国家最高科学技术奖诞生最年轻获奖人，杨振宁称其工作为“诺贝尔物理奖级别”
赛先生约 17 分钟1980年，德国科学家冯·克利青（K.vonKlitzing）在场效应晶体管中研究霍尔效应时发现了一个非常有趣的现象———整数量子霍尔效应。从这个曲线中可以看到 （图4），红线的纵轴是霍尔电阻，横轴就是外加的磁场。从0开始慢慢增加磁场强度，在磁场很小时霍尔效应是线性的，和磁场成正比，这个现象很正常。但是随着磁场强度不断增高，就逐渐出现了新的特征———它不再是线性的，而是出现了一个平台，比如说在6个特斯拉到9个特斯拉之间，霍尔电阻一点都没变，我们称之为 “量子平台”。更奇怪的是，这个平台对应于霍尔电阻的大小非常特别，h（普朗克常数）/e(一个电子带的电量)2对应的是25800多一点欧姆。这个平台出现的地方，是这样一个常数除上一个正整数，非常奇怪。五年后的1985年，冯·克利青因为这个发现获得了诺贝尔物理学奖。
整数量子霍尔效应的奇怪之处在于它和一个常数有关，而与材料、形状、尺寸、大小和制备方法没有任何关系。不同材料的物理、化学性质都不一样，怎么会出现常数呢？这背后一定隐含着物理学的一些很大、很重要的基本规律。这就是为什么量子霍尔效应变得这么重要。
实际上，后来随着物理学家对量子霍尔效应进行更深入的研究，我们认识到刚才看到的这个平台是微观世界中电子运动的量子效应非常生动的、深刻的体现。就是说从一个简单的宏观测量我们可以理解看不见、摸不着的电子究竟是在干什么。量子霍尔效应实际上给处在微观世界的电子订了一个 “交通规则”：电子在这种强磁场中，只能沿着边缘的一维通道中走。本来这是一个导体，加上一个很强的磁场后，这个材料的绝大部分变成绝缘的，电子只能在边缘沿着一个个通道运动，而且只能做单向运动，不能返回。（图6）这样的发现使我们大大加深了对微观世界的理解，这是物理学上一个非常大的进步。
这个发现有什么用处呢？首先可以实现无耗散、低能耗、高速度的电子器件，并由此推动信息和能源产业的巨大进步。而且它对未来实现固体拓扑量子计算和信息处理的革命也有直接的推动意义，这里我们先不涉及。量子霍尔效应的发现，为我们突破摩尔定律和集成电路的发展提供了一个全新的原理。这是物理学基本研究为未来工业界发展提供的崭新道路。（图4）但是正如刚才我们讲到的，要加几个特斯拉才能实现这种量子霍尔态，这就需要加一个非常大的磁场。加9、10个特斯拉的话是十万高斯，而我们的地球产生的地磁场只有0.5高斯。所以我们要想建造电子的 “高速公路”，让电子有规则地运动，我们施加的磁场需要是地磁场的20万倍。要形成这么大的磁场，所需要的磁铁不仅造价高，而且“个头大”，很不实用。（图5）尽管量子霍尔效应在产业中的应用面临很大困难，但它在物理学上还是非常重要的。除了大大加深了我们对微观世界的认识，它在计量学中也有很重要的应用。从1999年起，量子霍尔电阻被认定为计量学中的标准电阻。量子霍尔效应被认为是测量精细结构常数的独立手段，对量子电动力学具有重要意义。
回到最初，1880年霍尔发现的反常霍尔效应是不需要磁场的。沿着这样一个思路我们会想到，有没有不需要磁场的量子化霍尔效应呢？如果我们的实验验证了量子化反常霍尔效应，不仅在科学上有重要意义，可以弄清争论了100多年的反常霍尔效应的机制，而且在应用上也有很大的价值。此外，这是一个精密的物理实验，有很大的挑战性，如果能够成功实现，说明我们的物理实验水平已经达到相当的高度，同时在这个过程中还能培养很多优秀的年轻物理学家。我们清华大学的办学理念是“顶天、立地、树人”，我们的实验就是实现这一办学理念非常好的平台。
二
已经有了相关理论，再从实验上加以验证，这似乎没有什么了不起的。但是实际上，我们经历了非常不平凡的、艰难的探索过程。
