有个Leader年薪40万，最近招了一个刚进厂的新人，月薪24K，别的组不太看好，说他技术一般。Leader却很看重～

我在网上看到个吐槽：一位Leader年薪四十万，最近招了个刚进厂的新人，月薪开到24K。旁边组的人立刻戴上“放大镜”：技术也就那样吧？这价是不是买贵了？

网友们吵翻了。有的说“24K买新人，血压都上来了”，还有人吐槽“写逻辑的人不值钱了吗”。

也有人站Leader：“反应快的人带得动，碰到线上故障能救火。”我觉得这事挺现实：代码写得稳是基本功，脑子转得快是加成。

真到半夜报警响了，能先把问题止住的人，往往比把注释写得像散文的人更香。对新人也好，遇到肯押注的Leader，少走两年弯路，比多背两本八股更顶用。

算法题：数字 1 的个数

昨天晚上我本来想摸鱼的，结果群里有人丢了个算法题给我：数字 1 的个数。我一开始还以为是“二进制里 1 有多少个”那种，差点就 n & (n-1) 走起了……后来一看，哦，是那种经典的：给你一个 n，问 从 1 到 n 这些数里，十进制数字 ‘1’ 一共出现多少次。就这玩意，面试官特别爱问，原因嘛……怎么说呢，就是看你会不会“按位统计”，不让你傻乎乎遍历到 n。

我当时脑子里画面是这样的：比如 n = 13，那就是 1,10,11,12,13 里出现的 1，一共 6 次。你硬循环也行，但 n 一大，直接炸。然后就得用那个“按位看当前位是 1、0、还是大于 1”的套路。

说人话哈：我们拿某一位（个位、十位、百位……）出来看，把 n 分成三段：

• high：这位左边的数
• cur：当前位的数字
• low：这位右边的数

比如 n=abcde，你在看 c 这一位，那 ab 就是 high，c 就是 cur，de 就是 low。然后每一位对答案贡献多少个 1，分三种情况：

• cur == 0：这一位出现 1 的次数 = high * factor
• cur == 1：次数 = high * factor + (low + 1)
• cur > 1：次数 = (high + 1) * factor

factor 就是位权：个位 1，十位 10，百位 100…… 这个公式我第一次背的时候也很痛苦，后来我就用“进位”去理解：cur>1 说明这一位从 0 走到 1 的那一段肯定完整走过了，所以 (high+1)*factor；cur==1 就卡在中间，所以多出来 (low+1)；cur==0 就没走到 1 那段，只能 high*factor。

来，Python 代码我直接给你一份能跑的，别整花里胡哨的：

defcount_digit_one(n: int) -> int:
if n <= 0:
return0

    ans = 0
    factor = 1# 当前位权：1, 10, 100...

while factor <= n:
        low = n % factor
        cur = (n // factor) % 10
        high = n // (factor * 10)

if cur == 0:
            ans += high * factor
elif cur == 1:
            ans += high * factor + (low + 1)
else:
            ans += (high + 1) * factor

        factor *= 10

return ans


# 随手测几个
if __name__ == "__main__":
    tests = [0, 1, 9, 10, 11, 13, 99, 100, 101, 110, 999, 1000, 12345]
for x in tests:
        print(x, count_digit_one(x))

我当时写完还顺手拿 13 验了一下，出来 6，心里就踏实了。然后你要是碰到那种面试官还追问“为啥 low 要 +1”，你就说：因为当 cur==1 的时候，右边从 0 到 low 这些组合都能让当前位保持 1，所以是 low+1 种（包含 0 那种情况）。 哎我说真的，这题要是你现场推公式，容易嘴瓢，就记住这个三段式拆分，基本稳。

行了我先不说了，我这边咖啡都凉了…等会儿还有人问“二进制 1 的个数”我再来一套 x &= x-1，哈哈。