人能活多久？——科研和人寿保险交汇的两百周年纪念 1825-2025

人类的预期寿命，显然在过去一百多年有很多增加。人类寿命的极限却难以确定。当然细胞分裂次数应该是有限的（Hayflick，1965），但如何以体外实验、以细胞分裂次数预计寿命，也不容易。

因为长期以来人类罕见活到90岁，所以通常的进化因素都没有对人类老年的健康和寿命进行选择。

年龄越大，越容易死亡，似乎是非常简单的直觉，但也不一定那么简单。首先，人类在很长时间对婴幼儿的保健有相当的困难，其死亡率较高。其次，家庭、地区相关的食物和战争等多种环境因素长期影响青壮年的死亡率。真正等到外界环境不影响死亡，才能知道寿命。

从德国移民英国的犹太家族在伦敦诞生的Benjamin Gompertz（1779-1865），因为当时欧洲不让犹太人上大学，而他从小喜好数学，只好自学。他年轻时经常给数学刊物投稿，但在伦敦股票交易所谋生，但加入数学学会。他的独子死后，他辞职有段时间专心数学和天文学。因为申请保险公司工作被拒（原因是其犹太背景），他曾经与犹太金融家Nathan Rothschild（1777-1836）共同创立过保险公司，Gompertz 为其精算师。在不厌其烦看人寿表格的过程中，他思考其统计规律，拿出数学定律。1825年6月16日，他在英国皇家学会宣读另外，提出后人称之为Gompertz模型的数学模型，亦称为人类死亡定律，其后发表长达73页的论文（32页是表格）（Gompertz，1825）。一般人需要知道的其基本结论就是年龄越大死亡率越高，40岁以后的人死亡率每8年增加一倍。这一模型及其衍生方程式长期为保险公司所借鉴。也被用来研究不同因素对人和动物寿命的影响：如果让曲线偏离，就可能延长或缩短寿命。

事实上，在不同生物中，年龄越大死亡率越高，但却不一定是简单的指数曲线。现代人类数据也显示高龄的死亡率偏离Gompertz定律（Riggs and Millecchia，1992）。

对2.87亿人比较可靠的数据分析就显示90岁以后死亡率低于Gompertz定律的预计（Vaupel et al., 1998）。其实Gompertz当时就注意到，92岁以上老人的死亡率几乎停留在0.25，也就是说他看见了高龄的“死亡平台”现象，因此他说“看起来人的年龄好像没有上限”。在有些动物中，极高年龄的死亡率可以很低。

所谓专家预计人类寿命，被不断打破。从1840年代到2000年的连续160年，人类预计寿命每年增加三个月，说明人类还在延长自己的寿命（Oeppen and Vaupel，2002）。

虽然超过百岁的人越来越多，但最大的年龄记录却没有显著变化（Christensen et al., 2009）。

Christensen K, Doblhammer G, Rau R and Vaupel JW (2009). Ageing populations: the challenges ahead. Lancet 374:1196-1208. 

Gompertz B (1825). On the nature of the function expressive of the law of human mortality and on a new model of determining life contingencies. Phil Trans R Soc 115:513-585.

Hayflick L (1965). The limitedin vitrolifetime of human diploid cell strains.Exp Cell Res 37:614-636.

Oeppen J and Vaupel JW (2002). Demography. Broken limits to life expectancy. Science 296:1029-1031.

Riggs JE and Millecchia RJ (1992). Mortality among the elderly in the US, 1956-1987: Demonstration of the upper boundary to Gompertzian mortality.Mechanisms of Ageing and Development 62:191-199.

Vaupel JW, Carey JR, Christensen K, Johnson TE, Yashin AI, Holm NV, Iachine IA, Kannisto V, Khazaeli AA, Liedo P, Longo VD, Zeng Y, Manton KG and Curtshiger JW (1998). Biodemographic trajectories of longevity. Science 280:855-860.