NumPy教程-NumPy 广播

整理：python架构师 在数学运算中，我们可能需要考虑不同形状的数组。NumPy 可以执行涉及不同形状数组的操作。 例如，如果我们考虑矩阵乘法操作，如果两个矩阵的形状相同，那么这个操作将很容易执行。但是，我们可能也需要在形状不相似的情况下进行操作。 考虑以下示例来相乘两个数组。

示例

import numpy as npa = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])b = np.array([2, 4, 6, 8, 10, 12, 14])c = a * bprint(c)

输出：

[ 2  8 18 32 50 72 98]

然而，在上面的示例中，如果我们考虑不同形状的数组，将会得到如下的错误。

示例

import numpy as npa = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])b = np.array([2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 19])c = a * bprint(c)

输出：

ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (7,) (8,)

在上面的示例中，我们可以看到两个数组的形状不相似，因此它们不能相乘。NumPy 可以通过使用广播（broadcasting）的概念来执行这种操作。 在广播中，较小的数组被广播到较大的数组，以使它们的形状相互兼容。

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广播规则

如果满足以下情况，就可以进行广播。

1. 较小维度的数组可以在其形状中附加 '1'。
2. 每个输出维度的大小是维度中的输入大小的最大值。
3. 如果输入在特定维度上的大小与输出大小匹配，或者其值恰好为 1，则可以在计算中使用它。
4. 如果输入大小为 1，则在维度上使用第一个数据条目进行计算。

只有满足以下规则，才能将广播应用于数组。

1. 所有输入数组具有相同的形状。
2. 数组具有相同数量的维度，每个维度的长度要么是一个公共长度，要么是 1。
3. 维度较少的数组可以在其形状中附加 '1'。

让我们看一个广播的示例。

示例

import numpy as npa = np.array([[1, 2, 3, 4], [2, 4, 5, 6], [10, 20, 39, 3]])b = np.array([2, 4, 6, 8])print("\nprinting array a..")print(a)print("\nprinting array b..")print(b)print("\nAdding arrays a and b ..")c = a + bprint(c)

输出：

printing array a..[[ 1  2  3  4] [ 2  4  5  6] [10 20 39  3]]printing array b..[2 4 6 8]Adding arrays a and b ..[[ 3  6  9 12] [ 4  8 11 14] [12 24 45 11]]

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