昨天面了一个比我大8岁的前辈，某大厂前P7，曾经年薪百万的大佬。但他坐在我对面谈薪资时那种小心翼翼的眼神，让我心里特别不是滋味。

面试题：盛最多水的容器

昨天晚上十一点多，我正准备关电脑回家，我们组那个小李突然蹭过来一句：“东哥，你会那个装水的题不？就两个竖线能装最多水那个。”我一看他那表情，就知道八成又是被算法题支配的恐惧了 😂

先说下题目是啥哈，别一上来就上代码。题目大概是这样： 给你一个 int 数组 height，每个下标 i 上是一根竖着的柱子，高度是 height[i]，宽度统一算 1。你可以随便选两根柱子当容器的两边，中间当底，能装的水就是：

• 宽度：两根柱子之间的距离 j - i
• 高度：取矮的那根 min(height[i], height[j])

面积 = 宽度 × 高度，你要找最大的那一组面积是多少。

小李一开始想得特别直接：暴力呗，两个 for 循环全算一遍：

publicintmaxAreaSlow(int[] height){
if (height == null || height.length < 2) return0;
int n = height.length;
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
int h = Math.min(height[i], height[j]);
int w = j - i;
            ans = Math.max(ans, h * w);
        }
    }
return ans;
}

看着挺对，是不是，对吧？问题是，时间复杂度 O(n²)，面试官一看你这个解法，脸上笑嘻嘻，心里 MMP。数组长度一上来 1e5，直接超时，连测试数据都跑不完。

我就跟他说，这题其实是典型的“双指针思路”，写出来就一眼看上去很秀那种，但原理一点也不玄学。

你可以脑补一下： 把所有柱子画在一条直线上，我们先别装什么“聪明”，就先把最左边和最右边两根柱子拿来当边界。

• 左指针 left = 0
• 右指针 right = n - 1

这时候能装的水面积是多少？area = (right - left) * min(height[left], height[right])

重点来了：下一步你要怎么动指针？

很多人会犹豫：我是不是要尝试所有可能？其实不用。 有一个特别关键的观察：

每一步，只移动“矮的那一边”的指针，才有可能变大；移动高的那边，只会更糟。

为啥呢，我用很口水的话说一下哈：

• 你把两根柱子固定住，面积 = 底 × 高

• 你往中间移动任意一边，底一定变小（距离变近了）

• 想让面积变大，只能指望“高变大”能弥补“底变小”

• 那你想想：

• 底变小 ✔
• 高度还得由更矮的那根决定（因为高度取 min 啊）
• 也就是说，新的高度不会比原来的高
• 那面积就是：底变小，高不变或更矮，只会更小

• 如果你动的是那根更高的柱子

• 所以，动高的那边完全没意义

所以，每一步我们都只做一件事：

• height[left] < height[right] 👉 左边更矮，那就 left++
• 否则 👉 right--

一路两头往中间夹，顺便更新一下当前最大面积就行了。

代码其实非常短，小李看完直接“卧槽这也太简洁了”：

publicclassSolution{

publicintmaxArea(int[] height){
if (height == null || height.length < 2) {
return0;
        }
int left = 0;
int right = height.length - 1;
int ans = 0;

while (left < right) {
int h = Math.min(height[left], height[right]);
int w = right - left;
int area = h * w;
if (area > ans) {
                ans = area;
            }

// 关键的移动策略：永远移动较矮的那一边
if (height[left] < height[right]) {
                left++;
            } else {
                right--;
            }
        }

return ans;
    }

// 随便写个 main 方便你本地跑一下
publicstaticvoidmain(String[] args){
        Solution s = new Solution();
int[] height = {1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7};
        System.out.println(s.maxArea(height)); // 输出 49
    }
}

你要是还不太有感觉，可以手动在纸上走几步，比如上面这个经典数组：

• 一开始：left=0 高 1，right=8 高 7

• 面积 = min(1, 7) * (8 - 0) = 1 * 8 = 8
• 左边更矮，所以 left++

• 然后：left=1 高 8，right=8 高 7

• 面积 = min(8, 7) * 7 = 7 * 7 = 49 → 目前最大值
• 右边更矮，right--

• 再往里缩，面积会一会儿变大一会儿变小，但 49 就一直保留到最后

中间具体每一步就不全算了，你哪天在地铁上无聊，可以自己拿手机记事本算一算，挺解压的。