我们做过很多年的铋（Bi），对铋的特性搞得很清楚。95%的铋加上5%的锑形成的合金，就能达到《自然》这篇文章中提到的拓扑绝缘体的效果，这对我们来说是一个非常简单的结构。所以到2008年底，我们很快就做成了非常平整的一微米见方的铋锑合金。大家从原子扫描显微镜的照片中看到的一个个台阶是单原子台阶，非常平。同时我们马上测量了电子结构，按照拓扑绝缘体的理论预期，应该形成一个狄拉克圆锥，我们在实验中确实看到了锥形的结构（图1）。就这样，我们很快进入了拓扑绝缘体这个刚刚兴起而且非常抽象的领域。
要想深入研究拓扑绝缘体，首先要能做出这样的材料。既然是绝缘体，就一定不能导电。但是因为铋是半金属，很难做到绝缘，再加上金属锑就更难绝缘了。所以从物理上的直觉来说，这样一个合金很难做成拓扑绝缘材料，利用输运测量得到拓扑绝缘体的新奇物理效应很困难。正当我们觉得可能很难有什么新的进展时，2009年春节刚过，学生就在网上看到了普林斯顿大学哈桑（Hasan）研究组以及张首晟、方忠合作的两篇文章，他们都在实验中发现了新的拓扑绝缘体，不是合金，而是化合物。
这期间的发展非常快。斯坦福大学著名华裔实验物理学家沈志勋的学生陈宇林在《科学》上发表文章，验证了拓扑绝缘体领域非常有名的狄拉克圆锥的结构。拓扑绝缘体电子的动量和能量呈线性关系（以前所有的半导体材料都呈抛物线关系），在三维上呈现出圆锥的形状。斯坦福大学著名的晶体生长专家费舍尔教授帮助沈志勋、陈宇林“长出”这个化合物的材料，看到了清晰漂亮的圆锥结构；普林斯顿的哈桑与化学系同事卡瓦（Cava）合作，在实验中也看到了非常漂亮的圆锥结构。拓扑绝缘体这个概念刚刚在理论上提出，就通过实验开始得到验证，而且实验结果非常有趣，所以马上变成了物理学尤其是凝聚态物理中非常重要的研究方向，发表的文章基本都是《科学》、《自然》这一级别的。
不过，尽管这些实验看到了狄拉克圆锥和拓扑的有关信号，但它们所使用的材料质量并不高，还有很多缺陷，这些缺陷造成材料本身是导电的。既然能导电，何谈“绝缘”呢？所以，当时制约该领域发展的瓶颈问题就是最基本的材料问题。
要想让材料做到绝缘，并不那么容易。首先我们需要找到一个高纯的单晶材料，其中由于杂质造成的不必要的电子浓度要小于1017cm-3 ，而材料的基本阿伏伽德罗常数——原子密度是1023cm-3，也就是说100万个原子中最多允许有一个杂质，这显然非常苛刻。普林斯顿的卡瓦和斯坦福的费舍尔都是单晶材料生长方面的世界顶级专家，他们用传统的晶体生长方法做不到绝缘，不是因为水平不高，而是因为这样的材料本身非常难找。以氧化锌为例，已经“吆喝”20多年了，但实验上还是没能把它做成绝缘体。
既然两位顶尖专家用传统的晶体生长方法没能成功，我们要突破这个难关，就得在实验技术和方法上寻找新的切入点。做实验的首要条件是技术精湛、设备先进，我从回国后一直致力于精密实验技术的发展，2007年我们又搭建了MBE-STM-ARPES联合系统，这个联合系统对材料生长的控制和结构表征达到了原子水平。我用分子束外延（MBE）技术研究砷化镓（GaAs）这类化合物半导体，有十几年充分的积累。砷化镓是由一个金属加上砷的分子合成的，而如果用金属铋硒合成Bi2Se3，从两个材料四种元素的基本性质来看，其分子束外延的生长动力学应该非常类似，对我们来说不难做到。
MBE生长动力学的掌握，使我们解决了材料这个非常重要的起始性问题。这为我们的后续研究奠定了最关键的基础，也为我们团队在拓扑绝缘体这个新兴而有趣的领域里奠定了国际学术地位。从2010年到2013年，团队成员连续4年在美国物理学会年会这个全球物理学界规模最大的会议上作邀请报告，说明我们在拓扑绝缘体领域的薄膜材料及其表征方面已经有了非常好的基础。正在此时，拓扑绝缘体理论的开创者之一张首晟教授与香港大学物理系主任张富春教授于2009年6月组织了拓扑绝缘体领域的国际前沿研讨会，听说我们的进展后，邀请我前去作报告。张首晟本人也在2009年成为清华的教授。我们以前就非常熟悉，由此更建立了理论与实验紧密合作、非常友好的兄弟般的关系。
三
