duckdb-luajit 接上 scipy 求解器，SQL 里解线性规划

数据分析做到最后，总有一道坎：算完了，然后呢？

比如排产。仓库里 300 个订单，3 条产线，每条产线工时、物料、交期都不一样，怎么排才能让总成本最低？比如运输。3 个工厂往 3 个城市发货，运费不同、产能不同、需求不同，怎么调才最省？

这类问题有个正经名字：线性规划（LP）。SQL 里的 GROUP BY、窗口函数、CASE WHEN 全用上，也算不出来——因为它是"在约束里找最优"，不是"按条件汇总"。

以前的办法：把数据导出给 Python，调 scipy.optimize，算完再把结果导回来。来回折腾，还要维护一套 Python 环境。

我一直在做的 duckdb-luajit 扩展，在 DuckDB 里塞了一个 LuaJIT 运行时，SQL 里能直接跑 Lua。这次我给它的 libs 仓库加了一个新成员：highs——一个纯 Lua 胶水，FFI 直调 HiGHS 求解器。

HiGHS 这个名字可能陌生，但它的用户你天天见：scipy 的 linprog、MATLAB 的 linprog、JuMP 的默认求解器，底层都是它。MIT 许可，C API 干净，LuaJIT 的 FFI 可以直接调，连绑定代码都不用写。

整条链路长这样：

duckdb-luajit highs 架构

装法就一条 SQL：

LOAD luajit;
SELECT * FROM luajit_module(mode := 'install', sql_name := 'highs');

然后，经典饮食问题——用最少的钱满足营养需求：

SELECT luajit_s('highs', {'op':'lp', 'sense':'min',
  'col_cost':[0.18, 0.23, 0.05],          -- 玉米/牛奶/面包单价
  'col_lower':[0,0,0], 'col_upper':[10,10,10],
  'row_lower':[5000,-1e30,2000,-1e30],    -- 维A、卡路里下限
  'row_upper':[1e30,50000,1e30,2250],
  'a_start':[0,2,4,5], 'a_index':[0,2,0,2,2], 'a_value':[107,72,500,121,65]});

返回：

{"status":"Optimal","objective":3.15,"solution":[1.9444,10,10]}

1.9444 份玉米、10 份牛奶、10 份面包，总价 3.15 美元——和 MATLAB 官方示例逐位一致。

LP 之外还有两个口子：mip（整数规划，变量要求整数——比如面包只能整份买），qp（二次规划，目标函数带平方项）。同一个接口，换 op 就行。

验证我是拿 HiGHS 官方 CLI 对拍的：运输问题，3 工厂 3 城市 9 个变量 6 条约束，SQL 里解出最优 1510，CLI 独立跑同一份 LP 文件也是 1510，分毫不差。

踩坑也有。QP 第一次跑直接段错误——Highs_qpCall 的 C 签名 25 个参数，q_start 是 INT[] 不是 double[]，还比 lpCall 多两个 basis status 指针。FFI 声明少写一个参数，进程当场崩。对着头文件逐字核对才修好。

这套东西在 GitHub 上，duckdb-luajit-libs 仓库，install 一条 SQL 就能用。MIT 协议，随便用。

SQL 里做运筹，门刚打开。线性规划能解了，下一步整数规划、二次规划都进来了——仓库里还有数值线性代数（SVD、特征值、矩阵分解）在路上。

你有没有在 SQL 里遇到"非要导出给 Python 才能算"的问题？评论区聊聊。

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参考来源

1. 1.HiGHS 求解器：github.com/ERGO-Code/HiGHS
2. 2.duckdb-luajit 扩展：github.com/alitrack/duckdb-luajit
3. 3.duckdb-luajit-libs 库仓库（highs 在此）：github.com/alitrack/duckdb-luajit-libs
4. 4.HiGHS C API 头文件（Highs_lpCall/mipCall/qpCall 签名）：github.com/ERGO-Code/HiGHS/blob/master/src/interfaces/highs_c_api.h
5. 5.MATLAB 饮食问题官方示例（最优解 C=1.944, M=10, B=10, obj=3.15）：mathworks.com/help/optim/ug/linprog.html