电弱统一理论：谁是真的英雄？

1979年底，美国物理学家谢尔登·格拉肖（Sheldon Glashow）和史蒂文·温伯格（Steven Weinberg）以及巴基斯坦物理学家阿卜杜勒·萨拉姆（Abdus Salam）因创建电磁力和弱核力的统一场论并预言弱相互作用中性流的存在而共同分享了诺贝尔物理学奖。

1960年9月，28岁的格拉肖在哥本哈根大学理论物理研究所访问期间，完成了题为“弱相互作用的部分对称性”（Partial Symmetries of Weak Interactions）的论文，首次研究了采用群结构来统一弱核力和电磁力的可能性。这一工作于次年2月发表在欧洲物理学会主办的《核物理学》（Nuclear Physics）期刊上[1]，迄今为止已被引用9900余次。与自己的博士导师朱利安·施温格（Julian Schwinger）于1957年提出的电弱统一模型的雏形相比[2]，格拉肖的最大创新之处在于利用正确的群结构引入了弱相互作用的中性流及其传播子玻色子。也就是说，如果格拉肖的模型是正确的，那么自然界中除了存在由带正负单位电荷的玻色子传递的原子核贝塔衰变等反应，还应该存在由电中性的粒子传递的弱作用过程。后者是一个重要的理论预言，需要由实验来检验其是否正确。

格拉肖

1973年，欧洲核子研究中心（CERN）的加尔加梅勒（Gargamelle）气泡室探测器，令人信服地观测到缪子型中微子与原子核散射产生缪子型中微子和强子的中性流反应[3]，该散射过程无法通过另一种已知的矢量玻色子——光子发生，因为中微子不参与光子传递的电磁相互作用。这一实验结果最终在六年之后的1979年将格拉肖、温伯格和萨拉姆送上了诺贝尔奖的领奖台。尽管弱核力的传播子和玻色子，直到1983年才被意大利物理学家卡洛·鲁比亚（Carlo Rubbia）领导的实验组在CERN的质子与反质子对撞机上发现[4]，但当时诺贝尔奖评委会已经笃定电弱统一理论的正确性。

事实上，格拉肖于1961年提出的电弱统一模型在理论层面还很不完备，它的主要缺陷在于缺乏完整的“定域规范对称性”作为其理论基础，因此三个弱相互作用传播子的质量都是人为引入的。格拉肖本人对这一模型中的“任意性”部分毫不掩饰，在论文的标题就承认他的模型只具有“部分对称性”。但是完整的杨—米尔斯（Yang—Mills）规范对称性将导致所有的规范玻色子都没有质量，从而无法传递短程弱核力。年轻的格拉肖早就认识到这一点，但无能为力。

这个令当时所有物理学家都倍感头痛的问题，直到1964年才被比利时的弗朗索瓦·恩格勒（François Englert）和罗伯特·布罗特（Robert Brout），英国的彼得·希格斯（Peter Higgs），以及美国的杰拉尔德·古拉尔尼克（Gerald Guralnik）、迪克·哈根（Dick Hagen）和英国理论家汤姆·基伯（Tom Kibble）分别找到解决方案[5、6、7]。于是乎，令格拉肖一筹莫展的完整规范对称性和矢量玻色子质量起源之间的冲突，在1967年被他的高中同班同学温伯格一举平定。

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2. 温伯格的集大成之作

1967年11月20日，温伯格的大作“轻子模型”（Amodel of leptons）发表在《物理评论快报》（Physical Review Letters）上[8]，它标志着粒子物理学标准模型的电弱统一理论的正式诞生，迄今为止已被引用14600余次，成为粒子物理学领域单篇引用率最高的论文。在这篇长度仅两页半的短文中，温伯格开宗明义地提出关键问题：如何将传递弱核力和电磁力、自旋为“1”的几种玻色子统一在一个规范场的多重态中？他在第一篇参考文献中就引用了格拉肖的论文，但指出后者的不足在于从一开始就无凭无据地引入了破坏规范对称性的质量项，从而在一定程度上损害了模型本身的理论基础及其预言能力。

温伯格的改进方案是要求拥有群结构的电弱统一理论具备完整的定域规范不变性，再通过“布罗特-恩格勒-希格斯机制”使得规范对称性发生自发破缺，从而导致传递弱相互作用的和玻色子获得有限的质量，其大小均正比于希格斯场的真空期望值。但电磁场的规范不变性并未发生破缺，因此光子的质量始终为零。另一方面，温伯格假设电子场与希格斯场之间存在汤川相互作用，因此前者在规范对称性自发破缺后也获得了有限的质量，其大小不仅正比于希格斯场的真空期望值，还正比于汤川耦合系数。值得一提的是，由于该模型只允许左手征的中微子场存在，这使得中微子无法与希格斯场发生汤川相互作用，因此质量为零。

