年薪100多万，女朋友是大学同学，处了7年。丈母娘竟说，只要我考上当地的公务员，哪怕一个月2k也把女儿嫁给我

快十一点了，办公室就剩我和小李，那货突然冒出来一句，哥你知道那个什么——“范围和相等的最宽索引对”这个题怎么做吗？我一开始脑子还懵着，啥玩意？听着就头大。后来仔细一想，这题其实蛮有意思，也不难，就是容易一上头搞晕。

场景大概是这样，给你一个整数数组，问你有多少对索引 (i, j)，i < j，使得区间 [0, i-1] 的和等于 [j, n-1] 的和。要求你把跨度最大的这对给找出来。

你们别光听名字就跑，其实想想也简单，暴力当然能做，不过面试官要是让你O(n)你不就得想点骚操作了？

我记得我当时还拿张废纸随手画了下，整个过程其实就是——你要找到前缀和等于后缀和的那个点，然后跨度最大嘛，i要小，j要大，间隔要大，这不就很像那个，呃，双指针那种套路。反正我那会没睡醒，差点把小李的外卖吃了。

代码的话，我一般就先算个前缀和、后缀和啥的，数组里溜一圈。Java写起来就一两下的事，给你们随手糊一个出来哈：

publicclassMaxWidthEqualSum{
publicintmaxWidthBetweenSums(int[] nums){
int n = nums.length;
int[] prefix = newint[n + 1];
int[] suffix = newint[n + 1];
for (int i = 0; i < n; i++) prefix[i + 1] = prefix[i] + nums[i];
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) suffix[i] = suffix[i + 1] + nums[i];

        Map<Integer, Integer> leftMost = new HashMap<>();
        Map<Integer, Integer> rightMost = new HashMap<>();
for (int i = 0; i <= n; i++) {
// 记录最早出现的前缀和
            leftMost.putIfAbsent(prefix[i], i);
        }
for (int i = n; i >= 0; i--) {
// 记录最晚出现的后缀和
            rightMost.putIfAbsent(suffix[i], i);
        }
int maxWidth = 0;
for (int sum : leftMost.keySet()) {
if (rightMost.containsKey(sum)) {
int l = leftMost.get(sum);
int r = rightMost.get(sum);
if (l < r) {
                    maxWidth = Math.max(maxWidth, r - l);
                }
            }
        }
return maxWidth;
    }
}

那会写的时候，我还一边在公司楼下抽烟一边琢磨这个逻辑，旁边阿姨还问我“孩子，你怎么还不回家”，我说我这不是在debug人生吗。

这题其实最怕你绕晕，别老想着啥花里胡哨的优化，场景一想就很清楚，最宽嘛，就是前缀和在左边出现最早，后缀和在右边出现最晚，对吧。所以哈希表就两遍遍历搞定了。记住得，前缀是从0到i，后缀是从j到n-1。

而且你要是面试碰上这个题，记住别一股脑直接上来就写for三层循环啊，会被喷的。面试官想看的就是你有没有那种“哈希表一遍带过”的意识，别在那卡着不动。

我跟你讲，小李后来写完直接发群里炫耀，还非要我帮他review，结果他一不小心写成了prefix[i] == suffix[j]，还给我debug半天。你们说这小孩，活该被我嘲笑。

对了，这题你们要是遇上了啥坑，其实也就这几个：注意前缀和和后缀和的下标得对齐，别写错一位数；还有就是最宽那对要找最大差值，不是所有都算。