整理 | 周舒义、平生
目录
我们刚刚度过了66年前Science预言的世界末日
哥德尔留下1009页难解笔记，AI发现数百条尘封80年的数学定理
怎样才能把天聊好？物理学家研究的“粉红噪声”给出答案
停药两年效果还在，这种高血压有望“治愈”？
找不到对象，雄性海带也能自己“生孩子”
40年前被揭穿的造假论文，如今又被AI喂给读者
我们刚刚度过了66年前Science预言的世界末日昨天是11月13日星期五，世界一切如常。然而，按照66年前Science发表的一篇论文，人类本应在这一天迎来“世界末日”——不是因为战争、瘟疫或小行星撞击，而是因为地球上的人口将趋于无穷大。1960年11月4日，奥地利裔美国物理学家海因茨·冯·福尔斯特（Heinz von Foerster）与两名合作者，在Science发表了一篇标题惊人的论文：“末日：公元2026年11月13日，星期五”。研究者整理了过去约2000年的24组世界人口估计数据，发现人口增长不仅越来越快，而且每次翻番所需的时间也在不断缩短。他们认为，人类与其他动物不同：人口越多，交流与合作的机会就越多，技术进步也可能越快，从而支撑人口进一步增长。研究者据此建立了一个数学模型，将历史人口变化拟合为不断加速的双曲线。如果这一趋势持续下去，到2020年，世界人口将超过250亿；到了2026年前后，人口甚至将在数学意义上趋于无穷大。论文不无幽默地写道：“我们的后代不会饿死，而是会被挤死。”当然，这个精确到某一天的“末日”带有刻意设计的戏剧效果。模型实际上算出的时间是公元2026.87年，误差范围约为5.5年。冯·福尔斯特选择了2026年11月13日作为论文标题中的末日，既是13号星期五，又恰好是他自己的生日。他在日期上的幽默是有意为之，但模型所依据的人口增长趋势和相关警告并非完全儿戏。研究者希望借此警告人们，人口不可能永远以越来越快的速度增长。最有趣的地方是，这个模型在发表后的几十年里，计算一度相当准确。有研究认为，它在1970至1980年代甚至比当时许多常规人口预测更接近现实。1975年，模型预测世界人口约为36亿，实际人口则约为40亿。直到20世纪80年代，它的预测仍然相当接近现实，甚至一度优于不少专业人口学家的预测。直到1990年代，人口增长才明显偏离原先的曲线。2010年，模型预计全球人口达到110亿，实际却只有约70亿。世界人口增长率实际上在1960年代初就已达到峰值，此后逐渐下降。随着经济发展、医疗和教育水平提高，以及生育观念变化，许多国家的出生率不断降低。人口仍在增长，但增速远没有模型预想的那么快。根据联合国2024年发布的人口展望，全球人口预计将在2080年代中期达到约103亿的峰值，此后缓慢下降。如今，一些国家面临的主要问题已经从人口过快增长变成了人口减少和老龄化。加州大学圣巴巴拉分校经济学家哈维尔·伯切纳尔（Javier Birchenall）指出，这个案例警示人们，不能把历史上某个特殊时期的发展趋势，当作永远成立的规律。人口变化不同于简单的物理过程，会受到社会、经济、文化等复杂因素影响。一个能够很好地拟合过去数据的数学模型，并不意味着它就能准确预测未来。1960年原始论文：https://doi.org/10.1126/science.132.3436.1291哥德尔留下1009页难解笔记，AI发现数百条尘封80年的数学定理1931年，奥地利数学家库尔特·哥德尔（Kurt Gödel）发表著名的不完备性定理，揭示了数学公理体系的内在局限，彻底改变了数学与逻辑学的发展方向。然而，此后几十年间，他公开发表的论文寥寥无几。如今，人工智能正在揭示，这位数学天才留下的未发表成果，可能远比人们想象的丰富。自2017年起，赫尔辛基大学逻辑学家扬·冯·柏拉图（Jan von Plato）带领团队，研究哥德尔在20世纪40年代写下的16本工作笔记。这批笔记共1009页，密密麻麻地记录着数学与逻辑学研究，其中大量内容使用一种早已淘汰的德语速记法书写。冯·柏拉图专门自学了这种速记法，但研究进展依然缓慢，平均每周只能解读一页。