温伯格在论文中申明，他的模型所做出的唯一明确无误的新预言是弱相互作用中性流的强度和玻色子的质量。与格拉肖的“唯象”研究风格不同，温伯格特别在意电弱统一模型的场论内涵及其自洽性，所以他在论文的结尾处提出了一个重要问题：这一模型可重正化吗？即它在考虑量子修正时是否仍旧有效？温伯格本人虽然无法回答这个问题，但他凭借非凡的物理直觉猜测自己的模型应该是可以重正化的。四年之后的1971年，25岁的荷兰博士研究生格拉尔杜斯·特胡夫特（Gerardus ‘t Hooft）终于严格证明了温伯格模型的可重正性。

尽管学术界对温伯格的工作极为推崇，但格拉肖本人作为温伯格的高中同班同学和哈佛大学同事，此时却表现出了略带醋意的不屑，甚至揶揄希格斯机制看起来就像是温伯格模型的厕所，里面藏着不足为外人道的东西[9]。好在他最终还是接受了这个比自己的模型更显高明的温伯格模型，并在其夸克部分做出了锦上添花的重要贡献，从而完善了电弱统一理论。

温伯格在麻省理工学院研究电磁力与弱核力的统一问题期间，他的妻子正忙于攻读法学学位，因此他不得不抽出时间照顾女儿。据说那时的温伯格经常坐在公园的长椅上，望着蓝天、白云和绿草坪，看着可爱的女儿在不远处玩耍，头脑中则思考着各种重要的物理学和宇宙学问题，而灵感常常不期而至[10]。

温伯格虽然创建了粒子物理学的最重要模型——电弱统一理论，但晚年却不喜欢别人称他为“模型构造者”。2020年底，作为唯一先获得“诺贝尔物理学奖”再获得“基础物理学突破奖特别奖”的一代宗师，87岁高龄的温伯格在接受《欧洲核子研究中心快报》（CERN Courier）采访时强调[11]，他其实很少提出具体的模型，而是更关注诸如有效场论等一般性的理论框架。他的潜台词或许可以理解为：我老人家一般并不喜欢构建模型；但一旦构建了一个模型，那必是标准模型！

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3. 萨拉姆非常规推销？

1968年5月下旬，伦敦帝国学院的物理学教授萨拉姆应邀出席在瑞典莱鲁姆举办的第八届诺贝尔研讨会（Nobel Symposium），做了题为“弱相互作用和电磁相互作用”（Weak and electromagnetic interactions）的学术报告，介绍了自己的电弱统一模型。从内容看，萨拉姆的工作与温伯格的模型并无二致，但其深度似乎略逊一筹。萨拉姆并没有就此工作发表任何期刊论文，其报告的文字版发表在该研讨会的会议文集上[12]，迄今已被引用6000余次。尤其值得一提的是，他的会议文集论文只引用了5篇参考文献，而其中第一篇就是温伯格一年前发表的论文。如此说来，将电弱统一理论称作“温伯格－萨拉姆模型”显得有些牵强，毕竟萨拉姆的工作看起来明显晚于温伯格的工作。但萨拉姆的模型却也得到了学术界很大程度的认可，而这正是后来很多物理学家深感困惑的地方。

萨拉姆

作为萨拉姆的好朋友，温伯格曾于1962年访问过伦敦帝国学院，并且两人与剑桥大学的杰弗里·戈德斯通（Jeffrey Goldstone）合作发表了关于“戈德斯通定理”严格证明的论文[13]。温伯格本人从未公开介意过外界将温伯格模型称为温伯格－萨拉姆模型，这一点对萨拉姆和诺贝尔奖评委会都很重要！

