在大厂，一位年薪300W的P9告诉我，领导最烦这种下属，哪怕技术再牛逼，也不会给晋升机会。

刚看到个贴子，说在大厂，一个年薪300万的P9吐槽，领导最烦那种只会埋头干活、技术再牛也不懂“配合”的下属。

这话挺现实的。 我觉得这事吧，不是贬低技术，而是提醒你：职场不是实验室，光靠实力不够，还得懂人情和氛围。

有网友说“我就做事，不拍马”，听着硬气，但真相是，职场规则从来就不只是技术逻辑，还有权力逻辑。 领导用人讲的是信任和风险控制，你再能干但不好沟通、不愿配合，他也不敢提你上去。

毕竟团队需要的是整体协作，不是个人英雄。 说到底，晋升靠技术起家，但靠关系稳住。会干事的人是骨架，会做人的是血肉。

只有两者兼得，才能在大厂不被边缘化。【备注:文末可领最新资料】

面试题：把三角形染成红色

昨天晚上十一点多，我在公司楼下吃碗夜宵，手机一震，有个同学问我一句特别抽象的话： “哥，我有个算法题，怎么把三角形染成红色？” 我当时一愣，这不就是我们平时画图、游戏里那种给三角形填颜色嘛，用程序干一遍就行。

你可以先脑补一下场景：有一块像素画布，是一个二维网格，比如 100×100，每个小格子就是一个像素。现在给你三角形的三个顶点坐标 (x1, y1)、(x2, y2)、(x3, y3)，要求你写个 Python 函数，把这个三角形内部的像素都“刷成红色”。题目说的“染成红色”，本质就是：判断哪些点在三角形里面，然后标记一下。

我一般会这么干，分三步，思路一点都不花哨。

第一步，先把搜索范围缩小，不要傻乎乎地遍历整张图。 最简单的方法是算一个“包围盒”，也就是这个三角形最小能装下它的矩形：min_x = 三个点的 x 最小值，max_x = 最大值，y 也是一样。 那只要在这个矩形里挨个点去判断就行了，外面的点肯定不可能在三角形里，对吧，这一步省了不少无用计算。

第二步，核心：判断一个点在不在三角形里面。 这个地方刚工作那会儿我还挺懵的，直到后来写游戏 UI 才真正记住。

有一个特别好用、又好理解的方法，叫“同侧性”，不用记名字，你就记一个感觉： 三角形有三条边，每一条边把平面分成了两半，你站在三角形的三个顶点那里看，三角形内部的点，总是跟第三个顶点在每条边的同一侧。

翻译成计算就是：用向量叉积看“朝向”是不是一致。 假设三角形三个顶点是 A、B、C，要判断某个点 P 在不在里面，做这么几步：

1. 看 P 和 C 在边 AB 的哪一侧。
2. 看 P 和 A 在边 BC 的哪一侧。
3. 看 P 和 B 在边 CA 的哪一侧。

如果这三个“朝向”的符号都一致（要么全是正，要么全是负，还可以允许等于 0 表示在边上），那 P 就在三角形内部或者边上；只要有一个反着的，就在外面。

这个“朝向”怎么算呢？就是二维向量叉积的符号：

defcross_z(p1, p2, p3):
# 计算 (p2 - p1) × (p3 - p1) 的 z 分量
return (p2[0] - p1[0]) * (p3[1] - p1[1]) - (p2[1] - p1[1]) * (p3[0] - p1[0])

结果 > 0 代表在一侧，< 0 在另一侧，= 0 刚好在一条直线上。 这玩意儿听起来有点数学味道，但你就把它当成“朝左”/“朝右”的判断开关就好了。

第三步，套一层循环，把该染红的点全找出来。 这里我不用真正的图片库，直接用一个二维数组模拟画布，用字符打印出来，看个效果就行。Python 伪代码大概是这样：

defpoint_in_triangle(p, a, b, c):
# 用叉积判断 p 是否在三角形 abc 内部（含边界）
    c1 = cross_z(a, b, p)
    c2 = cross_z(b, c, p)
    c3 = cross_z(c, a, p)

    has_neg = (c1 < 0) or (c2 < 0) or (c3 < 0)
    has_pos = (c1 > 0) or (c2 > 0) or (c3 > 0)

# 既有正又有负，说明不在同一侧，点在三角形外
returnnot (has_neg and has_pos)


defpaint_triangle_red(width, height, a, b, c):
# 创建一张“画布”，用 '.' 表示没染色，用 'R' 表示红色
    canvas = [['.'for _ in range(width)] for _ in range(height)]

# 计算包围盒，限制遍历范围
    min_x = max(0, int(min(a[0], b[0], c[0])))
    max_x = min(width - 1, int(max(a[0], b[0], c[0])))
    min_y = max(0, int(min(a[1], b[1], c[1])))
    max_y = min(height - 1, int(max(a[1], b[1], c[1])))

# 遍历包围盒里的每一个像素
for y in range(min_y, max_y + 1):
for x in range(min_x, max_x + 1):
# 用像素中心点来判断，稍微精准一点
            px = x + 0.5
            py = y + 0.5
if point_in_triangle((px, py), a, b, c):
                canvas[y][x] = 'R'

return canvas


if __name__ == "__main__":
# 随便造一个三角形
    A = (2, 2)
    B = (15, 3)
    C = (5, 10)

    img = paint_triangle_red(20, 15, A, B, C)

# 打印看看效果，注意 y 是从上到下
for row in img:
        print(''.join(row))

跑一下你就会看到终端里有一块“红色”三角形（当然我们用的是字母 R，将就一下）。游戏引擎底层画三角形，其实思路也就差不多，只不过人家会做得更极致，比如用整数运算、预计算边函数、做插值渲染等等。

顺带说一句，这个算法的时间复杂度大概是 O(W×H)，W、H 是三角形包围盒的宽和高。 一般小图、UI 按钮这种大小，完全够用；如果你要染一整个 4K 屏幕上密密麻麻的很多三角形，就可以再往前走一步，搞“扫描线算法”：按一行一行 y 扫过去，每一行只算左右两边的交点，中间一整段像素直接填红，比逐点判断更省。

但对于“面试/刷题”层面的“把三角形染成红色”，上面这一版已经相当实用了： 输入三个点坐标，算包围盒，循环里用叉积判断，在画布上标成红色，就这么简单。 我刚才敲到这儿肚子又饿了，等会儿去弄杯奶茶，你要是想顺便扩展成“支持任意颜色、多边形填充”那一套，也可以在这个代码上继续改着玩。