今年9月，他开始借助Claude，将笔记的转写文本、自己此前撰写的6本相关著作及其他研究文献交给AI。仅仅两天，Claude就生成了一份长达650页的完整解读。Claude从笔记中整理出663条哥德尔曾经证明、尝试证明或提出证明思路的数学命题。研究团队随后利用数学证明助手Coq进行检验，发现其中约400条可以直接得到验证，约200条经过修正表述或补充条件后成立，另有约50条是错误的。1966年，美国数学家保罗·科恩因集合论方面的突破获得菲尔兹奖，其中一项重要成果是证明选择公理的独立性。当时，哥德尔声称自己早在20世纪40年代就得到了相应结果，但始终无法从笔记中重建证明。如今，Claude帮助冯·柏拉图找到了答案：哥德尔距离完成证明确实只有一步之遥。他在关键处使用了一个错误的定义，但早在两年前的笔记中，他其实已经写出过正确版本。AI重构的相关证明通过了Coq检验。冯·柏拉图感叹，哥德尔的思想远远超前于他的时代。研究还发现，笔记中有数十项成果预见了直到20世纪70至80年代才为人所知的结果，另外还有14个迄今尚未得到深入探索的逻辑学研究主题。不过，数学界也提醒人们保持谨慎。美国圣母大学逻辑学教授乔尔·戴维·哈姆金斯指出，AI重构的证明究竟有多少来自哥德尔本人，又有多少是AI补充的，仍需要仔细考证。对于冯·柏拉图而言，这或许只是开始。他接下来还计划借助AI探索哥德尔留下的物理学与宇宙学笔记，寻找更多尚未被发现的思想遗产。聊得投机，是否意味着两个人始终想法一致？未必。美国达特茅斯学院的一项研究发现，令人愉快的对话往往有一种特殊的节奏：两人围绕同一话题深入交流，又不时引入新想法，随后重新找到共同点。研究者借用物理学术语，将它比喻为“粉红噪声”。相关论文11月6日发表于Science Advances。在物理学中，不同颜色的噪声对应不同的波动规律。白噪声变化随机，红噪声更倾向于缓慢持续的变化，粉红噪声则介于两者之间。研究者认为，聊天也存在类似的规律：话题跳得太快，双方难以真正交流；始终重复相似的观点，又容易陷入无聊。研究团队分析了1656段陌生人之间的英语对话。借助语言模型MPNet，他们将每一轮发言转化成由768个数字组成的语义表示，计算相邻发言的意思有多接近，以及这种接近程度如何随时间变化。结果显示，对话中“粉红噪声”特征越明显，参与者越倾向于认为聊天有趣、感到与对方亲近，也更愿意继续聊下去。研究团队进一步分析97段朋友之间的谈话，同样发现这种特征与聊天愉悦程度相关。这种规律甚至出现在约会中。研究者分析了31段速配电话：双方都表示愿意或可能再次约会的19组，其对话呈现出更明显的“粉红噪声”。
这种交流节奏或许也可以通过练习改善。研究团队追踪25档双人主持播客，发现主持人在前50期节目中，对话呈现出的这一特征越来越明显，暗示双方的交流节奏可能通过练习改善。具体该怎样聊？研究者举了一个例子：一人喜欢棒球，另一人更爱篮球，双方没有强求意见一致，而是顺着运动话题聊到孩子的爱好。好的对话既能接住对方的话，又能自然地打开新方向。有趣的是，研究团队还让AI分别生成愉快和不愉快的聊天剧本，发现前者也具有更明显的“粉红噪声”特征。不过，研究发现的只是统计关联，而且关联程度并不强，尚不能证明改变聊天节奏就能让对话更加愉快。伦敦政治经济学院的会话研究者伊丽莎白·斯托科也提醒，并非所有重要的谈话都令人愉快：那些艰难、悲伤的交流，同样可能意义重大。相关论文：https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC13742169/高血压患者通常需要长期服药，但一项最新研究发现，一种新型降压药在停药后，效果竟然还能持续长达两年。更令人意外的是，部分患者不再服用任何降压药，血压依然保持正常。这意味着，某些高血压或许有望通过有限疗程的药物治疗得到“治愈”。11月7日，相关研究发表在《新英格兰医学杂志》上。这项研究针对的并非所有高血压，而是一种被称为“原发性醛固酮增多症”（简称原醛症）的疾病。据估计，约5%至10%的高血压患者患有这种疾病。