破防！十面字节仍被挂，新称号“挂面”，一直面，一直挂 …

刚看到个贴子，说有同学秋招在字节连续面了十次、换了四个岗位，结果还是被挂，网友还给他整了个外号叫“挂面”，一句“一直面，一直挂”，确实有点扎心。

网友的玩梗虽然好笑，但对当事人来说估计真挺破防的。

十次面试听着夸张，其实不少人都经历过类似的“仰卧起坐式”进度条。

我的看法是，这位同学能坚持到第十次，已经比绝大多数人强得多了。有网友说“十次还不懂放弃”，但我反而挺佩服这种韧劲。

不过话说回来，也别把希望押在某一家上，多条赛道一起走，成功率才高点。

心态别崩，路不会只剩这一条，招也不会只剩这一季。撑住，就是胜利。【备注:文末可领最新资料】

面试题：凸多边形

我跟你说啊，昨天晚上快十一点了，我还在公司楼下奶茶店那儿改一个前端小 demo，本来想画个「多边形选区」玩玩，结果一运行，发现我画的那个多边形，有时候一拐弯就凹进去了，整块区域看着特别别扭。那个时候我脑子里第一个冒出来的词就是：哎，这玩意儿到底是不是“凸多边形”啊？

所以我们就从这个特别接地气的小问题聊起：怎么用 Python 判断一个多边形是不是凸的。

先把概念说清楚，不然容易绕

你可以先想象一下拿铅笔在纸上连点的感觉： 有一堆点，按顺序连起来，最后首尾一接，就是一个多边形。

所谓「凸多边形」，其实有一个很好理解的口径： 你随便在这个多边形里画一条直线，只要这条线两头都在多边形里面，那整条线都不会跑到外面去，这种就是“凸”的。 反过来，要是多边形中间有个“坑”，像一个月牙那样，线段可能会戳到外面去，那就是“凹”的。

但是你在代码里不可能真拿无数条线去试，那怎么搞？ 程序员的老办法：用向量和叉积（cross product）来判断“拐弯的方向”。

口头版思路先走一遍

想象你沿着多边形的边，一路走过去： 每次你从点 A 走到点 B，再走到点 C，这个时候你在 B 这个点其实做了一次“转弯”。

如果这个多边形是凸的，而且所有顶点是按同一个方向排的（比如统一按逆时针），那你一路走下来，要么每次都是左转，要么每次都是右转，反正“转向”是统一的。 一旦中间有一次转成了另外一个方向，那就说明这里凹进去了，多半不是凸的。

数学上怎么表达“左转 / 右转”？ 就是用叉积的符号：

• 三个点 A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3)
• 向量 AB = B - A
• 向量 BC = C - B

叉积的 z 分量：

cross = (B - A) x (C - B)
      = (x2 - x1, y2 - y1) 和 (x3 - x2, y3 - y2) 的叉积
      = (x2 - x1) * (y3 - y2) - (y2 - y1) * (x3 - x2)

• cross > 0，可以理解成一个方向（比如“左转”）
• cross < 0，就是反方向（比如“右转”）
• cross = 0，三点共线，等于没拐弯

我们的目标就是： 把多边形所有连续三点的 cross 都算一遍，只要出现了正的，又出现了负的，那就不是凸多边形。

用 Python 把这个想法写出来

先来一个判断函数，输入是一串点，点按顺时针或逆时针顺序排好，比如：[(x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn)]

from typing import List, Tuple

Point = Tuple[float, float]

defis_convex_polygon(points: List[Point]) -> bool:
"""
    判断一个多边形是否为凸多边形
    points: 按顺时针或逆时针顺序给出的顶点列表
    返回 True 表示是凸多边形，False 表示不是
    """
    n = len(points)
# 顶点少于3个，严格意义上都谈不上多边形，这里直接当成 True 或 False 都行
if n < 3:
returnFalse

defcross(o: Point, a: Point, b: Point) -> float:
# 计算 OA × OB 的叉积，这里 O 是中间点
return (a[0] - o[0]) * (b[1] - o[1]) - (a[1] - o[1]) * (b[0] - o[0])

    sign = 0# 用来记录第一次非 0 叉积的符号
for i in range(n):
        o = points[i]
        a = points[(i + 1) % n]
        b = points[(i + 2) % n]
        c = cross(o, a, b)
if c == 0:
# 三点共线，既不算左转也不算右转，直接跳过
continue
if sign == 0:
            sign = 1if c > 0else-1
else:
# 一旦发现当前叉积的符号和之前不一样，就不是凸的
if (c > 0and sign < 0) or (c < 0and sign > 0):
returnFalse

# 如果一路下来看，没有出现符号冲突，就是凸多边形
returnTrue

上面这个代码就是翻译我们刚刚那段“绕多边形走一圈看转向”的思路。 注意我在循环里用了 (i + 1) % n 这种写法，是为了首尾相接，最后那几条边也能算进去，不会漏掉。

顺便再加点“实用功能”：算面积

一般面试或者刷题，凸多边形这块除了“判断是不是凸的”，还经常会让你算面积，尤其是前端画布、游戏场景那种，面积用得挺多。

凸不凸跟面积算法其实没关系，普通简单多边形（不自交）都能用「鞋带公式」算面积，代码也挺短。

defpolygon_area(points: List[Point]) -> float:
"""
    用鞋带公式计算多边形面积
    顶点顺时针或逆时针给出都可以
    """
    n = len(points)
if n < 3:
return0.0
    s = 0.0
for i in range(n):
        x1, y1 = points[i]
        x2, y2 = points[(i + 1) % n]
        s += x1 * y2 - x2 * y1
return abs(s) / 2.0

你可以先用 is_convex_polygon 过滤一下，只对凸的多边形做下一步计算，当然如果题目明确说“输入保证是凸多边形”，那就不用多此一举了。