1979年底，萨拉姆凭借做诺贝尔奖演讲报告的机会指出：他曾在1967年秋天举办的伦敦帝国学院博士后讲习班上，公开讲授了自己的电弱统一模型的基本想法，这一点可由当时恰好在场的意大利物理学家尼诺·兹奇奇（Nino Zichichi）作证。但问题在于，当年萨拉姆的授课内容并没有留下任何文字和影像记录，不过他的学生、澳大利亚物理学家鲍勃·德尔堡戈（Bob Delbourgo）曾证实自己当时在场听了萨拉姆的讲座。这一切似乎说明，萨拉姆的工作可能并不在温伯格的论文之后，尽管拉自己的朋友和学生出来作证的行为听起来不够令人信服。另一方面，以授课的方式公开自己的科研成果并不是科学界公认的做法，白纸黑字的论文通过同行评议发表在专业期刊上才是正道。所以很多学者认为萨拉姆模型其实落后于温伯格模型，其原创性和重要性也不免大打折扣。

2011年9月，英国苏塞克斯大学教授诺曼·多姆贝（Norman Dombey）在学术论文网站上贴出了一篇题为“重新评价阿卜杜勒·萨拉姆：怎样赢得诺贝尔奖”的非学术文章（arXiv:1109.1972）[14]，以犀利的言辞公开批评了已经去世多年的萨拉姆。多姆贝自称年轻时便受到萨拉姆的提携，还找过这位大教授帮助自己写求职推荐信。他在文章开头这样引述萨拉姆的原话，“‘好的，你写我签字吧，你比我更了解你的工作。’我就是这样获得了自己的第一份工作，萨拉姆并没有按常理出牌。”多姆贝此处描述的是萨拉姆没有亲自动手写一封内容对申请人本人保密的推荐信，但后续关于萨拉姆费尽心机获得诺奖的叙述，显示多姆贝的开头话中有话——萨拉姆诺贝尔奖的方式颇具争议。

多姆贝文中爆出的猛料是很多人始料不及的：萨拉姆利用自己掌控的国际理论物理中心（ICTP）通过招待保罗·狄拉克（Paul Dirac）等大师级物理学家而向他们示好；他以各种方式同诺贝尔奖评委拉近关系；他不断授意自己的密友向诺贝尔奖评委兜售萨拉姆模型，等等。这些“指控”也并非毫无依据，多姆贝的文章引用了ICTP的有关档案，其中包括萨拉姆与他人的来往信件。

事实上，生性腼腆的狄拉克晚年确实曾在ICTP度过一段安静的好时光，而且他从1971年开始一直不断提名萨拉姆作为诺贝尔物理学奖的候选人。据说就在斯德哥尔摩几乎确定要将1979年的物理学奖授予温伯格和萨拉姆之际，格拉肖的博士后老板、夸克之父默里·盖尔曼（Murray Gell-Mann）凭借自己的强大影响力和话语权做了及时干预[15]，使格拉肖也得以跻身获奖名单，最终三人分享了创建电弱统一理论的殊荣。

毫无疑问，萨拉姆对粒子物理学的发展做出了诸多重要贡献，但他是否担得起标准模型创始人之一的殊荣却成了一笔见仁见智的糊涂账。但无论如何，作为一位伟大的穆斯林科学家和社会活动家，萨拉姆留给后人的启迪远远大于争议。

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4. 格拉肖的锦上添花

得注意的是，格拉肖、温伯格和萨拉姆的上述电弱统一工作都只讨论了轻子参与的电磁和弱相互作用过程，并没有将物质的另一种基本组分——夸克包含在理论框架之内。格拉肖本人的论文发表于1961年，而夸克模型直到1964年才横空出世[16]，因此他没有考虑夸克是情有可原的。温伯格之所以没有将夸克纳入电弱统一理论，按照他自己的说法，是因为他在1967年前后根本就不相信夸克模型的真实性[17]，而并非像外界所猜测的那样当时是由于担心夸克衰变所引发的“味”改变中性流才忽略了夸克。

1964年6月，再次来到哥本哈根访问的格拉肖与美国物理学家詹姆斯·比约肯（James Bjorken）合作完成了一篇题为“基本粒子与SU(4)对称性”的论文[18]，扩充了盖尔曼的SU(3)夸克模型，提出了一种全新的量子数——粲”（charm）量子数，对应一种全新的基本粒子——“粲”夸克。当时两位学者的动机主要在于追求夸克和轻子之间的对称性：既然自然界存在四种轻子（电子、缪子及其相应的电子型和缪子型中微子），那么也应该存在四种夸克（即盖尔曼所预言的上夸克、下夸克、奇异夸克，加上新的“粲”夸克）。

