二十年前马路上的“带路人”，为什么都不见了？
望墨溢约 7 分钟正文共2788字，预计阅读时间约为10分钟
有一定驾龄的司机可能还记得，二十多年前开车出远门，随身必须备着一叠厚厚的纸质地图册。尤其是驶入陌生城市时，还会在路口见到这样一群人——他们手里举着写有“带路”“向导”字样的牌子，遇到有需要的司机，就会收费帮忙带路。他们通常被称为“带路人”或“路导”，也算得上是那个时代的特色职业。
如今，路边举着牌子的身影已经逐渐消失，驾驶台上也越来越少看到厚厚的地图书了。这些变化的背后，绕不开一个我们早已司空见惯的东西——导航。
图片来源：veer图库
什么是导航？
现如今，导航无处不在，但你是否好奇过，导航到底是如何工作的？
我们先给出导航的极简定义：利用特定的设备，确定自身的姿态角（运动方向）、速度和位置。
导航需要知道我们当前的姿态、速度和位置
导航使用的设备多种多样，而在我们的生活中，最常见的有两种：惯性导航系统（inertial navigation system, INS）和全球导航卫星系统（Global Navigation Satellite System, GNSS）。先别头晕，它们的原理其实非常简单。
惯性导航系统
惯性导航系统包含两个核心的传感器：陀螺仪和加速度计。陀螺仪感知自身的旋转，提供角速度信息；加速度计感知自身受到的力，提供加速度信息。
LN-3惯性导航系统（图片来源：VectorNav）
惯性导航系统的内部结构示意图（图片来源：Dexter）
惯性导航的本质，是一个通过不断积分来推算位置的过程（此处需要回顾一下大学数学知识）。系统通过对角速度进行一次积分，得到角度；对加速度进行一次积分，得到速度；再进行一次积分，就能推算出相对起点的位置。就好像记存款，记录每一笔净收入，不断累加，就能知道当前的总金额。
惯性导航系统的核心原理：积分
不过，有一个不容忽视的干扰因素：即使站立不动，我们依旧会跟随地球自转（带来固有的角速度），且被地球重力吸引（带来固有的加速度）。因此，在使用惯性导航系统的数据前，需要先剔除地球自转和重力的干扰。这就像吃麻辣烫称重结账前，要去除盆重。
惯性导航系统也要“去盆重”
全球导航卫星系统
我们今天在手机、汽车上使用的导航服务，大多依赖于全球导航卫星系统。最常见的全球导航卫星系统就是美国的全球定位系统（Global Positioning System, 也就是大名鼎鼎的GPS），而咱们国家自主建设运行的“北斗”系统，同样属于全球四大核心导航卫星系统之一。
图片来源：中国卫星导航系统
各大系统的工作原理基本相似：通过一个由数十颗卫星组成的星座，持续向地面广播信号，用户终端接收信号后，便能算出自身精确的位置与时间。
以GPS为例，它由美国国防部建设与维护，包含31颗在轨卫星，以确保全球任意地点、任意时间都能连接到至少4颗卫星。其定位原理基于三角定位，即解算纬度、经度、海拔和时间这4个未知参数，需要至少4颗卫星的信号。
通过4颗卫星信号确定物体位置（图片来源：Michael George）
在民用领域，GPS的单点定位精度可达5-10米，若同时使用两个GPS接收器，精度可达厘米级。但需要注意的是，美国国防部曾专门给民用GPS引入人为误差，以限制敌对国家的远程武器，定位误差增至100米。虽然这一限制已在2000年被取消，但也从侧面说明拥有自主可控导航系统的重大意义。
为什么导航会失灵？
然而，即使是当下最精密的导航系统，也会有失灵的时候。想理解导航失灵的原因，就得说说惯性导航系统和全球导航卫星系统的优缺点。
惯性导航系统只依赖自身的传感器（陀螺仪和加速度计），基本上不受外界环境的干扰，可以长时间工作。然而，它需要积分计算角度、速度和位置，这就导致一个严重的问题：误差累积。某一时刻的误差不会消失，会继续存在于下一时刻，而下一时刻的误差会继续存在于下下时刻……
