，知道写诗无法养活自己，他决定做一名科技记者，于是选修了天文学和物理学。 在大学的最后一年，菲尔茨奖（Fields）的获得者、日本数学家广中平佑到首尔大学讲学，June想去采访他，顺便赚点稿费。听了广中关于奇点数学的演讲后，他似懂非懂，但是产生了浓厚的兴趣，就报了广中的数学课。这门课没几个人能听懂，June也听不太懂，但是坚持了下来。每天还跟老师拉近乎，一起吃午饭。 当老师谈起数学理论的时候，他“假装”知道，并且与之谈笑风生。广中就把自己的平生所学，都传给了他。 所谓奇点，就是微积分遇到的难题，但是通过加入新参数，可以将其化解成一个一般的微积分问题。 June属于偶然成才。广中平佑还饰有点私心的。他已经快80岁了，还有一个关于奇点点重大数学猜想没有证实，希望能找到衣钵传人，替自己完成一生的志愿。 在他推荐下，June同学进入了伊利诺伊大学读数学。 谁也没想到，这一去让他最终证明了数学皇冠上的一颗宝石：罗塔猜测 （Rota conjecture.）。 我们先来看一个普通的三角形。

很简单，有顶点，有边，这个谁都能看懂，是吧？ 这个数学猜想，可以理解为给多边形的每个点涂上颜色，但是同一条边上的两个点，必须是不同的颜色。

换句话说，可以这么描述。

1. 一共有q种色彩，需要涂到多边形的顶点。

2. 同一条边上的两个顶点，必须涂上不同的颜色。

问题是： 那么一共有多少种色彩组合。 这是一个中学生也能回答的问题。 

1. 对于顶点，一共有q种颜色可选，因为它是第一个点，你爱涂什么颜色，就涂什么颜色。

2. 对于底边一侧的顶点，则只有q-1种选择了，理由很简单：它不能跟顶点同色，所以选择上就比q少了1项。

3. 对于剩下的一个顶点来说，只有q-2个选择了，因为它不能与另外的点同色。

这样所有的颜色排列，一共有： q x (q – 1) x (q – 2) = q3 – 3q2 + 2q. 这么多种。 这个等式叫做 chromatic polynomial（着色多项式）。它有很多有趣的特点。 取这个多项式的系数：1, –3 和 2 取其绝对值，就是： 1， 3， 2 它们有两个特点。

1. 是单峰（unimodal），也就是说，只有一个顶点（在这里是3），在顶点之前，数值都是上升的（在这里是1），过了顶点都是下降的（在这里是2）。

2. 是对数凹（log-concave）。意思是，相邻的三个数，前后两者的乘积（在这里是1x5=5）小于中间这个数的平方（3^2=9）。我们对比以下，如果是数列（2，3，5）则不是对数凹，因为（2x5=10 大于中间数的平方 3^2=9）。

你可以想象一个有无数条边的图形，有很多的顶点，很多的边，以不同方式相连。 每个图形都有一个不同的着色多项式。 在这么个图形中，数学家猜想，这些着色多项式的系数，都符合上面说过的两个特性：

1. 单峰。

2. 对数凹。

这叫做Read’s conjecture.（里德猜测） June证明了这个猜测。他用的是奇点理论，之前从未有过数学家从这个角度去思考里德猜测。 之后他才知道，原来里德猜测只是罗塔猜测的一个特例。 罗塔猜测更抽象。 June的贡献，就是跟同伴一起，证明了罗塔猜测，并把结果公布在互联网上。 June取得这样的成就，固然与自己的天分有关，也与他的恩师广中平佑深厚的人文修养和他自己的诗文训练，有很大的关系。 广中平佑曾在台湾大学发表过一篇《数学中的创造性》的演讲。 他认为数学的思考方式在未来很重要，要想加强数学思维，必须学会理解隐晦 (ambiguity)。 人生也罢，大自然也罢，处处存在隐晦。 广中平佑把隐晦分成了六种：一、杂音 二、不详 三、繁杂 四、不可测 五、冲突 六、抱卵 七、方便 每一项都比较有趣，发人深省。 杂音，就是能够提出通讯中的噪音和误差。 不详，则是学习处理资料不全，或假设不足的问题，比如估算出一个水塘的容积。 繁杂，是用分形理论，对付复杂性。 不可测，就是承认上帝掷骰子。 冲突，很有意思，就是要找到分歧点。分歧点类似高速公路上的下匝道，错过之后，就不能倒车了。 抱卵，是句日语词，指的是思维孕育的过程。他进一步解释：

我现在还不太能描述这个孕育过程，不过，似乎有这样一种说法，在一个人坚定信念形成之前，都会有一段完全茫然困顿或是心不在焉的阶段。 好像传说中一些宗教里受苦受难的先知，都有过一段全然困惑无知的状态。 打个比喻，好像洗相片，一定要在暗房里才洗的出好照片。 人们往往在一段空白无知的时期之后，而不是在刻意思索又思索之后，忽然间，豁然开朗，真相大白，复杂的东西条理分明的整个呈现眼前。 就好像前面引述的莫札特的话那样，这是一种很难了解的过程，可能和人类思考活动的不逻辑性有关，似乎人类的思考过程不是合乎逻辑的一步一步推向结论，而是有时候需要先观看全体，而在逐渐擦掉你不想要的部分，最后留下来的刚好是假设与结论间的明确关系。 似乎一定要有这么一个心不在焉的、一片空白的无知状态，才会弄清楚一些东西。 如果你有这种心不在焉的经验，也许你会有成为科学家的可能。

最后，方便是指，就是不能为了分类的方便，无视事物的复杂性。 June深受恩师影响，才从接受隐晦开始，找出了一条光明的正途，沿着一条几乎没有人攀登的录像，爬上了数学的高峰。

2018年Fields奖，可能会颁发给June，如果没有，2022年，他也是这个奖的有力争夺者。Fields奖四年颁发一次，与男足世界杯同年。 我们期待神奇小子，June再创神奇吧。 这件事对于我们的启迪：

1. 创新就是旧加新，A加B。

2. 听不懂没关系，基础不够也没关系，只要消化能听懂的部分，后面的可以慢慢地补，会都豁然开朗。

3. 数学和诗歌都需要天分，但是两者并不是互相矛盾、不可融通的。

4. 一个优秀的数学家，也是能够横跨文理二科的。广中平佑酷爱俳句，有一次用日本俳句诗人小林一茶(Kobayashi Issa)为笔名投稿。其结果是，在复变函数论中多了一个一茶定理(Issa's Theorem)。

顺便说一句，小林一茶的俳句充满烟火气，他写过“大雪后，小便洞真直”，以及“拔萝卜的农夫，挥着萝卜指路。” 所以，本文标题的答案已经显明了。做诗人，做数学家，都需要创造性的头脑，而两者很可能是同一种东西。