郭嘉居然会贝叶斯推理
员外约 3 分钟这是2014年6月20日写的一篇老文章
晚上看了一下贝叶斯推理，很有名，自己也早就耳闻，但是从来没去纠个明白。
看了之后发现这个推理 非常有趣，也非常有用。下面根据我自己的知识简单的举个栗子。
《三国演义》中16集，曹操进攻在小沛的刘备，大军在沙尘暴中行军，突然一面牙旗被大风吹断了，军中一片骚乱，大家议论纷纷，认为这是不祥之兆，是否预示着什么。这时郭嘉赶到曹操边上，问明何事，并断言“晚上刘备必来劫营”，曹操接道：“这正是我所担忧的事情。”
结果刘备晚上果然来劫营，大败而归。
这个故事也许大家都看到过，基本上是属于罗贯中的事件铺垫手法，另外也借机夸大一下三国时期的神人之一郭嘉。
今天看了贝叶斯推理，我觉得可以重新理解一下郭嘉的推断，当然这只是个人YY，是否有依据，还看各位斧正。
先看一下贝叶斯推理：
事件A发生的概率为P(A)；
事件B发生的概率为P(B)；
在事件B发生的情况下，事件A发生的概率为P(A|B)。
那么可以推理事件A发生的情况下，事件B发生的概率P(B|A)=P(A|B)*P(B)/P(A)。
我们用贝叶斯推理来解释一下郭嘉的推断。
我们想推断的结果是当旗断了的情况下，晚上敌人来劫营的概率P(B|A)是多少？
这样，我们先设定事件A和B。
事件A：军旗被风吹断的概率，或者我们可以更加广义的认为是出现警示(不祥)之兆出现的概率。
假设根据郭嘉 这些年跟随曹操东征西战的经验和细致的观察，在对战期间，出现警示之兆的概率还是很低的，为3%左右。
事件B：在对战期间，敌人来劫营的概率。
假设在郭嘉的记忆中，这些年大大小小打了100仗，遭遇过敌人劫营的事情也有，大概10次左右，那么概率是10%左右。
先验概率P(A|B)：以往几次敌人来劫营前夕发生了警示之兆的概率。
假设郭嘉是个记忆非常好的人，他回忆了一下，之前几次敌人来劫营发生的前夕，确实出现了一些奇怪的征兆，比如营房突然失火，有士兵神秘失踪等等。也就是说敌人来劫营前夕，会出现一些奇怪征兆的概率是60%。
那么，郭嘉根据这次的断旗事件，用贝叶斯推理算晚上敌人会来劫营的概率，如下。
P(B|A)=P(A|B)P(B)/P(A)=0.60.1/0.03=0.06/0.03=2
也就是说，P(B|A)=200%。
于是郭嘉对曹操说，晚上刘备(他们的敌人)必来劫营，郭嘉心中甚至还想说，我可以200%的确认刘备晚上会来。
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