举个更容易理解的例子，本来你每个月净收入1万，一年可存1×12=12万。然而，你一月给游戏多充了2千，那么你的存款始终少2千。你二月又充了2千，那么你的存款就少了4千……就像存款缺口随时间不断扩大，惯性导航系统的误差也会随时间推移越来越大。
更糟的是，位置是对加速度二次积分而来（积分得到速度，再积分才得到位置），其误差累积尤为严重，可能呈现指数型增长。
相比之下，全球导航卫星系统没有误差累积问题，但它有一个根本的弱点：极度依赖卫星信号。而卫星距离我们很远，因此信号极易受到遮挡和干扰。
当你徒步到深山中或开车到隧道里，森林、山体都会遮挡卫星信号，进而导致卫星导航系统失灵。若你的附近有大块的磁性物质，更是会对卫星信号（本质是电磁波）造成严重干扰。
在城市里玩无人机更是一个典型的例子。卫星信号很容易被高楼遮挡，导致无人机的卫星导航系统失灵。此时，无人机只能依赖惯性导航系统，而惯性导航系统的误差又会迅速积累，导致机体乱飞。比如无人机明明想保持静止，但惯性导航系统偏偏说它在“飘”，为了保持静止，它只能向反方向移动。
卫星信号很容易被遮挡
组合导航：让两种设备手牵手
惯性导航系统就像一个苦行僧，他始终相信自己的直觉，但实际上直觉总是存在误差，时间越长误差越大；全球导航卫星系统就像一个旁观者，始终相信来自卫星的信息，但一旦失去卫星信号，便无计可施。
因此，在实际应用场景中，这两种设备总是配合使用，也就是组合导航，即融合多种导航设备，以维持长时间、可靠的定位。
具体怎么实现组合导航呢？这就离不开卡尔曼滤波器。
结合卡尔曼滤波的组合导航基本原理
想象这样一个场景：苦行僧（惯性导航系统）计划走10米，但他实际上少走了1米。好在，他知道自己的脚程有误差，粗略估计少走了0.8米。这时，一个旁观者说：“不对，我明明看到你少走了1.02米！”
苦行僧觉得自己估计得不如旁观者准，但旁观者也不完全对，所以他融合了自己估计的0.8米和旁观者的1.02米，但给自己0.1的权重，给旁观者0.9的权重。最后，他认为自己少走了0.1×0.8+0.9×1.02=0.998米。
卡尔曼滤波可以融合不同的数据
可以看到，0.998米比0.8米和1.02米更接近实际少走的1米。这就体现了卡尔曼滤波器的两个作用：
1）自行估计惯性导航系统的误差（苦行僧估计自己的误差），但这个估计值本身也有误差；
2）动态计算两个设备的数据权重，融合两个设备的信息，提升估计的精度（苦行僧融合自己的估计和旁观者的估计，更准确地估计出少走的脚程）。
最后，由惯性导航系统补偿估计出的误差，就能得到更准确的方向、位置和速度。
卡尔曼滤波估计位置的原理示意图
说个拗口的结论：组合导航可以利用卫星数据，减小惯性导航估计的误差的误差。
现在可以头晕了
如此一来，就可以在有卫星信号时不断地修正惯性导航系统，在无卫星信号时暂时地依赖惯性导航，保证导航不会中断。
未来，更多设备在路上
看到这里，很难不让人产生联想：如果有多位旁观者，苦行僧的估计会不会更准？如果有更多的设备参与，组合导航的估计会不会更准？
恭喜你，悟出了组合导航的真谛：融合更多的设备，进一步提升导航的精度。典型的设备还包括：
1）视觉传感器：根据“看到的”地标性建筑判断自身的位置；
2）里程计：常用于车载导航，记录车轮的行驶距离，以辅助位置估计；
3）多普勒测速仪：提升速度估计精度，进而提升位置估计精度。
更多的导航设备
组合导航不是简单叠加，而是“智能融合、优势互补”。如自动驾驶必须知道车辆准确的位置、可穿戴导航设备让我们安全夜跑、农用无人机依赖精准定位才能精准施肥。组合导航，正在塑造我们道路的未来。
作者：望墨溢
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