为啥动物的花纹奇奇怪怪？这事得问问数学家
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艾伦·图灵不但在第二次世界大战期间破译了纳粹的密码，发展了人工智能的早期概念，他还用高超的数学能力来解释发育中的胚胎如何产生规律性特征。从那时起，科学家们就将他提出的方程式应用于指纹脊线、毛发生长的位置以及条纹和斑点等颜色图案模式的形成。时至今日，研究动物图案的科学家仍然认为图灵的想法非常实用——尤其是与其他影响因素相结合，深入分析图案。
撰文 | Amber Dance 翻译 | 7号机 审校 | 利有攸往
七十多年前，数学家艾伦·图灵 （Alan Turing） 提出了一种机制，揭示了如何从平淡无奇的均匀性中产生各种图案。科学家们至今仍在使用他提出的模型，并添了新的变化模式来更深入地理解动物的斑纹。
时装设计师从动物的斑纹中寻找灵感是有原因的：动物们进化出了各式各样令人眼花缭乱的图案：条纹、斑点、菱形、人字形、六边形，有的甚至像迷宫般复杂。有些动物，比如孔雀，想要让自己变得显眼来吸引配偶或吓跑对手和捕食者。还有些动物，比如老虎或母鸭子，需要靠花纹来融入周围的环境，要么是为了偷偷靠近猎物，要么是避免自己成为午餐。
有些图案是或简单或随机产生的，但更多图案是通过复杂、精确的图案生成系统相互作用而形成的。这些图案不仅美丽，图案系统的复杂性也启发了科学家们对动物斑纹的研究，比 如老虎如何获得条纹，猎豹如何获得斑点等等。
下面，让我们一起开始一次精彩的旅程，从图灵的经典理论开始，了解当今科学家们正在研究的知识。
这个系统本身很简单。但如果两种物质以不同的速度在组织中扩散，并引入一些随机波动，就可以在毛皮、羽毛或鳞片上产生稳定的斑点图案。假设激活剂在不同的地方随机激活——它从源头扩散，在移动过程中激活更多的激活剂和抑制剂。如果抑制剂的扩散速度比激活剂快，则局部就没有足够的物质来阻断所有的激活剂活性。这会导致激活剂形成稳定的、均匀分布的斑点并且被外围的抑制剂区域包围。
改变系统的参数，例如形态发生素产生或移动的速度，或者它们移动的空间的大小和形状，可以改变最终的图案。例如，猎豹的尾巴又长又细，在狭长的空间里，斑点会合并成条纹。日本大阪大学的进化生物学家宮澤清太 （Seita Miyazawa） 说：“一个简单的机制可以创造出令人惊叹的、多样而丰富的图案。”
但有时，仅靠图灵的理论不足以解释大自然中绮丽变化的图案。科学家还得去找一找外援。除了化学物质的简单扩散过程，细胞本身也可能参与其中，或者需要一些额外的技巧来将形态发生素输送到组织中，又或使图案清晰锐利。科学家还观察到了令人眼花缭乱的复杂情况，其中图灵模式与其他图案形成机制叠加出现，可能存在不只两种能相互作用的形态发生素。
这一切听起来很酷，但它只能解释细胞如何尽量缩短这些特殊物质的运输距离，而不能解释物质如何从一个细胞运输到另一个细胞。
研究人员怀疑，某种小型图灵形态发生素会将鱼的色素细胞拖到位，而且鱼还会使用其他图案形成方法。“当然，还有其他因素可能在起作用。”古普塔说。
遗传学常常为图案形成机制提供线索，而费纳在一种名为CCDC170的基因中发现了安乐蜥拥有别致图案的根源。CCDC170 基因的一个种类产生菱形图案，另一个种类产生人字形图案。表达菱形图案的是显性基因，因此任何拥有至少一个菱形图案基因的雌性安乐蜥都会有菱形花纹。但事实上，雌性产生的CCDC170蛋白质总体上比雄性多。因此，即使雄性拥有菱形图案基因，它们似乎也无法形成菱形图案。
CCDC170蛋白的功能也提供了一条线索：它能影响细胞的移动方式。科学家们并不完全了解该基因的不同种类如何改变图案，但他们推测CCDC170可能控制色素细胞从未来脊柱线迁移时所采取的方向——向侧面移动的色素细胞产生菱形，而同时也向外和向尾部移动的色素细胞则形成人字形。
