今晚，诺奖得主Anton Zeilinger做客赛先生直播间

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安东·蔡林格2024年08月15日约 10 分钟

纠缠是量子物理学中最引人入胜的现象之一。图源：Matthias Weinberger/Flickr

导读：

纠缠可以说是量子物理学中最引人入胜的现象之一。阿尔伯特·爱因斯坦称其为“鬼魅般的”，以表达他对这一现象的不以为然。

在其科普著作《光子之舞》中，诺贝尔物理学奖得主安东·蔡林格（Anton Zeilinger），想方设法来论述纠缠这一概念，希望能为大众读者所接受。

今晚7点30，他将接受《赛先生》《知识分子》的挑战，再次尝试解释纠缠这一概念，以及其对于人类的哲学意义。他还将回顾自己进入量子物理研究的故事，以及人生中的至暗时刻。欢迎预约今晚的直播。

本文节选自《光子之舞》，《赛先生》获授权转载。

今晚7点30，知识分子赛先生对话诺奖得主Anton Zeilinger，欢迎预约观看直播。

Anton Zeilinger教授是奥地利量子论物理学家，他因在纠缠光子实验、证明了对贝尔不等式的违反和开创量子信息科学方面的杰出工作与Alain Aspect和John Clauser共同荣获2022年诺贝尔物理学奖。他现在是维也纳大学物理学荣誉退休教授，也是奥地利科学院量子光学与量子信息研究所维也纳分所主席。

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纠缠现象指的是，两个（或更多）粒子（或系统）之间能够非常紧密地联系，从而使得在对一个粒子测量的同时会改变另一个粒子的量子态，不管两者距离多远。这种联系不能由这些粒子自身所局部携带的属性解释。约翰·贝尔证明了这种定域实在论的预测与量子力学的预测是相冲突的。

安东·蔡林格 | 撰文

量子物理学创立于20世纪的第一个25年，旨在描述原子及其他微观粒子的行为，特别是光子，即组成光的粒子。今天，量子物理学对于自然界的描述是极其重要和极为成功的。例如，在技术上，量子物理学可应用于晶体管，并因此可应用于所有的现代计算机芯片，还有激光器等。它的内容涉及了基本粒子以及有关早期宇宙的物理学。同时，从数学上看，量子力学对自然界的描述是美妙和精准的。它的全部数学预测都在实验中得到了极为精确的验证。

然而，量子力学尽管是一个成功的理论，但它仍存在一个概念性的问题。量子力学的一些预测对我们看待世界的一些核心理念提出了疑问。如海森伯不确定性原理以及“量子跃迁”等概念是众所周知的。然而，最吸引人的现象莫过于纠缠。纠缠一词由奥地利物理学家埃尔温·薛定谔首创。他将纠缠称作量子力学的基本概念，并认为它迫使世人告别了对世界运行机制由来已久的认知。下面，我们将就此展开讨论。

1935年，阿尔伯特·爱因斯坦与鲍里斯·波多尔斯基和纳森·罗森一道，发表了一篇题为《能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗？》的论文。在这篇被称作EPR论文的文章中，三位科学家表明，按照量子物理学的理论，两个系统能够通过某种方式极为紧密地联系，其紧密程度大大超过了经典物理学所允许的上限。

我们来看一下两个粒子间相互作用的情况。比如，它们可能此前发生了碰撞。碰撞之后，两个粒子相互远离。EPR论文表明，量子力学预测，对两个粒子之一的测量能够改变另一个粒子的量子态，不管二者相距多远。这种因对一个粒子测量而施加于另一个粒子的影响是瞬间发生、没有延迟的。这似乎与爱因斯坦的相对论互相矛盾，后者认为，任何事物的速度都不会超过光速。爱因斯坦将这种现象称为“鬼魅般的超距作用”。他希望能够发明一套新的物理学理论，从而推翻它。

EPR论文发表之后，埃尔温·薛定谔对此现象也进行了思考，并启用了“纠缠”这一说法。

在相当长时期内，EPR论文遭到了大多数物理学家的冷遇。当时，量子力学已能非常精确地描述自然，因此人们大都满足于此，并积极将其应用于各种情形。1964年，情况发生了剧变。爱尔兰物理学家约翰·贝尔发表了一篇题为《论EPR佯谬》的论文。在这篇论文中，贝尔表明，如果人们从世界应该如何运行的“理性”假设——人们甚至可能称之为不言而喻的假设——出发，便无法理解纠缠的系统的现象。