人体肾脏上方有一对肾上腺，负责分泌包括醛固酮在内的多种激素。部分患者由于肾上腺结节、良性肿瘤或组织增生，产生过量醛固酮，促使肾脏潴留更多盐分和水分，导致血压升高。这类患者通常需要长期服药。新药巴卓司他（baxdrostat）提供了另一种可能。它能够抑制制造醛固酮所需的关键酶，从源头减少这种激素的产生。研究人员追踪了美国8家医疗中心的14名原醛症患者。他们连续服用巴卓司他6至12个月，随后停药。出人意料的是，在最长两年的后续观察中，患者的血压和激素指标仍明显优于治疗前。数据显示，患者的收缩压平均比治疗前降低约25毫米汞柱，反映醛固酮异常分泌的一项指标下降约99%。其中3名患者完全停用了其他降压药，血压仍保持正常。“看到这样的结果令人非常兴奋。”研究负责人、伦敦玛丽女王大学高血压专家莫里斯·布朗表示。布朗从20多年前的一项小鼠实验中获得启发。当科学家删除制造醛固酮所需酶的基因后，负责产生这种激素的细胞竟然逐渐消失。他推测，巴卓司他长期抑制醛固酮生成，可能促使细胞内活性氧增加，进而杀死那些过量分泌激素的细胞。换言之，药物或许不只是暂时控制血压，而是消除了部分致病细胞。不过，这一机制尚未在人类身上得到证实。研究人员也强调，现在宣布“治愈”还为时过早。毕竟，这次研究只有14名患者，属于小规模后续观察，缺乏相应的对照组。参与研究的哈佛大学医学教授梅森·弗里曼表示，如果这种长期效果得到更大规模试验证实，原醛症的诊断与治疗方式可能发生重大变化，部分患者或许不再需要复杂的检查和手术。目前，研究团队正在开展更大规模的临床试验，检验这一效果能否持久。巴卓司他已于2026年5月在美国获批，用于联合治疗其他药物控制不佳的成人高血压，但尚未获批用于治愈原醛症，它也存在血钾升高等风险。相关论文：https://www.nejm.org/doi/10.1056/NEJMc2611265找不到对象，海带还有“备用方案”。11月12日发表于PLOS Biology的一项研究揭示，分布在南非和纳米比亚大西洋沿岸的一种海带类褐藻 Laminaria pallida，当周围缺少潜在伴侣时能转向无性繁殖——而且不仅是雌性，就连雄性也能独立孕育后代。我们在海里看到的大片海带，其实只是它生命周期的一个阶段。繁殖时，它会产生肉眼难以察觉的微小“配子体”。通常，雄性配子体产生精子，雌性产生卵细胞，二者结合，发育成新一代大型海带。不经受精，卵细胞也能自行发育，这种“孤雌生殖”在海带中早有记录。但雄性配子体竟也能独自繁殖，令人意外：精子通常很小，没有卵细胞那样丰富的物质储备。此前研究已在同一株海带产生的雄性配子体中发现这种现象，这次研究表明这种能力更为普遍。研究人员将雄性和雌性配子体分别培养，发现双方都能在没有受精的情况下产生下一代。显微镜下，一些雄性配子体产生了体积增大、类似卵细胞的配子，它们随后自行分裂、生长。基因表达分析显示，在无性发育过程中，雄性特征相关基因的活性下降，整体表达模式逐渐接近雌性无性后代和受精形成的胚胎。研究人员还观察到无性后代细胞内发生DNA内复制。不过，这些变化与无性繁殖之间的具体因果机制仍待查明。这种能力是否与“找不到对象”有关？研究人员用细密滤网隔开雌雄配子体，让它们共享培养液，却尽量避免直接接触。结果，无论雌雄，缺少异性时，无性繁殖都更常发生；有异性存在时，无性繁殖则受到抑制。这提示海带可能通过水中的化学信号感知配偶，但具体机制尚未弄清。不过，独自繁殖并不划算。实验中，有性繁殖产生的幼体数量是无性繁殖的两倍以上；无性繁殖后代长得更慢，也更容易出现形态异常。更耐人寻味的是，研究团队分析了野外523株海带的遗传信息，没有发现无性繁殖的明确迹象。可当他们用野外采集的海带在实验室培育配子体时，超过九成的成熟培养株系又展现出这种能力。研究人员推测，无性繁殖或许是缺少配偶时的“备用方案”，为小型或孤立种群争取延续机会。但这种后代能否在野外存活到成熟，仍是未知数。在海洋升温、海洋热浪威胁海带森林的背景下，理解它们如何繁衍，也有助于判断这些重要海洋生态系统的未来。