Scipy 教程-SciPy 线性代数

SciPy 建立在 ATLAS LAPACK 和 BLAS 库之上，提供了非常快速的线性代数功能。线性代数例程接受二维数组对象，并且输出也是二维数组。如果我们想要更快的计算速度，那么我们必须在这方面深入研究。

linalg.solve()

线性方程

linalg.solve 用于求解线性方程 a * x + b * y = Z 的未知 x, y 值。

x + 3y + 10z = 10

2x + 12y + 7z = 18

5x + 8y + 8z = 30

import numpy as np  from scipy import linalg  # We are trying to solve a linear algebra system which can be given as   #         x + 3y +10z = 10  #         2x + 12y + 7z = 18  #         5x + 8y + 8z = 30  # Creating input array  a = np.array([[1, 3, 10], [2, 12, 7], [5, 8, 8]])  # Solution Array  b = np.array([[10], [18], [30]])  # Solve the linear algebra  x = linalg.solve(a, b)  # Print results  print(x)  # Checking Results  print("\n Checking results, Vectors must be zeros")  print(a.dot(X) - b)

[[4.55393586] [0.51311953] [0.39067055]]
 Checking results, Vectors must be zeros [[0.] [0.] [0.]]

在上述程序中，我们声明了 a 和 b 作为变量，其中 a 存储方程的系数，b 存储等式右边的值。变量 x 存储评估的解。

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求行列式

使用 linalg.det() 函数可以找到方阵的行列式。线性代数中的行列式 A 通常表示为 |A|。它接受一个矩阵并返回一个标量值。

from scipy import linalg  import numpy as np  #Declaring the numpy array  A = np.array([[5,9],[8,4]])  #Passing the values to the det function  x = linalg.det(A)  #printing the result  print(x)

输出:

-52

特征值和特征向量

在线性代数中，寻找特征值和特征向量问题是最常见的问题。我们可以使用 linalg.eig() 函数找到方阵 (A) 的特征值 (?) 和相应的特征向量 (v)。考虑以下示例：

#importing the scipy and numpy packages  from scipy import linalg  import numpy as np  #Declaring the numpy array  a = np.array([[3,2],[4,6]])  #Passing the values to the eig function  l, v = linalg.eig(a)  #printing the result for eigenvalues  print(l)  #printing the result for eigenvectors  print(v)

[-0.37228132+0.j  5.37228132+0.j][[-0.82456484 -0.41597356] [ 0.56576746 -0.90937671]]

SciPy svd

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