我们同样利用分子束外延（MBE）的办法长出原子级平整的FeSe超导薄膜（图13），从而以“黑马”的姿态进入凝聚态物理另一个非常重要的领域——高温超导体系，并于2011年在《科学》杂志发表了相关文章。从多年前做半导体GaAs时掌握的一些基本经验开始，到Bi2Se3、FeSe 和FeTe 的薄膜制备，可以看到这些由两种元素反应形成的化合物材料的生长条件是非常类似的，很多东西都是相通的。所以，对实验物理学家而言，学术的长期积累和实验技术的发展非常重要。
图13 原子级平整的FeSe超导薄膜。
解决了基本的材料问题，马上就要进入第二步——拓扑绝缘体理论上预期了很多有趣的物理现象，那么如何能看到这些基本性质呢？我们很快用另一台先进仪器证明了拓扑态的时间反演对称性、拓扑态是一个无质量的狄拉克费米子体系等结论，这些工作先后在2009年、2010年的《物理评论快报》（PRL）上发表。我们用到的仪器是极低温强磁场STM-MBE联合系统，在400mK的温度下可以加11个特斯拉的强磁场。（图2）这样，我和陈曦、马旭村、谢心澄等一起，在对拓扑绝缘体基本物理性质的研究方面也取得了一些成果，并先后入选2010年度“中国高等学校十大科技进展”和“中国科学十大进展”。我们的团队成员还获得了2011年度求是杰出科技成就集体奖和2012年度陈嘉庚科学奖。
回过头来看，我们首先用先进的实验技术解决了拓扑绝缘体的材料问题，接下来又与不同领域多位科学家合作，证明拓扑绝缘体有很多非常好的基本物理性质。但是对物理学来说，我们的工作还必须能看到实实在在的物理效应。所以第三步，也是对理论发展非常重要的一步，就是我们到底能不能看到新奇的物理效应呢？
尽管拓扑绝缘体的研究已经持续多年，但在我们的工作成功之前，相关领域还不曾出现过一个非常重要的物理效应发现。如果这种情况持续下去，包括我们在内、国际上许多在这方面一无所获的物理学家可能都要打退堂鼓了。所以能否观测到新奇的物理效应实际上决定着这个领域的发展。
在新奇物理效应的探索方面，我们分了三个不同的组。一个组探索实现量子反常霍尔效应，何珂、王亚愚是这个组中年轻而优秀的先头兵，我和马旭村在后面做监督；另一个组研究马约拉纳（Majorana）费米子，它的粒子等于它的反粒子，这个如果能在拓扑效应中看到也很有意思，贾金锋在上海交大做了相关工作；最后，我和陈曦还做了一些其他方面的研究，如磁单极的研究等。
早在1988年，美国普林斯顿大学的霍尔丹（F. D. M. Haldane）就预期了没有磁场的量子霍尔效应。拓扑绝缘体领域出现之后，张首晟、日本学者永长直人（Nagaosa）和华人学者牛谦等都预期了如何由拓扑绝缘体实现量子反常霍尔效应。其中，有种理论预言认为用拓扑绝缘体原始材料再加上磁性材料掺杂，使它变得有磁性，不就可以实现量子化的反常霍尔效应了吗？2006年，清华校友祁晓亮和导师张首晟论证了在拓扑绝缘体表面加磁性可以产生量子反常霍尔效应。后来，刘朝星、祁晓亮、戴希、方忠、张首晟提出在Hg1-yMnyTe中可能实现量子反常霍尔效应的观点。2010年初，李润中、王靖、祁晓亮、张首晟提出我在前文中提到的Bi2Se3、Bi2Te3、Sb2Te3等化合物的磁性掺杂从理论上来讲也是可以的。更近一步的是，在磁性掺杂理论基础上，戴希、方忠、张首晟认为如果将某类材料做成薄膜的话，就会产生量子反常霍尔效应。因为我们在对这类材料的研究方面有非常好的基础，所以马上以此为对象开展了相关实验。美国麻省理工学院、斯坦福大学，日本东京大学，德国维尔茨堡大学等高校都有进行同类实验的研究组，但迄今为止除了我们，没有一个组能实现真正量子化的反常霍尔效应。
这个实验的难度究竟有多大呢？先讲材料要求上的难度。量子反常霍尔效应的实现对材料的要求有三点：（1）材料必须具有铁磁性从而存在反常霍尔效应；（2）既然是磁性的拓扑绝缘体，即使加了磁性以后，材料必须还是绝缘的，也就是体内电子对导电没有任何贡献；（3）材料的电子结构必须具有拓扑特性——实现“电子高速公路”的一维导电通道。关于这三点，王亚愚有个生动的比喻：就像一个人，既要有短跑运动员的速度，又要有篮球运动员的高度，还要加上体操运动员的灵巧。一个人同时做到这三点很不容易，就相当于我们对材料提出了几乎不可能实现的苛刻要求。把材料做到具有铁磁性从物理上讲很容易，可以多掺一点铁、镍。但一旦有铁磁性之后，它就很难绝缘了。之前讲过，两个顶尖专家的实验表明，一个两元的化合物都很难绝缘，如果加上铁、钴、镍这样的磁性材料，就更难做到绝缘了，所以第二点几乎是不可能实现的。第三点，磁性掺多了会破坏铁磁特性，掺少了又不形成拓扑特性，因此掌握“火候”也不是很容易。
