39岁被大厂裁员，居然直接躺平不上班了!每天在家接送孩子、给老婆做饭，靠老婆6000元工资过日子，他却说过得比以前舒服百倍。

39岁，大厂一裁，月薪两万多的程序员直接回家当“家庭煮夫”了，这事听着离谱，细想又太真实。

很多人第一反应是，你一个大男人，靠老婆6000块工资过日子，脸上挂得住？可他说现在每天接送孩子、做饭、收拾家里，人反而松快了，睡得着，胃也不疼了，比上班那会儿舒服百倍。

你别说，这话我信。大厂那点钱，看着体面，实际上很多人是拿命换的。白天开会，晚上改bug，群消息一响心里就抽一下，工资像精神损失费。

成年人的体面，有时候真没那么重要。能把家里过顺，把自己活明白，比天天在工位上演“高薪精英”强多了。HR看了可能摇头，打工人看了只会默默羡慕。

数组一跑，长度是 n + 1，数字范围却只有 1 ~ n，这种题我第一眼就不去想“怎么找”，先想一件事：它为什么一定有解。

原因很朴素，坑位只有 n 个，来了 n + 1 个数，总有一个得挤进去两次。题目叫“寻找重复数”，但真正难的地方不在“找”，在限制条件：通常不让改原数组，还希望额外空间尽量小。这时候用 set 当然能做，但味道不对，面试官多半不是想看这个。

先看最顺手的写法，能过，逻辑也直。

deffind_duplicate(nums):
    seen = set()
for x in nums:
if x in seen:
return x
        seen.add(x)

这段代码没毛病，时间复杂度 O(n)，空间复杂度 O(n)。平时业务代码里我其实挺愿意这么写，尤其是数据量不大时，清楚、省心、不容易写错。

但这题真正该看的，是怎么把数组当成“链表”来做。

为什么能这么想？因为数组里的值都在 1 ~ n 之间，而下标是可以一路跳的。比如你现在在位置 i，下一步就跳到 nums[i]。这样每个位置都会指向下一个位置，重复数意味着某个位置被多次指向，最后一定会形成环。

一旦想到“环”，基本就是快慢指针了。

deffind_duplicate(nums):
    slow = nums[0]
    fast = nums[0]

whileTrue:
        slow = nums[slow]
        fast = nums[nums[fast]]
if slow == fast:
break

    p1 = nums[0]
    p2 = slow
while p1 != p2:
        p1 = nums[p1]
        p2 = nums[p2]

return p1

这段代码第一次看着有点绕，但抓住两步就行。

第一步，快指针一次走两步，慢指针一次走一步，只要有环，它们一定会在环里碰上。

第二步，一个指针回到起点，一个留在相遇点，然后都一步一步走，再次相遇的位置，就是重复数。

拿 nums = [1,3,4,2,2] 过一遍：

# 下标: 0 1 2 3 4
# 数组: 1 3 4 2 2
# 走法: 0 -> 1 -> 3 -> 2 -> 4 -> 2 ...

看到这条链就明白了，2 -> 4 -> 2 这里已经成环，入口就是重复数 2。

这题有意思的地方就在这儿：表面是数组，实际考的是映射关系；表面是找重复，实际是找环入口。

很多人做这题会卡在“为什么返回的是环入口”。这个地方别硬背结论，画一下路径，或者自己拿一组数据手推两遍，马上顺。算法题里不少题都这样，代码不长，真正值钱的是你能不能把模型换过来。

所以这题我一般会记两种解法： 一种 set，写得快，适合先把结果做出来。 一种快慢指针，空间 O(1)，这是这题更像样的解法。