38岁的总监，某大厂P9，被裁了。现在在卖保险～

我在网上看到个帖子，味儿一下就上来了：38岁，某大厂P9，总监级别，去年刚被裁，今年已经去卖保险了，而且上来第一个月就冲进了MDRT。你说离谱吧，又挺现实。

有网友说，真正厉害的人，换个赛道照样能打。也有人吐槽，大厂头衔一摘，最后还是得自己找饭吃。听着扎心，可这话真不算错。

以前总觉得做到总监，工牌都快焊身上了，结果公司一动刀，谁都得往外走。可话又说回来，这哥们转头去卖保险，还能第一个月干出成绩，说明人家卖的从来不是保险，是认知、人脉和信任。

说白了，职场混到后面，拼的真不是工位和title，是你离开公司之后，还值多少钱。

算法题：有效的完全平方数

这题名字叫 有效的完全平方数，题面不复杂：给你一个正整数 num，不要用 sqrt 这类库函数，判断它是不是完全平方数。

刚看到这题，很多人第一反应是从 1, 2, 3... 一路试到 i * i == num。这么写能过一部分小数据，但数一大就慢了。比如 num = 2147395600，你真从 1 开始乘，过程就有点笨了。

这题其实挺适合用二分。原因很直接，平方值是单调递增的：

defis_perfect_square(num: int) -> bool:
if num < 1:
returnFalse

    left, right = 1, num

while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        square = mid * mid

if square == num:
returnTrue
if square < num:
            left = mid + 1
else:
            right = mid - 1

returnFalse

这段代码核心就两步： 先猜一个中间值 mid，再看 mid * mid 和 num 的大小关系。小了就往右收，大了就往左收。整个过程不是一个个试，而是不断砍掉一半区间。

拿 num = 16 走一下就很清楚：

# left = 1, right = 16
# mid = 8, 8*8 = 64，太大，right = 7
# mid = 4, 4*4 = 16，命中

这种写法时间复杂度是 O(log n)，比顺序试探稳定得多。

当然，这题还有个挺有意思的做法：利用“连续奇数之和”。因为：

• 1 = 1
• 4 = 1 + 3
• 9 = 1 + 3 + 5
• 16 = 1 + 3 + 5 + 7

也就是说，一个完全平方数，一定可以表示成前若干个连续奇数的和。

代码可以这么写：

defis_perfect_square_v2(num: int) -> bool:
    odd = 1
while num > 0:
        num -= odd
        odd += 2
return num == 0

比如 16：

# 16 - 1 = 15
# 15 - 3 = 12
# 12 - 5 = 7
# 7 - 7 = 0

最后正好减到 0，说明它是完全平方数。

这题表面是在判断平方数，实际考的还是两件事： 一是你能不能看出“有序范围里找答案”；二是代码边界别写飘了，比如 left <= right、mid * mid 的比较这些地方，最好一次写准。

题不大，但很适合拿来练二分的手感。