学习的漏斗口是什么样子的？以数学启蒙为例（附书单）
MzSavage约 5 分钟人的认识从无到有，常常要经过不同的发展阶段：首先是好奇探索，学习者体验到关注和兴趣，相当于漏斗口，需要足够打开；接着才能进入严肃训练阶段，强调知识的系统性与训练的严格准确，就好像你需要通过又长又窄的漏斗颈；之后才进入创造性应用阶段，重新进入广阔的空间，在前两个阶段的基础上，以自己的知识体系去解释事物，解决新的问题。
在好奇探索curious 阶段，需要通过真实体验与交互，得到发现未知的兴奋感，感受到解决问题的自我效能感，感到“这是我熟悉的，我擅长的东西“，从而积蓄到足够的心理动力，积极正向的自我认知，再进入严肃训练阶段，会很容易适应学校的大量书面的、抽象符号构成的题目，不会陷入催一下动一下的消极被迫状态，而是觉得这是我喜欢的事情，我愿意多做一些努力。
讲了这点之后，大家就要问，那么这个漏斗口，具体长什么样呢？我们怎么做呢？ 比如这位学员提问：
Q： 老师，像我家娃，做数学题，看到有文字题目的，看都还没看，就说不会。我这种的最近发展区，是否可以理解为，第一步先陪着她一起读题目，圈画关键文字。第二步，自己问问题，引导她去题目里面寻找答案。
A：语言阅读能力跟数学解题也有关，阅读习惯和识字刷卡要一直坚持，排除语言理解问题。（见我课程的《认知式阅读》一章）
数学方面，除了学校的数学课内容，课外还可以尝试各种非正式问题思考，在轻松的氛围下，让孩子爱上观察和推理，感受运用知识解决问题的快乐。也就是我们讲的学习三阶段的第一个阶段：敞开漏斗口，引发兴趣和好奇的阶段。不是要把学校课堂的内容，拿到家里再讲一遍，而是在日常生活中，让学校的知识变得更加丰富、具体、可迁移，从而使孩子在课堂上有更好的心理动力，更好地进入高度注意的激发状态。
数学启蒙书单
在家里可以读什么呢？以数学为例，可以分为三类课外读物。
第一类：基础知识图谱
如《DK 小学生等数学图鉴》，一类是谜题，如《365 数学趣味大百科》等，都非常有必要。
各类数学百科知识，用不同的图文方式重新表述了数学基本知识图谱。可以让孩子从新的角度和表述方式来看学校学过的知识点，当你从不同的表述和呈现方式看同一个内容，你总会加深理解。就好像你只有一个观察点，你只能看到二维平面，当你有好几个观察点，你会看到一个立体。
第二类：开脑洞
帮助孩子自主聚焦注意力，克服直觉冲动，在趣味中不知不觉养成聚焦注意力，全神贯注思考、上线理性模式，克服直觉冲动，从而发展推理能力。
这类书特别好的有门罗系列《那些古怪又让人忧心的问题》（What if ）和《如何不切实际地解决实际问题？》（How to）， 《要命的数学》（Murderous Math），都能帮孩子从非正式入口，学会思考。这些书都非常幽默，脑洞大开，孩子读了觉得“什么？！难道这都可以！？”在搞笑和惊奇中，习惯了用数字和逻辑来挖掘疯狂的真相。
（我推荐的书都是被小孩看黑看烂的书，没被翻烂的，我都不推荐）
小孩翻烂的还有《可怕的科学》系列的《要命的数学》，有中文版。适合小学高年级和中学。
非正式趣味推理还有探案《真相只有一个》，也要孩子自主观察，细致比较，寻找线索，将线索存在工作记忆中，再排除各种不可能，这个过程和做数学题很像。
《天才的推理谜题》这套我们买了四本，小孩会一口气做完一本，几天就全搞完了，很喜欢。
（在解谜破案的过程中让小孩做了很多计算，难度低，乐趣高，让孩子不再抵触计算。适合幼儿园大班和小学低年级刚接触计算，比较慢和抵触的孩子。）
也可以玩智力游戏，如传统的围棋、象棋，都是在帮助孩子上线慢速理性思考模式，克服随机生成的直觉模式（我课程《非理性学习者》具体有讲），帮孩子学会自主集中注意力，调集长期记忆中的知识组块，然后拿出解决方案。计算也可以玩游戏，我们试了很多，《心算大师》是真正能玩起来的，玩了好多年，适合5-100岁：
将数字摆成九宫格，看谁凑等式凑得最快。幼儿园时玩这个小孩还很慢，现在就远远超过我了。扑克牌玩24点也可以，随机抽取数张牌，可以运用加减乘除乘方开方，让等式最终等于24。一局计算游戏玩下来，几十道心算就做完了。一晚上小孩跟每个家庭成员玩一局，能做100道以上的口算，而且完全是兴趣激发的状态，不是痛苦拖延的磨蹭。
第三类：数学谜题
图文并茂，有趣而贴近生活，让孩子觉得，原来学校里学的加减乘除等基础知识，还能解决这么多酷炫的问题！
《365 数学趣味大百科》（适合幼儿园大班到整个小学）
（365天，一天一道题，365道题，涉及到的数学知识点、出题思路极其广泛，到你做其他题的时候，会发现这些都见过了）
《立体王》适合幼儿园小朋友和小学低年级，动手制作，空间想象。互动性很强。培养空间想象能力，空间想象是数学的六大数感之一。
《面积迷路》，用观察和推理，寻找已知条件，推出未知条件。教了小孩一件事，蛮干，硬算是不行的，一定要仔细观察，要灵活推理。
《这很数学！》这本在难度上更难一些，适合小学高年级、中学生。我们准备寒假试试这个。
还有更难的数学谜题，如《马丁·加德纳数学游戏》，不适合大部分小学生，就不介绍了。
在幼儿园升小学，孩子刚刚接触数学课和计算时，如果没有这些非正式的兴趣浸泡铺垫，只有正式的做题，孩子很容易感到自己是在接受“审查”：如果做题得到个叉，意味着我是个失败者。当孩子害怕面对这样的审判，就会产生思想包袱，心理压力。理性慢速思考本来认知负荷就很重，在陌生和恐惧心态下就变得更可怕更困难了，只想逃跑。
漏斗口，就是要将陌生领域混个脸熟，通过日常浸泡，在乐趣和兴趣中熟悉和了解。使孩子习惯于集中注意进行推理，而且形成自我效能（这种事我能做好！）就不会那么惧怕正式做题了。打开好奇的漏斗口，以丰富的乐趣引入，变畏惧为兴趣，是家庭可以做好的事情。