美国物理学家亨利·斯塔普认为，贝尔定理可能是自哥白尼以来最为深奥的科学发现之一。哥白尼改变了地球是宇宙中心的旧世界图景，而贝尔则给了世界的定域实在性图景致命的一击。然而，二者又存在很大的不同。哥白尼在击碎旧图景的同时，向我们展示了一幅新的世界图景，即行星围绕太阳运动。而对于量子物理学，世界新图景仍在形成中。

自贝尔的论文于1964年发表以来，许多实验已经证明，量子力学对于纠缠粒子的预测是完全正确的。这些实验证实了这个世界正如量子力学所预测的那样“疯狂”（出自丹尼·格林伯格）。从根本上讲，虽然贝尔的观点及相关实验基本上是出于对科学的好奇心，但其中发生的一些事却令所有参加了早期实验的科学家欣喜若狂。这些实验出人意料地奠定了新信息技术思想的基础。量子信息技术最重要的几个概念是量子计算机、量子密码学、量子通信以及量子隐形传态。许多人认为，这些概念是未来信息技术的基石。

完全相关性与爱因斯坦、波多尔斯基和罗森

在一般的科学中，特别是在物理学中，我们喜欢定量地描述自然。这一过程通常是：我们首先进行观察，然后设法找到被观察现象出现的可能原因。这一过程的总体目标在于找到一个以数学语言表达的完整的理论描述。物理学中一个理论成功的标志，是它能够对未来的观察做出预测，然后这些预测可在实验中加以验证。总体上，只要一个理论不与实验结果相矛盾，我们便认为它是有效的。

我们来看一个发射源S发射粒子对的例子（见图I）。4一个粒子——我们称其为粒子a——向测量站A运动，另一个粒子即粒子b向测量站B运动。

测量站A与测量站B的测量设备完全相同。两个测量站都设有一些内部运行机制，这里对此不做过多介绍。我们只需要知道，每台设备都可以满足我们对射入的粒子进行三种不同类型的测量的需要。具体采取哪一种测量方式，由实验者自己来决定。每名实验者各自操控自己的测量站。实验者能够决定采取哪种测量方式，这一点是通过将开关设置到x、y、z三个可能的位置之一来实现的。测量设备的另外一个重要的特点是，在每一侧测量站，只能出现两种可能的测量结果，我们称其为结果+和结果-。同时，我们假设，发射源S发射的每个粒子在其对应的设备上都被真实地记录。也就是说，不管选择x、y、z中的哪一个，粒子a和粒子b都将呈现结果+或者结果-。发射源连续发射单对粒子，但永远不会同时发射两对粒子。

图I 纠缠观察实验示意。发射源S发射光子对，一个光子被测量站A捕获，另一个光子被测量站B捕获。通过设置每个测量站的开关，实验者可以决定对相关粒子采取哪种测量，x、y或z测量。每个开关设置对应的测量结果只有两种可能，或者为+，或者为-。

实验得出了一个重要的结果：对于A、B两侧测量站，无论开关处于给定的x、y、z中的哪一个位置，测量结果+和-的出现概率都相同。这意味着，如果我们测量多个粒子，测量站A和测量站B的测量结果都将是大约一半为+，一半为-。对于被记录的多个粒子，其结果的顺序显然是随机的。一个典型的测量结果顺序可能会是：

+--+-++-……+--+-++-……

在测量站A或B一侧单独进行的测量叫作单粒子测量。实验得出的第一个结论是，单粒子测量结果总是没有规律。

由于粒子是成对产生的，所以将出现在测量站A的结果+或-与出现在测量站B的结果+或-结合起来进行研究，是一种合乎逻辑的做法。也就是说，我们需要对两个测量站测量结果的相关性进行研究。要弄清楚测量站A的哪一次测量结果与测量站B的哪一次测量结果存在关联，这一点很容易做到。我们只需要查看哪几次测量是同时发生的即可，因为既定粒子对的两个粒子a与b是同时产生的，并且两个测量站与发射源的距离相同。这些同时发生的事件叫作相符事件。相符性测量的结果可能是：测量设备A的开关恰好位于x时，结果+会同时出现；测量设备B的开关恰好位于y时，结果-会同时出现。

