答案 | 汉诺塔之谜
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环球科学约 2 分钟
环球科学约 2 分钟我们可以用不同大小的数字代替不同尺寸的圆盘。现在，我们从只有一个圆盘的“塔”开始，来系统地构建解决方案。如果只有一个圆盘，那么答案很简单：只需一步，就可以将这个圆盘从左移动到右。
对于有两个圆盘的“塔”，首先将圆盘1从左边的圆柱移动到中间的圆柱上，然后将圆盘2从左移动到右，最后将圆盘1从中间的圆柱移动到右边的圆柱上。这总共需要3步，即（2²-1）步。
对于有三个圆盘的“塔”，首先，我们不移动圆盘3，将问题简化为只有两个圆盘的移动。这样一来，我们可以先将这两个圆盘从左边的圆柱移动到中间的圆柱上，共需要三步。然后，第四步是我们将圆盘3从左移动到右。接着，我们不再移动圆盘3，而是将其余两个圆盘从中间的圆柱移动到右边的圆柱上，依然需要三步。因此，这总共需要：3+1+3=7步，即（2³-1）步。
对于有4个圆盘的“塔”，我们可以通过类似的方式，将问题简化为只三个圆盘的移动。这总共需要7+1+7=15步，即（2⁴-1）步。最后，对于有5个圆盘的“塔”，则总共需要15+1+15=31步，即（2⁵-1）步。一般来说，对于有n个圆盘的“塔”，总共需要（2ⁿ-1）步。
因此，对于爱德华·卢卡斯原本设计的游戏，汉诺塔有8个圆盘，那么要将这些圆盘从左移动到右就需要255步。