公司新来80后大叔，，直接把公司搁了三年的烂尾项目给盘活了，软硬通吃，没过多久，大叔又拉来自己前同事，俩人直接扛起了整个研发部。
python约 5 分钟刚看到个贴子，说公司招来个80后大叔，本来行政嫌岁数大不想要，是技术总监强撑着给了试用。结果人家进来十来天，把躺了三年的破项目啃下来了，软硬件一串儿搞定。
后面还把自己老战友也拉来，两个人直接扛起整个研发，原来那些小年轻，一边喊师傅一边心里打鼓：这下真得好好干了。
我觉得这事吧，最扎心的一点是：职场从来只看“能不能干成事”。你多年轻、多会说，都不如真把烂摊子收拾了更管用。
对公司来说，别把“年轻化”当口号，真正稀缺的是能救火的人；对年轻人来说，慌没用，赶紧趁身边有高手，多学两招，比在那儿喊“卷死了”实在多了。说到底，年纪只是标签，能创造价值的人，在哪儿都不怕没饭碗。
力
算法题：多米诺和托米诺平铺
这道「多米诺和托米诺平铺」，本质上就是一道非常标准、但细节有点绕的动态规划题，用 Python 写起来其实就十几行。
那天晚上快十一点，我在公司楼下便利店泡面还没泡开，我们组那个小李微信上丢过来一张图：一块 2×n 的长条棋盘，问我怎么数“所有用骨牌、L 型小板”铺满的方式。
你脑子里先想象一下这个棋盘：高度固定是 2，长度是 n。可以用的砖有两种：
多米诺骨牌：2×1 或 1×2 的小长条 托米诺：一个 2×2 的正方形去掉一个角，像个 L
要求就是：刚好铺满，不重叠、不越界，一共有多少种铺法。
说白了，就是问你：“有多少种拼法，把一个 2×n 的洞给填死？”
暴力枚举肯定是能做的，回溯一顿 DFS，看到空格就随便放一个砖，能放就继续，放不下就回退……但你想啊，n 要是上来给你个 30、50，状态数直接炸到天上去，人都算吐了，更别说 Python 代码跑不跑得动了。
这种“前面怎么摆，后面怎么接”的问题，十有八九是动态规划。套路是：我别管整块棋盘，先想“2×n 的答案能不能用 2×(n-1)、2×(n-2) 之类的答案拼出来”。
所以我们先定义一个最核心的东西：
dp[n]：铺满一块 2×n 棋盘的方案数
然后你看小规模的情况：
n = 0：空棋盘，算 1 种（什么都不放）
n = 1：只能竖着放一块 2×1 多米诺，所以是 1
n = 2：情况就多一点了：
两块竖着：|| 两块横着：= 再加上一些 L 型组合，但要仔细想
这里如果你硬去列 n = 3、4 的所有图案，肯定能列出来，但会非常容易漏情况，而且没啥一般性规律。所以更聪明的做法是：承认这个问题有点绕，我们引入一个“中间状态”来帮忙想。
直觉上，当你右边一列“缺一块”的时候，接下来肯定要用一个 L 形托米诺把它补回去。于是很多官方解法会引入一个“带缺口的状态”，比如：
full[n]：铺满 2×n 的方案数（我们刚才叫dp[n]）gap[n]：铺到第 n 列时，棋盘右边还缺一个小格子的方案数（上缺或下缺，数量是一样的，就合在一起算）
然后去推转移方程：从 full[n-1]、full[n-2] 和各种 gap[...] 组合到 full[n]，再从老的 gap 组合到新的 gap。推着推着你会发现一个很优雅的结果：
可以把所有“缺口状态”都消掉，最后只用
dp[n]一个数组，就能写出一个简单的式子：当 n ≥ 3 时：
dp[n] = 2 * dp[n-1] + dp[n-3]
这个式子什么意思？你可以简单这么理解（别往死里较真细节，就当个直觉）：
2 × dp[n-1]：右边最后一块区域，有两大类摆法能“往前延伸一个格子”，所以是乘 2 dp[n-3]：还有一类“直接用三个列宽的花样 L 组合”从 n-3 跳到 n
细节展开会很长，但记住这个递推就够做题了。
前几个值我们手算一下：
dp[0] = 1（空板） dp[1] = 1 dp[2] = 2 dp[3] = 2×dp[2] + dp[0] = 4 + 1 = 5 dp[4] = 2×dp[3] + dp[1] = 10 + 1 = 11
跟网上那道经典题（LeetCode 790）给的样例是一致的。
实战里一般还会要求取模，比如经常见的 10^9 + 7，不然 n 稍微大一点，数字直接飞出地球。
用 Python 写一版很朴素但完全够用的代码，大概就是这样：
MOD = 10 ** 9 + 7
defnum_tilings(n: int) -> int:
# 特殊情况先兜住
if n == 0:
return1
if n == 1:
return1
if n == 2:
return2
dp = [0] * (n + 1)
dp[0] = 1
dp[1] = 1
dp[2] = 2
for i in range(3, n + 1):
dp[i] = (2 * dp[i - 1] + dp[i - 3]) % MOD
return dp[n]
如果你面试的时候想显得再骚一点，还可以把空间优化成 O(1)，反正只用到 i-1、i-2、i-3 这几个位置，完全没必要开数组：
MOD = 10 ** 9 + 7
defnum_tilings(n: int) -> int:
if n == 0:
return1
if n == 1:
return1
if n == 2:
return2
# 对应 dp[0], dp[1], dp[2]
dp0, dp1, dp2 = 1, 1, 2
# 从 i = 3 开始往后推
for i in range(3, n + 1):
dpi = (2 * dp2 + dp0) % MOD
dp0, dp1, dp2 = dp1, dp2, dpi
return dp2
时间复杂度 O(n)，空间你要数组就是 O(n)，要装逼就是 O(1)，在面试或者刷题里都非常稳。
最后一个小经验：像这种“拼小板块”的题，一旦你发现：
高度是定值（比如固定 2 行） 只有有限几种小砖 问的是“有多少种拼法”
脑子里就可以条件反射：先试着列出前几个 n 的情况，看能不能凑出一个简单的递推公式。推不出来，再考虑加“带缺口的中间状态”，大概率能搞定。
行了，我先去把刚才那桶泡面吃了，你要是愿意，可以自己拿纸画一画 n=3、4 的所有拼法，对着上面 dp 的值数一数，看是不是对得上。