相关论文：https://doi.org/10.1371/journal.pbio.3004065近40年前就已被揭露存在严重造假问题的科学论文，如今不仅没有被正式撤稿，甚至还被AI重新推荐给读者。1987年，澳大利亚古生物学家约翰·塔伦特（John Talent）揭露了印度著名古生物学家维什瓦·吉特·古普塔（Vishwa Jit Gupta）的研究造假丑闻。调查发现，古普塔的450多篇出版物中存在虚构化石采集地点、盗用图片和标本等问题。他声称从喜马拉雅山采集的化石，有些实际上来自北美和摩洛哥，100多名专家被蒙骗参与了相关研究。1991年，印度一家地质学期刊就认定古普塔的部分研究不可信。然而，直到今天，他的论文仍没有一篇被正式撤稿。更令人担忧的是，Google的AI搜索摘要甚至会向用户提供这些早已失去可信度的论文链接。今年8月，一位瑞士地质学家就在不知情的情况下引用了古普塔的研究。11月11日，《自然》（Nature）报道指出，随着旧有论文大规模数字化，如何处理几十年前的问题研究，正成为科学出版界的新难题。《自然》分析撤稿观察（Retraction Watch）数据库发现，已有358份正式撤稿通知和120份关注声明，涉及发表超过20年的论文等出版物。2015年以来，这类老论文约占全部撤稿的0.7%，而2010年以前仅占0.2%。尽管比例仍然不高，数量却在明显增加。近年来，发表超过20年的旧论文被撤稿或标注“关注声明”的数量明显增加。2020年的关注声明数量激增，主要与心理学家汉斯·艾森克的大量旧论文受到质疑有关。橙线为撤稿，蓝线为关注声明。|《自然》陈年问题论文沉渣泛起，遗毒不浅。今年，研究人员发现，1984年发表的两篇论文曾宣扬使用铯盐治疗癌症，但这种疗法不仅缺乏可靠证据，还可能致命。研究人员整理的20例相关病例中，有5人因使用铯盐而死亡。今年4月，出版商爱思唯尔将这两篇已有42年历史的论文从网站上移除。不过具体问题很难一刀切，处理历史论文远比想象中困难：作者可能已经去世，原始数据早已遗失，期刊可能停刊或数次易主，甚至找不到有权撤稿的机构。而且也不是所有被后续研究推翻的论文都应该撤稿。2022年诺贝尔生理学或医学奖得主斯万特·帕博（Svante Pääbo）曾在1985年报告从埃及木乃伊中提取DNA。后来他承认，当时的结果受到了现代人DNA污染的影响。不过，他认为，这项研究的局限已广为人知，如今不会误导科学界，强行撤稿反而可能制造更多混乱。从发表到撤稿或发布关注声明，间隔时间最长的五篇论文。其中，一篇1923年发表的虚构医学病例报告，直到80年后的2003年才被撤稿。橙线表示撤稿，蓝线表示关注声明。|《自然》按照出版伦理委员会（COPE）的指南，撤稿的目的不是惩罚作者，而是纠正科学记录。通常，撤稿论文应当保留原文，同时醒目标注撤稿状态；如果证据不足以撤稿，也可以发布关注声明，提醒读者谨慎对待。相关报道：https://www.nature.com/articles/d41586-026-03624-9距人类活动区很远，野生动物就能躲开塑料污染吗？一项针对巴西大型哺乳动物的研究给出了令人不安的答案：即使生活在人迹罕至的湿地和稀树草原，动物的血液中也可能含有微塑料。11月11日，发表于《自然》（Nature）的一项研究报告，科学家在巴西亚马孙雨林、塞拉多稀树草原以及潘塔纳尔湿地，采集了47只野生动物的血液样本，包括26只低地貘和21只大食蚁兽。结果发现，其中43只动物的血液中检出了微塑料，平均浓度约为每毫升74个颗粒。研究人员指出，这一数量级与一些人类血液研究报告的结果相近。微塑料通常指直径小于5毫米的塑料颗粒。它们不仅存在于垃圾堆和受污染的河流中，还能随雨水、河流甚至大气迁移。过去，科学家已在多种野生动物体内发现微塑料，但动物所处的环境究竟如何影响它们接触污染物，仍缺乏系统研究。为寻找答案，研究团队在2021年2月至2022年11月间采集血样，并利用GPS数据追踪动物的活动路线，分析它们与人类基础设施及垃圾处理设施之间的距离，再与血液中的微塑料含量进行比较。