冯·诺依曼：图灵的知音

计算机工程师们把他们要革新的计算机架构模糊地称为冯诺依曼架构，甚至把本应该称为图灵机的部分也称为冯诺依曼架构。而冯诺依曼自己则称“可编程”这一特性本质上就是通用图灵机。

冯诺伊曼称哥德尔是亚里士多德以来最伟大的逻辑学家，这可能曾让同辈推崇且自视甚高的逻辑学家塔尔斯基心里不是特爽。冯诺伊曼曾半开玩笑地说，要是他不知道哥德尔不完全性定理的话，说不定他很快就能证明一阶逻辑是完全的呢——就在他得知哥德尔不完全性定理的前几天，他做梦证明了完全性定理，但第二天醒来他忘了证明过程，于是第二天接着做梦，还是没记住。第三天他没做成梦。他说，“数学真是幸运——我第三天没做成梦。“冯诺伊曼做了无数一流的工作，但他没有像哥德尔定理或图灵机一样的特级成果。以赛亚·伯林借用古希腊诗人阿基罗库斯（Archilochus）关于刺猬和狐狸的比喻，把人分为刺猬和狐狸两种：狐狸是全才，知道很多事，但刺猬只知道一件大事。全才科学家弗里曼·戴森借用类似的说法，把科学家也照此分类，但他用了飞鸟和青蛙的比喻：鸟更像是刺猬，而青蛙更像是狐狸。在戴森看来，希尔伯特、杨振宁都是高瞻远瞩的鸟，而冯诺伊曼和费曼则属接地气的青蛙。爱因斯坦当然是超级大鸟。

图灵（1912年6月23日-1954年6月7日）图源：维基百科

EDVAC报告

从左至右为：毕格罗，戈德斯汀，奥本海默，冯诺依曼

战后，冯诺依曼决定在普林斯顿高等研究院研制计算机，他从ENIAC团队中招募了戈德斯汀和亚瑟·伯克斯。1946年维纳把自己的助理朱利安·毕格罗推荐给冯诺依曼。他们这台机器官名“高等研究院机器“（IAS Machine），小名MANIAC。MANIAC直到冯诺依曼1957年去世后一个月才全部调试成功。但没有了冯诺依曼罩着，整个高等研究院都反对在纯洁的科研圣地放一个机械的大家伙。因此，团队1958年就解散了，机器也拆了，大部分原件送给隔壁的普林斯顿大学。我们不禁设想如果老冯多活十年，美国计算机和人工智能的方向会不会走向不同。戈德斯汀和毕格罗后来都去了IBM，并对IBM的计算机发展影响巨大，他们都做到IBM的最高技术职位：Fellow。戈德斯汀从IBM退休后，一直担任美国哲学学会的执行会长。他的几本书是研究计算机历史的必读，其中最知名的是《计算机：从帕斯卡到冯诺依曼》（The Computer from Pascal to von Neumann），其中大量篇幅是他和冯诺依曼结识后的一手材料。

冯诺依曼架构真正区别于通用图灵机的是内存的随机存取（Random Access Memory，简称RAM），现在却无人提及，估计大家都把这个概念当作理所应当（take for granted）。图灵1945-1947年为英国国家物理实验室（NPL）设计的计算机ACE已经采用了随机存取，图灵在1948年给NPL的报告“智能机器“中论证了RAM和线性纸带式读取在理论上是等价的。RAM的概念在Post 1930年代构造的理论机器上已经有所体现，后来王浩和明斯基的理论计算机模型（Wang Machine，Minsky Machine）也都采用了RAM。另一方面，冯诺依曼曾经和哥德尔讨论过计算复杂性。也是他肯定了哥德尔和图灵的早期工作。冯诺伊曼1946年写给维纳的信也明确地说图灵的工作是absolute and hopeless generality。作为EDVAC报告中真正的思想原创：随机寻址和其衍生品寄存器，其重要性和存储程序的概念没法比。

“图灵”与“冯诺伊曼”词频对比

冯诺伊曼在计算机科学界有着无数的继承者。他1948年在加州理工学院所在地帕萨迪纳召开的Hixon会议上的演讲“自动机的通用和逻辑理论”（“The General and Logical Theory of Automata”）被收入他的全集，这篇文章开启了细胞自动机的理论研究。冯诺伊曼还影响了天才沃尔弗拉姆（Stephen Wolfram）。沃尔弗拉姆一直在研究细胞自动机，他的副产品是数学软件Mathematica和搜索引擎Alpha。在沃尔弗拉姆的《新科学》（A New Kind of Science）一书中，冯诺伊曼被提及12次，排名第二；排名第一的是图灵，被提及19次。沃尔弗拉姆在2003年冯诺伊曼诞辰100周年时撰文纪念，在文章结尾处提到，冯诺伊曼临终前告知他唯一的孩子玛琳娜（Marina），他有一只大箱子，要在他死后50年时再打开。到2007年2月8日，冯诺伊曼逝世50周年时，玛琳娜把自己的儿孙们聚集在一起，打开了这只箱子。令所有人失望的是这只箱子竟然不是冯诺伊曼的。沃尔弗拉姆在当天的博客里谈及此事，但他猜测这只箱子可能和战时的秘密相关。