我们最后实现量子反常霍尔效应的材料是Cr0.15(Bi0.1Sb0.9)1.85Te3，即使对学化学的人来说，这也是一个非常复杂的分子式，何况我们是做物理的。如果一开始有人预期说Bi2Te3、Sb2Te3和Cr的化合物会出现量子反常霍尔效应，我也许一看就觉得不可能，不会往下做。但是我们从最基本的材料开始，一步一步走下去，竟然就找到了这样一个非常复杂的材料。
之前我谈到了《科学》杂志发表文章中的两元化合物Bi2Te3，斯坦福大学的费舍尔为了制作这个样品，把高纯度的锑与碲在石英管中均匀混合，石英管在700℃的温度下加热两个小时，再花4天时间降到475℃。让两种材料均匀反应并加上前期准备实验的话，做一个样品的全过程需要5天时间，但它还是导电的。这么顶尖的专家都做不到，只能说明这个材料确实很难发现。普林斯顿大学的卡瓦制备Bi2Se3，是把高纯度的铋Bi和硒Se均匀混合，在石英管中加热到850℃，再用两天时间降到650℃，保温一周，整个实验需要10天，依然导电。东京大学的十仓好纪（Yoshinori Tokura）也是非常优秀的物理学家，他所在的团队也是在铋和碲方面做，将高纯原材料均匀混合，在石英管中加热两天，温度为800℃，用一周缓慢降温生长单晶，也需要10天，同样是导电的。因此，这不是一项简单的工作。
图15 整个实验室一个非常有机的合作过程。
我们寻找的方式和他们不一样，效率也更高些。何珂用MBE-STM-ARPES联合系统加上王亚愚的霍尔效应（Hall effect）输运系统，两台机器一起合作， 从2010年1月开始尝试实现量子反常霍尔效应。我们的目标是h/e2 = 25812.807557 Ω（量子霍尔电阻ρxy）。它绝缘，而且也应该是量子化的。我们用分子束外延（MBE）技术进行磁性掺杂，用扫描隧道显微镜（STM）进行表面形貌测量，看它是否均匀，然后用角分辨光电子能谱（ARPES）分析其电子结构，之后要把5纳米的薄膜安全地保护起来，再进行电输运、磁性测量，一个周期下来要两三天，有时测量需要24个小时甚至48小时。由此我们开始了一个非常有机的合作过程。（图15）
四
我们的历程非常艰辛，但是也充满了激动。尽管我们有非常好的仪器，但仍然要非常努力地工作，而且遇到困难时要有信心，坚持不懈很重要，勤奋很重要，精诚的合作也很重要。 由于我国经济社会的全面发展和国家对基础研究的日益重视，使我们有足够的实力在过去一二十年中发展精密的实验技术。正是因为有了这样精密的实验技术，我们才有能力挑战世界上最有难度的实验，所以国家的发展与我们科研工作的前途是紧密联系在一起的。
注：由于文中多处提到了非常专业的学术公式，故以文本格式很难表现，所以此稿正文部分用pdf格式显示。
注：本文根据薛其坤院士2013年4月27日做客清华论坛所作报告编辑整理。编辑整理：程曦 张硕 向小雨 贾霄宇 马逸昕 韩靖北 周诗宇。第五部分由于文中多处提到了非常专业的学术公式，故以文本格式很难表现，所以此稿正文部分用pdf格式显示。
原文链接：
1.https://www.tsinghua.edu.cn/info/1806/73082.htm
2.https://www.tsinghua.edu.cn/info/1806/73083.htm
3.https://www.tsinghua.edu.cn/info/1181/44528.htm
4.https://www.tsinghua.edu.cn/info/1662/58115.htm
5.https://www.tsinghua.edu.cn/info/1662/58103.htm