面试了一个45岁的程序员，他要月薪2万，我同意了;结果面试完把他送到电梯口，他说如果是14薪的话，月薪1.8万也行。

想象一下，你是仓库经理。 每天早上九点刚到仓库，保安老李一边喝豆浆一边跟你说：今天又是忙的一天啊。

系统里有一串操作记录，大概是这样的：

• 正数：代表入库，比如 +100 是来了 100 箱货
• 负数：代表出库，比如 -30 是拣了 30 箱发货

问题来了：你一开始仓库里要准备多少货，才能保证一天操作下来，中间任何时刻库存都不变成负数？ 注意哦，中间一刻也不能为负，不然一堆订单就得 “缺货待补”。

这就是这个算法题的核心。

题目长啥样（抽象一丢丢）

给你一个 int 数组 ops，长度是 n。

• ops[i] > 0 表示第 i 步有这多货进来
• ops[i] < 0 表示第 i 步要发这么多货出去

问： 初始库存 startStock 至少要多少， 才能保证对这串操作做完的过程中，任意时刻库存都 >= 0。

当然啦，你不能改操作顺序，只能调高一开始仓库有多少货。

怎么想这事儿比较顺？

你可以脑补自己拿个小本子这样算：

• 假设一开始是 0 箱
• 每来一条操作，就把当前库存加上这个数
• 一边算，一边盯着：哪个时刻库存最惨，最小是多少

比如操作是：[-5, +3, -2]

你从 0 开始算一遍：

• 第一步：0 - 5 = -5
• 第二步：-5 + 3 = -2
• 第三步：-2 - 2 = -4

这一路下来，出现过的最小库存是 -5。 说明如果你一开始真是 0 箱，那第一个操作就已经欠了 5 箱货。

那怎么办？很简单，把初始库存调到 5，就能把整条曲线整体往上抬 5。

• 原来最惨是 -5，整体加 5 之后，就变成了 0
• 其他时刻自然也都不可能再是负数了

所以，这个题就变成一句话：

先假设从 0 开始跑一遍操作，找出「最小前缀和」， 初始库存 = max(0, - minPrefixSum)。

为啥要跟 0 比一次呢？因为如果所有前缀和都 ≥ 0，那你从 0 开始就不亏，本来就不会出现负数，那初始库存就可以是 0，不用囤货。

代码我给你写得清爽一点，你一眼能看明白的那种：

publicclassWarehouseManager{

/**
     * 计算最少需要多少初始库存，才能保证过程中库存不为负
     * @param ops 每一步的操作，正数代表入库，负数代表出库
     * @return 最少初始库存
     */
publicstaticintminInitialStock(int[] ops){
int cur = 0;         // 当前库存（从 0 假装开始）
int minPrefix = 0;   // 记录一路上最惨的那个库存

for (int op : ops) {
            cur += op;       // 执行这一笔操作
if (cur < minPrefix) {
                minPrefix = cur; // 更新「最小前缀和」
            }
        }

// 如果一路都没跌破 0，那初始库存可以是 0
// 如果最小前缀和是 -k，那就至少要准备 k 箱货
return Math.max(0, -minPrefix);
    }

publicstaticvoidmain(String[] args){
// 举个例子：一天的操作
int[] ops = newint[] { -5, 10, -3, -4, 6 };

int startStock = minInitialStock(ops);
        System.out.println("最少需要的初始库存是: " + startStock);

// 验证一下全过程库存是不是都 >= 0
int stock = startStock;
for (int i = 0; i < ops.length; i++) {
            stock += ops[i];
            System.out.println("第 " + (i + 1) + " 步后库存：" + stock);
        }
    }
}

随便帮你脑补一下这组数据怎么跑的：

• ops = { -5, +10, -3, -4, +6 }

• 从 0 开始跑一遍：

• 第 1 步：-5
• 第 2 步：5
• 第 3 步：2
• 第 4 步：-2
• 第 5 步：4

一路最惨的是 -5，所以答案是 5。 也就是，你一开始至少要有 5 箱货，仓库今天就不至于「透支」。

顺带再看下时间和空间

这个算法还挺划算的：

• 只遍历了一遍数组，时间复杂度 O(n)
• 只用了几个 int 变量，空间复杂度 O(1)

在面试里这种题一般就属于：别想复杂了，稳稳地写个前缀和就完事。

稍微加点工作味的扩展

真实仓库里，经理可能还会关心一个问题： “我仓库最大得准备多大容量，才不会爆仓？”

这个也能顺手算出来：

• 还是从 0 开始走一遍
• 这次不光记「最小前缀和」，也记一下「最大前缀和」
• 当你选好了初始库存 start = max(0, -minPrefix)
• 那一整天中出现过的最大库存就是 start + maxPrefix

你要是愿意，可以把上面代码再加两个变量就搞定，不过题目没要求的话，就当自己心里有数就行。

差不多就这样，这个题在很多面试里会换个壳子出现，比如银行账户、能量值、游戏血量什么的，其实背后都是这一个套路： 先从 0 开始跑，找到「最惨那一下」，再把整条曲线整体抬上去。