最终，安乐蜥利用图灵模式的周期性加上额外的机制：选择将色素细胞向尾部扩散并产生不同的图案。这不再是图灵模式，而是图灵plus。
事实上，自然界中存在许多这样的迷宫花纹鱼。日本的宫泽分析了数千种鱼类的斑点和迷宫般的图案。在同时存在两种斑点图案的鱼类家族中，通常就会出现迷宫状花纹。据推测，这些穿着迷彩服的鱼对应了数学预测的结果，即暗点在亮处和亮点在暗处之间的交叉。
科学家们还在研究生物的图案在发育早期是如何形成的。在许多情况下，发育中的动物首先会形成一个无色的预图案——就像绘本中的描边线条一样。随后，色素细胞出现并填充颜色。经过斯坦福大学发育遗传学家格雷戈·巴什 （Greg Barsh） 及其同事的研究，猫可以作为基础研究案例。人类饲养的猫创造了令人惊叹的各种外观——条纹和斑点虎斑猫、重点色暹罗猫、“带斑点”的阿比西尼亚猫 （每根毛上都有交替的彩色条纹） 等等。2012年，通过研究虎斑家猫和带有大片斑点的猎豹等正在发育的猫科动物的皮肤，研究人员逐渐发现组成预图案的元素。他们报告说，猫科动物的预图案早在色素细胞出现之前就已经形成了。
哺乳动物中只有一种色素细胞，被称为黑色素细胞，它会在皮肤或毛发细胞中沉积色素。根据黑色素细胞接收到的信号等因素，它可以产生两种色素，产生黑色/棕色或黄色/红色的色调。缺乏色素则会产生白色。
该团队最近进一步开展了研究，发现了一种名为Dkk4的基因，该基因似乎可以产生图灵抑制剂；这种抑制剂会在猫胚胎的皮肤上产生任何色素之前就被激活。
Dkk4产生的蛋白质和相关蛋白通常与另一组蛋白质 （Wnt家族中的蛋白质） 协同作用。这对蛋白质和某种图灵模式有关，这是一种与颜色无直接关系的系统中的图灵模式：在小鼠中，Wnt作为激活剂与Dkks作为抑制剂之间的相互作用导致发育中的皮肤中毛囊分布均匀。
数学家们早就预测，在图灵斑上叠加一个简单的梯度会产生密集或稀疏斑点的交替条纹。想象一个池塘，池塘里均匀分布着睡莲叶 （斑点） ，然后在池塘中间扔下一块石头。从石头落水处涌出的波浪 （梯度） 会产生涟漪，大多数 （但不是全部） 睡莲叶会稳定在涟漪的谷底中。类似地，在生物系统中，数学预测图灵斑加上梯度会让多斑点的条纹与少斑点的条纹交替出现。
在非洲条纹鼠的皮肤中，这些睡莲叶就像是毛囊将要出现的斑点——这要归功于Wnt蛋白。斑点首先出现在将变成浅色条纹的区域，两天后出现在要变成深色的区域。这种分布不是由那块砸向池塘的石头造成的，而是由附加的梯度造成的，即从脊柱到腹部的梯度，几种Wnt调节蛋白的浓度逐渐减弱。马拉里诺说，条纹鼠的发现是印证了数学家早已预测的这种图灵加梯度模式的第一个活生生的例子。
这就是条纹鼠形成预图案 （如绘本上的线稿） 的方式。颜色本身是另一个基因表达的结果，该基因控制着黑素细胞的成熟方式：一些黑素细胞发育停滞，无法产生色素，因此它们会形成浅色条纹。成熟的黑素细胞会填充深色条纹。
图灵的思想在他提出的几十年后依然充满活力。但他并没有掌握全部信息，事实上是进化论将复杂性叠加在他简单的激活剂和抑制剂模型之上。
弗吉尼亚大学夏洛茨维尔分校生物学家Yipeng Liang表示：“图灵模式无疑很重要。”但他补充道：“自然远比我们想象的要复杂得多。” 本文经授权转载自微信公众 号“中科院物理所 ”， 原文链接：Spots, stripes and more: Working out the logic of animal patterns 。
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