现在，我们的问题是：一侧测量站的结果+或-与另一侧测量站的结果+或-之间是如何对应出现的？这与具体的开关设置有何关系？

第一步，我们首先将考虑的范围缩小，只看测量站A与B选择相同开关设置的情况。此时，每一侧都有三种可能的设置，x、y和z，所以两侧相同的设置结果便分别是x-x、y-y和z-z。对于这些特殊的情形，也就是说当两侧的设置相同时，实验观察结果显示，对于每一对粒子，我们在测量站A和测量站B得到的结果都相同。因此，如果两台设备均被设置为进行同一种测量，那么我们得到的结果便会是++或--，而+-或-+的结果不会出现。这一点无论是对x-x、y-y还是对z-z的设置组合都适用。同时，++和--这两种情况的出现频率相同，不管开关设置是x、y还是z。

这些测量结果使我们得出了一个非常重要的结论。如果两侧开关设置相同，那么基于在一侧（例如测量站B）获取的特定结果，我们便可以确切预测另一侧（测量站A）的测量结果。爱因斯坦、波多尔斯基和罗森认为，当有可能确切地预测结果时，一定存在一个与测量结果相对应的现实要素。这一现实要素叫作EPR现实标准。

理论上，两台装置A和B的测量结果有完全相关性，这可能是它们之间存在某种未知形式的通信所导致的。这种通信可能意味着，当装置A测量它的粒子a时，会向装置B发送一个信号，告知装置B开关所处位置以及出现了哪一个测量结果。然后，如果装置B的开关设在了同一位置，它便仅需要提供相同的结果。为了能排除这种解释，EPR论文提出，两套装置相距太远，信息无法及时送达，因为信息传播速度超不过光速。没有一种信号，其传播速度会超过光速，这是爱因斯坦相对论里的结论。因此，EPR论文规定，一侧的测量结果不能取决于另一侧同时发生了什么——进行了哪一种测量甚至是否进行了测量。这实质上正是爱因斯坦、波多尔斯基与罗森的定域性假设。

既遵守现实标准，又符合爱因斯坦、波多尔斯基与罗森定域性假设的理论，叫作定域实在论。

现在，我们明白了前面提及的完全相关性，它可通过一个基于定域实在论的非常简单的模型进行解释。

我们的模型假设每个粒子都携带一些决定特定测量结果的属性或指令，每个可能的开关设置都有一个特定的指令。为了解释完全相关性，对于两侧相同的设置，两个粒子携带的指令必须相同。然而，对于不同的设置，指令便会有所不同。按照EPR的标准，对于这些属性或指令的假设是合理的。这些附加属性完全能够解释为什么对于同一种开关设置，一旦我们知道了装置A的结果，我们便能够确切预测另一侧装置B的结果。原因很简单，两个粒子都携带相同的指令对。

我们将每个粒子所携带的这些附加属性称为隐变量，因为它们不需要被直接观察。对于我们的模型，我们只需要知道，隐变量只要能够决定各自一侧的测量结果便足够了。

到目前为止，我们似乎有了一个简单又有效的模型来解释测量结果。不过，任何一个好的模型，都需要能够解释一些它设计初衷之外的情形。或者说，它至少不能与其他情况下的观测情形发生冲突。对我们来说，这些情况便是当测量站A与测量站B开关设置不同时的情形。此时，我们需要允许两侧测量站之间出现所有可能的设置x、y和z的组合。我们的模型并不意味着此刻两侧结果相同。只有在两侧开关设置相同时，我们的模型才能预测这一特征。所以现在结果不仅可能是++或者--，还可能是+-或-+。显然，我们模型的设计初衷是针对完全相关性的，它不足以被用于精准预测另外两种可能发生的概率。

尽管如此，贝尔还是能够证明，这些组合形式不能经常任意出现。如果采用我们讨论过的模型，会对它们的出现频率构成限制。这些限制在贝尔不等式中得到了体现。