为什么背包要有两个扣？

喜欢徒步旅行的人，应该会对带有胸扣和腰扣的双肩包比较熟悉，如图1所示，一种体验是扣上胸扣和腰扣，会明显感觉到轻松了许多，这是为什么呢？

图1 双肩背包上的胸扣与腰扣  （图片来源：veer图库）

普通背包由于没有胸扣和腰口，相当于把书包的重量通过背包带子挂在肩膀上，如图2(a)。分别对背包和人的受力进行分析，如图2(b)-(c)，除重力G1以外，背包还受背包带的拉力T和身体的支撑力N。根据作用力与反作用力，人将受斜向下的拉力Tʹ，将所有力对B点取矩会发现，此时人的身体有向后倒的趋势。

为了保持平衡，人会不自觉弯腰向前倾斜身体（背包较轻时可通过低头平衡），如图2(d)所示。对背包和人体进行受力分析，如图2(e)-(f)，此时背包和人的重心前移，一方面减小拉力Tʹ的矩，另一方面重力G2形成反力矩，使人保持整体上的平衡。

图2  人在背背包时会不自觉地前倾

然而，人长时间弯腰会导致腰部疲劳、引起酸痛、僵硬等不适。在医学上，“腰”并不是一个器官，而是指身体躯干的一个区域，主要由腰椎、腰肌、韧带等共同组成，腰椎位于脊柱下端，是腰区的骨性结构，如图3所示，起着对于躯干的支撑作用，它的受力状态在一定程度上决定了人背背包时的体验。

图3 腰区以及腰椎、腰肌、椎间盘、韧带等

当身体直立时，脊柱竖直，脊柱内以轴力为主，即力沿着轴向方向且以压力为主。将其简化为竖直的柱，又由于脊柱的下端和髋骨组成盆骨，具有较好的稳定性，可将脊柱下端简化为固定端约束。如图4(a)所示，假设柱长为l，载荷简化为集度为q的均匀载荷，则在固定端A处的约束反力为

当柱倾斜后，假设倾角为θ，在固定端A处的约束反力除了支撑力FN之外，还将产生弯矩M，分别为

图4 竖直“柱”和倾斜“柱”在受力

假设柱为圆截面，且截面直径为D，则对于竖直柱最大应力为

对于倾斜柱，由于弯矩作用，柱一侧将产生拉应力，另一侧产生压应力。考虑与轴力的共同作用，最大应力应该为支撑力与弯矩产生的压应力之和，按如下公式求解

由此可见，当柱倾斜角度为θ时，最大应力是竖直柱时的（1+4lcosθ/D）倍。另一侧，由于弯矩产生的拉应力会减小压应力，按如下公式求解 

（注：只有计算结果为负时才是拉应力，为正时是截面最小压应力）

弯腰时，腰椎受力与此相似，但要复杂的多。成年人的脊柱由26块椎骨，椎骨之间还有椎间盘（参见图3）。正常情况下，椎间盘依赖间歇压力载荷使间质压力、渗透压力产生变化，形成“泵送”效应，为生长因子、细胞因子、酶等大溶质物质的传输提供动力，因此，正常的间歇压力是保证椎间盘细胞代谢活性和基质结构稳定的重要条件。

但是，如果人承受的压力超出正常范围，压力过低或超生理强度承受压力，都会影响到椎间盘的正常代谢，严重时，还会显著的影响椎间盘代谢活力和基质稳定，引起腰椎间盘突出，或者腰椎管狭窄（椎管是由多个脊椎的椎孔连接形成的通道，对其间脊髓神经起保护作用）。

此外，腰椎在非正常受力下，为了维持平衡，相关肌肉将处于过度张拉状态，长时间张拉，肌肉将消耗较多的葡萄糖并产生乳酸堆积，就会产生酸痛和疲劳感，并催生炎症因子，将有可能诱发腰肌劳损、腰肌筋膜炎，产生腰部僵硬等症状。

当扣上背包上的胸扣和腰口时，如图5(a)所示，人体的受力就会得到很大的改善。分别对背包和人体的受力进行分析，可以发现，背包由于受到胸带和腰带的拉紧力，在人体与背包之间就具有正压力，这为产生摩擦力提供了条件，如图5(b)所示，背包的重力将由摩擦力f与背包带的拉力T共同平衡，当摩擦力足够大时，T将会变得很小，也就是说人受到背包的向后的拉力会很小。

图5 带胸扣、腰扣背包及人的受力分析

对人体进行受力分析，如图5(c)所示，摩擦力fʹ增加，这个力紧贴着脊柱，不会产生向后的力矩。同时，由于摩擦力的出现，减小了向后拉的作用力Tʹ，这样背包对人产生的向后的力矩就得到了极大地减小，这说明人的身体可以在近似直立时保持平衡。

再回到腰部的受力与疲劳之间的关系，直立说明腰椎受力“均匀”，不会出现承受压力过低或超生理压力过大的情况，从而使得腰椎和腰部其他组织得到保护，减少了出现腰肌劳损、腰肌筋膜炎，产生腰部僵硬等症状的可能。

可见，胸扣、腰扣将背包的重量转化为摩擦力，紧贴着人的脊柱施加载荷，减小了人受到向后的力矩，从而可以使人保持直立，减轻了腰椎及其它组织的负荷，这就是胸扣和腰扣在减轻人体疲劳方面的作用。

当然，胸扣和腰扣还将背包紧紧地固定在人的身上，在人行走的过程中，保证背包不会与身体发生碰撞、摇摆等现象，使身体更容易保持平衡，这可以称之为双扣使人感到舒适的外部原因。相对于外部因素，利用胸扣和腰扣使背包和人体之间产生摩擦力，减小背包对人体向后的力矩，使人体在近似直立情况下保持平衡，就是双扣减轻人体疲劳的内部原因。

参考文献：

[1]武际可.椎间盘突出症和力学[J].力学与实践,2013,35(04):86-88.

[2]韩聪,赵耀东,朱玲等.基于椎间盘退变生物力学探讨腰椎间盘突出症发病机制[J].中医临床研究,2020,12(01):47-50.

作者：张伟伟

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