从左至右依次为：格拉肖、伊利奥保罗斯和马尼亚

将SU(3)夸克模型推广到SU(4)情形的动力学意义，直到1970年初才在著名的GIM机制中体现出来，后者是由格拉肖、希腊物理学家吉恩·伊利奥保罗斯（Jean Iliopoulos）和意大利物理学家卢西亚诺·马亚尼（Luciano Maiani）合作提出的。这三位学者在题为“具有轻子-强子对称性的弱相互作用”的论文中[19]，首次将SU(4) 夸克模型与温伯格创立的关于轻子的电弱统一理论结合在一起，从而完善了标准模型的电弱统一部分。

令人信服的是，粲夸克的引入可以自然地压低中性介子“纯轻”衰变过程的分支比，从而合理地解释该反应的实验测量值远小于SU(3)夸克模型的理论预期值的反常现象，并由此反过来限制粲夸克质量的大小。格拉肖等人基于当时的实验数据，初步推断出粲夸克质量大约为奇异夸克质量的15倍左右，即处于2 GeV附近，因此先前高能物理实验都没有发现这个重费米子。

1974年11月，华裔美国物理学家丁肇中（Samuel Chao Chung Ting）和美国物理学家伯顿·里克特（Burton Richter）领导的团队，分别在布鲁克海文国家实验室的质子轰击固定靶实验和斯坦福直线加速器中心的正负电子对撞实验中，独立发现了由正反粲夸克构成的“J”（丁）粒子和“ψ”粒子[20、21]，即众所周知的“J/ψ”粲夸克偶素，有力地证实了GIM机制的正确性。

由此可见，格拉肖对电弱统一理论的基础性贡献，无论如何都不输于萨拉姆，他分享1979年的诺贝尔物理学奖毫无疑问是实至名归。

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5. 特胡夫特的补刀之作

回到温伯格的电弱统一模型及其是否可重正化的问题，我们会发现一个令人不可思议的现象：从1967年到1971年这四年期间，温伯格的那篇具有里程碑意义的论文仅被引用了几次，完全没有展示出它后来如日中天的影响力。转折点来自特胡夫特于1971年底连续发表在《核物理学B》上的两篇论文，题目分别为“无质量杨—米尔斯场的重正化”（Renormalization of massless Yang-Mills fields）和“可重正化的有质量杨—米尔斯场的拉格朗日量”（Renormalizable Lagrangians for massive Yang-Mills fields）的论文[22、23]，其中后者首次证明了温伯格模型的可重正性，即证实了温伯格最初的猜测。

据说当时整个粒子物理学界没几个人能看懂特胡夫特的这两篇大作，以至于格拉肖断言特胡夫特要么是天才，要么是疯子[17]。好在从小就立志做一个“什么都懂的人”（a person who knows everything）的特胡夫特，最终被公认是个不折不扣的天才！当温伯格听说年轻的特胡夫特证明了自己的电弱统一理论确实可以重正化时，也异常高兴，将自己的研究从宇宙学又转回粒子物理学。于是研究温伯格模型的热度开始飙升，其论文的引用率也开始扶摇直上。

1972年2月，在上述工作的基础上，特胡夫特与自己的博士导师、荷兰物理学家马丁纽斯·韦尔特曼（Martinus Veltman）合作完成一篇影响深远的论文[24]，探讨了规范场的正规化、重正化和消除反常的理论途径，使得电弱统一模型具备了坚实的数学基础，并保证了其理论预言的可靠性。他们的工作之所以特别重要，是因为实验观测到的“物理粒子”都是有结构的，相当于原始理论中的点状“裸粒子”和各种量子修正所形成的“虚粒子云”的组合体（如上图所示），因此好的理论就是能够将两者之和可靠地计算出来并得到与实验测量相一致的结果。韦尔特曼和特胡夫特证明了电弱统一理论属于这种好的理论，师生二人因此荣获了1999年的诺贝尔物理学奖。

值得一提的是，韦尔特曼和特胡夫特的星座相同，都属于巨蟹座，因此他们的性格中都不乏孤傲和敏感的一面。特胡夫特自1971年一夜成名后，人气和名气都盖过了自己的导师，尽管他的博士论文选题和科研成长经历都离不开韦尔特曼的悉心指导。1972年获得博士学位后，特胡夫特在CERN理论部工作了两年。他随后回到母校乌特勒之大学任教，开始与昔日的导师一起共事。可是一山不容二虎，师生之间的关系每况愈下，最终是韦尔特曼于1981年黯然神伤地离开了乌特勒之大学，加盟美国密歇根大学并成为终身教授。

