面试官:面试结果半年内会通知你。。

昨天晚上十一点多，在公司楼下抽烟，我跟我们组那个小李瞎聊，他突然问我：东哥那个…呃…“可怜的小猪”怎么做来着？我脑子里一激灵，这题不是那种看着像脑筋急转弯、其实是算发…算法题嘛。风一吹我有点困，就边比划边说：你别把猪当传感器数量，准确点说它们是“位数”。

就是有 buckets 桶毒药，minutesToDie 分钟内中毒会挂，整场测试有 minutesToTest。你能安排几轮喝。每只猪在整场里只会有两种结局：某一轮后的某个时刻死，或者一直活着。重点来了——一只猪能区分的“状态数”不是 2，而是 rounds + 1，因为有 rounds = minutesToTest // minutesToDie 轮，第 1、2、…、rounds 轮后死，加上活到最后，共 rounds+1 种可能。是不是。

我当时在路灯下画了个格子图：有 k 只猪，就能拼出 (rounds+1)^k 种组合状态，每种状态映射到一个桶。只要这个数 ≥ 桶数，咱就稳。公式就自然冒出来了——

需要的猪数 = ⌈ log_{rounds+1}(buckets) ⌉

有人在群里问为啥不是 2 的幂，我说你想想，每轮结束能“读一次值”，读出来的是“第几轮死”，那就是多进制，不是二进制。对吧对吧。

比如 1000 桶，minutesToDie=15，minutesToTest=60。那 rounds = 60 // 15 = 4，每猪 5 种状态。要覆盖 1000：5^4=625 不够，5^5=3125 够，所以要 5 只。听起来有点玄，其实就像把桶编号写成 5 进制，然后第 i 只猪只在“该位等于某个数字”的那些桶里喝，等到哪一轮倒下，就读到那一位的数字…等等我接个电话…好，继续。

import math

defpoorPigs(buckets: int, minutesToDie: int, minutesToTest: int) -> int:
if buckets <= 1:
return0
    rounds = minutesToTest // minutesToDie
# 理论上 rounds >= 1；若 rounds == 0 代表无法测试，题目一般不会给这种
    base = rounds + 1
return math.ceil(math.log(buckets, base))

我故意不写一大堆 if…else，别把简洁事儿做复杂了。有人还想反推出“该怎么喂”。思路也别怕：把桶编号从 0…b-1，转换成 base=rounds+1 进制，每一位代表“第 i 只猪在哪一轮喝这个桶”。第 t 位是 0 就整场不喝，是 1 就第一轮喝…这样安排，最后“第 i 只猪第几轮死”就是这位的数字；都没死就当 0。组合回来就知道是哪个桶。

那个…别把 minutesToTest / minutesToDie 写成浮点计算，整除就行；还有 buckets=1 返回 0，这是有可能的；rounds=0 基本不会出，但要是你野路子场景遇到，那就是没法区分，多半只能靠玄学了，算了不想解释了。

行了我回去改个 Bug…哦对，刚才说到哪儿了？算了明早再聊。