结果显示，越靠近人类设施、生活区域开发程度越高的动物，血液中的微塑料浓度往往也越高。不过，远离污染源并不意味着完全安全：即使有些动物距垃圾处理地点超过100公里、距人类基础设施超过65公里，血液中依然能检测到微塑料。这提示，塑料污染的影响范围可能远超人们直接看到的垃圾和开发区域。研究人员认为，减少野生动物与人类设施的接触，有望降低它们摄入塑料颗粒的机会，但仅仅保护一片看似原始的栖息地，并不足以保证动物不受污染。相关论文：https://doi.org/10.1038/s41586-026-11285-x近百万行Lean代码公开，AI的杨–米尔斯证明通过检验一项此前只有突破性宣告、却没有完整公开论证的AI物理学成果，终于进入了可供外界核查的阶段。11月10日，诺贝尔物理学奖得主戴维·格罗斯牵头的专家组公布评估报告，认为OpenAI提交的四维杨–米尔斯理论“存在性”证明，在特定数学标准下成立。相关Lean证明代码也已公开，规模接近100万行。Lean是一种形式化证明语言，计算机可以据此逐步检查推理是否遵守给定公理与定义。专家组认可的结果是：能够从四维格点规范理论出发，严格构造出满足一套标准公理的相对论性量子场论。这比公司此前单方面宣称取得突破，前进了实质性一步。杨振宁与罗伯特·米尔斯1954年提出的杨–米尔斯理论，是现代粒子物理标准模型的重要基础，用于描述强、弱相互作用。虽然理论的计算结果与实验高度吻合，但数学家一直无法严格证明，在连续的四维时空中，相应量子理论确实能够自洽地存在。量子涨落可能导致计算中出现无穷大，构成证明障碍。研究思路可以追溯到20世纪80年代数学家塔德乌什·巴拉班的工作：先把时空划成网格，再逐步缩小网格间距，尝试证明理论在趋近连续时空时依然成立。困难在于所需推导极其庞杂。AI如今能够承担大量过去难以完成的技术工作。与此同时，Anthropic研究人员Levent Alpöge和西北大学数学家伊桑·萨斯曼，也借助Claude独立推进了这一方向，并公开了工作过程。不过，杨–米尔斯千禧年难题并没有因此全部解决。它不仅要求证明理论存在，还要求证明“质量间隙”：虽然描述强相互作用的胶子没有静质量，理论的激发态却存在一个大于零的最低能量门槛。OpenAI和另一团队的结果都没有跨过这一关。评审组还明确指出，现有证明没有建立无穷体积极限的唯一性。Lean可以核验形式逻辑，却无法自动保证形式化定义与研究者想证明的物理命题完全一致。OpenAI此前提到的1147页自然语言证明仍未公开；要把机器生成的庞杂推导整理成数学家能够读懂、独立审查并继续使用的论证，仍是一项艰巨工作。专家组评估报告及核验记录：https://github.com/yang-mills-group/YM注：本文封面图片来自版权图库，转载使用可能引发版权纠纷。
相关阅读
1.七成受访高校教师遭遇霸凌，三成来自学生；小鼠成年后去势，寿命延长33% | 科技周览
2.四千人调查显示1/10科研人薪资不够生活费；七分饱会对DNA产生意想不到的影响 | 科技周览
3.全球仅5000人能用最强AI：学界质问科技巨头
4.搞科研图什么？薪水仅排第七；学外语先别急着背单词 | 科技周览
5.今年流感季异常早，还有病毒新突变；老师过得好，学生成绩好 | 科技周览
近期推荐
1.一个神话版的鸡兔同笼问题，竟蕴含着深刻的前沿物理
2.AI时代，什么才是真正属于人类的数学？
3.为什么越来越多科研基金，开始用抽签决定谁拿经费？
4.专访张寿武、袁新意：一篇被拒稿的论文，如何长成一套受欢迎的奠基性理论
5.王虹、邓煜和北大数学：顶尖人才的成长需要怎样的土壤？
特 别 提 示
1.『返朴』提供按月检索功能。关注公众号，回复四位数组成的年份+月份，如“1903”，可获取2019年3月的内容目录，以此类推。
2. 投稿、转载、应聘、商务合作等，皆可联系：[email protected]
版权说明：欢迎个人转发，任何形式的媒体或机构未经授权，不得转载和摘编。
长按下方图片关注「返朴」，查看更多历史文章
周舒义、平生约 17 分钟