特胡夫特（左）与韦尔特曼（右）

岁月的流逝，最终冲淡了韦尔特曼和特胡夫特之间的误解和恩怨。得知自己将和特胡夫特分享1999年的诺贝尔物理学奖之后，两鬓已经霜白的韦尔特曼愉快地回到祖国荷兰，与得意门生携手出现在母校为他们举办的庆祝会上。

作者简介：

邢志忠，中国科学院高能物理研究所研究员，研究领域为基本粒子物理学。著有原创科普图书《中微子振荡之谜》，译著包括《你错了，爱因斯坦先生！》《改变世界的方程》《希格斯》等。座右铭为“一个人偶尔离谱并不难，难的是一辈子都不怎么靠谱。”

【1】S.L. Glashow, “Partial-symmetries of weak interactions”, Nucl. Phys. 22 (1961) 579—588

【2】J.S. Schwinger, “A theory of the fundamental interactions”, Annals Phys. 2  (1957) 407—434 

【3】F.J. Hasert et al., “Observation of neutrino-like interactions without muon or electron in the Gargamelle neutrino experiment”, Phys. Lett. B 46 (1973) 138—140

【4】G. Arnison et al. (UA1 Collaboration), “Experimental observation of isolated large transverse energy electrons with associated missing energy at  GeV”, Phys. Lett. B 122 (1983) 103—116; “Experimental observation of lepton pairs of invariant mass around 95 GeV at the CERN SPS collider”, Phys. Lett. B 126 (1983) 398—410

【5】F. Englert, R. Brout, “Broken symmetry and the mass of gauge vector mesons”, Phys. Rev. Lett. 13 (1964) 321—323

【6】P.W. Higgs, “Broken symmetries, massless particles and gauge fields”, Phys. Lett. 12 (1964) 132—133; “Broken symmetries and the masses of gauge bosons”, Phys. Rev. Lett. 13 (1964) 508—509

【7】G.S. Guralnik, C.R. Hagen, T.W.B. Kibble, “Global conservation laws and massless particles”, Phys. Rev. Lett. 13 (1964) 585—587

【8】S. Weinberg, “A model of leptons”, Phys. Rev. Lett. 20 (1967) 1264—1266

【9】L.M. Krauss, “The Greatest Story Ever Told — So Far: Why Are We Here”, Atria Books (2017)

【10】R.M. Godbole, U. Yajnik, “Steven Weinberg (1933—2021)”, e-Print:2302.02704 (2023)

【11】M. Chalmers, “Still seeking solutions”, CERN Courier 61 (March/April 2021) 51—54

【12】A. Salam, “Weak and electromagnetic interactions”, Conf. Prog. C 680519 (1968) 367—377 (contribution to the 8th Nobel Symposium)

【13】J. Goldstone, A. Salam, S. Weinberg, “Broken symmetry”, Phys. Rev. 127 (1962) 965—970

【14】N. Dombey, “Abdus Salam: A reappraisal. Part I. How to win the Nobel Prize”, e-Print: 1109.1972 (2011)

【15】G. Johnson, “Strange Beauty: Murray Gell-Mann and the Revolution in Twentieth-Century Physics”, Knopf Doubleday Publishing Group (2000)

【16】M. Gell-Mann, “A schematic model of baryons and mesons”, Phys. Lett. 8 (1964) 214—215

【17】J. Baggott, “Higgs: The Invention and Discovery of the God Particle”, Oxford University Press (2012)

【18】B.J. Bjorken, S.L. Glashow, “Elementary particles and SU(4)”, Phys. Lett. 11 (1964) 255-257

【19】S.L. Glashow, J. Iliopolous, L. Maiani, “Weak interactions with lepton-hadron symmetry”, Phys. Rev. D 2 (1970) 1285-1292

【20】J.J. Aubert et al (E598 Collaboration), “Experimental observation of a heavy particle J”, Phys. Rev. Lett. 33 (1974) 1404-1406

【21】J.E. Augustin et al (SLAC-SP-017 Collaboration), “Discovery of a narrow resonance in e＋e－ annihilation”, Phys. Rev. Lett. 33 (1974) 1406-1408

【22】G. ‘t Hooft, “Renormalization of massless Yang-Mills fields”, Nucl. Phys. B 33 (1971) 173-199

【23】G. ‘t Hooft, “Renormalizable Lagrangians for massive Yang-Mills fields”, Nucl. Phys. B 35 (1971) 167-188

【24】G. ‘t Hooft, M. Veltman, “Regularization and renormalization of gauge fields”, Nucl. Phys. B 44 (1972) 189-213

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