遍历性：描述"人和人的差别"的变量，未必描述"一个人"

在一群人里做统计：打字快的人，错误更少。相关是负的，很强。因为人和人的差别主要是熟练度，熟练的人又快又准。

在一个人身上做统计：这个人打字越快，错误越多。相关是正的。因为对固定的一个人来说，速度和准确性是此消彼长的。

同样两个变量，人和人之间是负相关，一个人自己身上是正相关。 不是测量误差，不是样本不够——两个都对，因为它们回答的根本是两个问题。

再换个说法可能更直观：知道"为什么有的车比别的车快"（发动机排量），完全不告诉你"怎么让你这辆车在接下来十秒变快"（踩油门）。 车与车的差异是发动机，同一辆车的波动是油门。你研究了一辈子发动机，却在给人开油门的建议。

心理学的问题就出在这一步

几乎所有心理构念，都是这么造出来的：找几千人填问卷，看哪些题目的答案在人与人之间一起高一起低，把它们归成一堆，起个名字——"外向性""责任心""心理韧性"。

这套程序提取的，全是人际间的协方差结构。而"遍历"这个数学条件（时间平均 = 群体平均）要成立，需要两件事：所有人的内部结构是同一个，且这个结构不随时间变。对人来说，这两条明显都是假的。

有研究把同样的分析在个体身上做（同一个人连续几个月每天多次报告状态），结果是：每个人的因子结构都不一样，而且和群体的因子结构对不上。个体内的波动幅度往往远大于人际间的差异。

后果有多严重

第一，几乎所有干预都作用在个体身上，而几乎所有证据都来自群体截面。 "责任心高的人更健康"这个人际间发现，不蕴含"你提高责任心会更健康"。前者可能完全由一个共同的第三方原因（比如童年环境、某种气质基础）造成。

第二，"平均人"可能不存在。 美国空军上世纪四十年代按几千名飞行员的平均体型设计驾驶舱，事后发现在十个关键尺寸上都接近平均的人，一个都没有。平均值是一个统计构造物，不是任何一个真实个体。

第三，这解释了心理学一个长期的尴尬：横截面上那么漂亮的相关，一到随机对照干预就消失。不一定是研究做得差，可能是在错误的层级上找规律。

第四，医学里的对应物是"平均治疗效应"。一种药平均有效 20%，可能意味着"每个人都改善两成"，也可能意味着"两成人痊愈，八成人无效"。这两种情况在群体统计里长得一模一样，而对你个人的意义天差地别。

出路

出路不是更大的样本，而是换轴：从"一万个人测一次"改成"一个人测一万次"。这就是密集纵向测量（每天多次自我报告、可穿戴设备被动记录）和 N-of-1 试验（在同一个人身上随机地开关某个干预）的意义。

注意这和可识别性理论是同一件事：你需要时间上的变异和干预，来分离出真实结构。横截面问卷再大，原理上就是不够。