1955年冯诺伊曼被诊断出癌症，人们认为这和他参与曼哈顿项目受到核辐射有关。在病中，他接受了耶鲁大学西里曼讲座的邀请，但在讲座期间，他身体太虚弱了，没法到现场。1957年他去世时，讲稿也没有完稿，1958年才以《计算机与大脑》为名成书。商务印书馆1965年就出版了这本书第一版的中译本，可惜翻译得有些粗糙，而且冯诺伊曼遗孀写的序言被莫名其妙地删除了。这本书从某种程度上预示了人工智能的发展路线。冯诺伊曼在不同场合都高度评价了图灵机和麦卡洛克-皮茨（McCulloch-Pitts）的神经网络。图灵在1948年的文章“智能机器“和1950年更有影响的”计算机与智能“中都没有在论文中引用麦卡洛克-皮茨的工作，但应该知道对方的工作。图灵1949年第一次见到麦卡洛克，对他印象不好，觉得他太忽悠（charlatan）。《计算机与大脑》的第一部分是“计算机”，第二部分是“大脑”，冯诺伊曼没有把这两条路线对立，他认为这是解决同一问题的两种方法。这给当下的启示是，符号派和神经派应该互相倾听互相学习而不是掐架。另外，他们都应该学学计算理论。

冯诺依曼应该是相信丘奇-图灵论题的，而且他认为图灵对这个论题的贡献是决定性的。但冯诺伊曼确实对丘奇-图灵论题和通用计算架构没有不可或缺的贡献。“冯诺伊曼架构“这个别扭的提法也该改改了。

奥本海默加入普林斯顿高等研究院时，那里最大的势力是数学部，其中有四位创始教授爱因斯坦、哥德尔、冯诺依曼和外尔，以及后来二战开打后逐步从欧洲流亡来的顶尖数学家们。爱因斯坦是作为数学教授加入的。奥本海默加入后，招收了物理学的四小金刚，亚伯拉罕·佩斯（Pais）、杨振宁、李政道和弗里曼·戴森来对抗数学部对他的敌意。

冯诺依曼和奥本海默的职业生涯有着很长且紧密的交集，他们都是曼哈顿项目中的领导者。他们年龄相仿，只差不多半岁。有人认为他俩早在哥廷根时就互相认识了。按照戈德斯汀的说法，他们彼此欣赏、尊敬，但是关系从来都不亲近。这一点都不惊奇，冯诺依曼和他的匈牙利老乡们关系密切，且政治观点接近，其中之一泰勒是奥本海默的对头。这可以解释诺兰的好评如潮的电影《奥本海默》里一个冯诺依曼的镜头都没有。冯诺依曼曾给高等研究院的校董会主席施特劳斯写信说：“奥本海默的才华无可争议，他似乎是教授最理想的补充——如果我们能把他的兴趣往在这方面引的话。但让他担任研究院院长是否明智，我还是有点疑虑，其他教授也是如此认为。这些事情更适合口头讨论。” 但是，当奥本海默遭难时，冯诺依曼用他独有的幽默帮奥本海默说话：“以他在洛斯阿拉莫斯的伟大贡献，他在英国会被封为伯爵，如果他的裤子拉链没拉好，人们会说‘伯爵来了‘，但在战后的美国，人们只会说‘看，他的拉链开了’。“

冯诺依曼出生在一个并没有践行犹太教传统的犹太家庭。一种说法是他1930年时受洗成为天主教徒，冯诺伊曼死前希望得到天主教神父的临终关怀，这出乎他亲近朋友们的意料，因为他被认为是不可知论者。据提供服务的神父说，信教并没有为冯诺伊曼提供任何慰藉或解脱，他对死亡仍然充满恐惧。冯诺伊曼的记忆超群，在他患癌时，他的弟弟麦克在病床前大声给他朗诵《浮士德》，他甚至能精确地指出麦克跳过了哪些文字。但他在临死的前几天彻底丧失了记忆，对来看望他的人除了说“你好”已经说不出任何其他的话语。他曾对他的母亲说：“可能真有一个上帝。很多事情有比没有更容易解释。“

作者简介：

尼克，乌镇智库理事长。曾获吴文俊人工智能科技进步奖。中文著作包括《人工智能简史》《UNIX内核剖析》和《哲学评书》等。习惯于将冯·诺依曼写为冯诺依曼。

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