你是说，科学家也养“妖怪”？

行思2026年11月02日约 11 分钟

撰文 | 行思

按理说，科学家应该是妖魔鬼怪最不愿意见到的一群人，不论哪里有异常，只要“走近科学”，都能找到其中的原由。可偏偏在科学史上，有那么几只妖怪，不仅没有被赶走，还被科学家亲自请到了科学的世界，拿到了居住证。几百年过去了，这些妖怪的主人们早已不在了，妖怪却还在那里折腾。更奇怪的是，科学家养这些妖怪，好像就是为了给自己找麻烦。

专门用来骗人的妖怪

哲学家笛卡尔有个习惯：早上醒了并不急着起床，而是继续躺着想事情。他早年因为身体不好就被允许早晨多躺一会儿，后来索性把这变成了自己的工作方式。想想冬天的早晨，外面天寒地冻，自己窝在暖和的被窝里，别提有多惬意了。

可偏偏有人连享福都不肯安生，笛卡尔在想：我现在觉得这么舒服，怎么知道这一切是真的？再说了，我怎么知道自己真的醒了？他在《第一哲学沉思集》里就给自己出了这么一道难题：明明穿着冬衣坐在炉火旁，手里还拿着纸，这总不能是假的吧？可他随即想起梦里也有过这样的经历，当时自己觉得自己醒着，但实际上还躺在床上呢。在梦里都能觉得自己醒了，现在醒了又怎么能确定自己不在梦里呢？

一切都会骗你，但是数学不会：二加三等于五，正方形有四条边，醒着是这样睡着也是这样。总不至于做个梦数学就改变了吧？可笛卡尔很快又觉得有问题：别人也有算错的时候，为什么自己不会？如果一开始就错了，那再算一遍还是一样的结果。而且笛卡尔还发现，哪怕自己一直怀疑下去，只要稍一松懈，就又相信了周围的一切。他在书里把自己比作一个梦见自由的囚犯，已经隐约知道那是梦却舍不得醒来。毕竟醒来以后要面对的事要比梦里难办得多。

野史记载，笛卡尔是受到一首歌的启发才有了这些思考（AI生图）

于是他假定有一只异常强大、又极其狡猾的恶魔，正在竭尽全力欺骗他。天空、大地、声音、颜色，甚至自己的手脚与感觉，都可以是它制造的幻象。这样一来，每当他又想顺手接受一个熟悉的判断就得提防：这会不会也是恶魔的把戏？一般人碰上骗子总盼着对方露出破绽，但笛卡尔却偏要把这个骗子设想得尽可能高明。否则自己只是侥幸没有上当，换个更厉害的岂不是要从头再来？他要找的是对方无论如何也骗不走的东西。

他还真找到一个悖论：恶魔不能一边骗我，一边又让这个正在受骗的我不存在。眼前的火炉可以是假的，身体的感觉可以是假的，可当我怀疑这些东西的时候，怀疑确实正在发生。哪怕我想的全错了，也总得有一个正在想这些事的我。恶魔越是骗得起劲，反倒越不能否认这一点。或者说，我在思考这件事，是一定存在的。这也就引出了哲学上那句著名的话：我思故我在。

笛卡尔与恶魔示意图（纽约客）

绕了这么大一圈，笛卡尔终于在“幻象”中保住了自己的存在，但是外面的天地、眼前的火炉甚至是那个暖烘烘的被窝，到这一步还没找回来。

无所不知的小妖怪

笛卡尔当年还曾设想过宇宙充满物质，一切行星运转靠得是涡旋运转，不过等到法国人伏尔泰跑到英国的时候，发现太阳系原来是一个被引力操控的空洞的世界，最后笛卡尔的理论落败（见[注释1]）。不过牛顿的理论并不是完美无缺，当时的天文学家仍有一些头疼的问题。比如按照长期观测的结果，木星似乎越走越快，土星却越走越慢。这么多年积累下来，它们会不会彼此拉扯渐渐偏离原来的轨道，最后把整个太阳系搅得乱七八糟？

[注释1]一个法国人来到伦敦，会认为事情都变得不一样了，包括哲学和所有其他的东西。他放在身后的，是一个充实的世界，却发现眼前的世界是空虚的。在巴黎的时候，人们看到的宇宙是由轻巧的物质之漩涡组成的。而在伦敦，人们看不到这些东西。
在我们那里，人们认为月亮产生的压力导致产生了海潮。而在英国人这里，人们认为海洋是被月亮的重力所吸引产生的，所以当你以为月亮应当引起海水涨潮的时候，这些英国人以为海水应该是落潮的时候。不幸的是，这是无法验证的，因为，要想弄清楚这一点，就必须在创世的最初时刻考察月亮和海潮。
——选自伏尔泰《哲学书简》

牛顿与笛卡尔对太阳系的不同论述（伏尔泰基金会）

直到十八世纪后期，拉普拉斯和拉格朗日等人发现，这种偏差并不会一直积累下去，而是存在一个长达近千年的变化周期。拉普拉斯由此解释了困扰天文学家许久的木星、土星运动异常，也推动了太阳系长期稳定性问题的研究。拉普拉斯不免要把这件事想得更远一些：既然天上的行星可以这样计算，那么地上的石头、空气中的分子，是不是也一样？如果知道宇宙中每一个物体在某一瞬间的运动状态，知道它们受到的全部作用力，再有足够强大的计算本领，是否就能把整个宇宙的过去和未来统统算出来？

1814年，拉普拉斯在《概率的哲学随笔》中设想了这样一个存在：它知道自然界的一切作用力，也掌握某一瞬间宇宙的完整状态，还有足够强大的分析能力能够把最大的天体和最轻的原子的运动一起纳入计算。对它而言，过去和未来同样清楚。这便是后来所谓的“拉普拉斯妖”。

2020年12月21日，土星与木星大合，下次相遇将在20年之后（NASA）

这妖怪知道的可不只是天上的事情。我们平时抛一枚硬币，往往只能猜它落下来是哪一面。可硬币离开手指时的速度、翻转的方式、受到的空气阻力，都影响着最后的结果。我们不知道这些条件，才觉得正反两面都有可能。如果把所有条件交给拉普拉斯妖，硬币还没落地，它就已经知道答案了。

甚至连人的选择，拉普拉斯也没有打算留在因果关系之外。它能算出宇宙中每一个原子的运动，那么就没有理由算不出你明天会做什么、上班会不会堵车、工资会不会上涨，ta喜不喜欢我……这就有点讨厌了，毕竟我们总是想着回到过去换一个选择。可你打算带着今天的记忆回去，还是连自己也变回当年的自己？假如连记忆、想法和处境都与那时一模一样，那个你，还能作出另一个决定吗？拉普拉斯妖暗示了一种可能：世界上那些看似偶然、杂乱无章的事情，也许并不像我们想象的那样毫无规律。只是我们知道得太少，才不得不用偶然和概率来描述它们。

拉普拉斯妖，Ele Willoughby作（Physics Today）

不过，拉普拉斯给妖怪开的挂太强了。它不仅知道自然规律，还知道宇宙在某一瞬间的完整状态，而且有能力把一切计算出来。人类可没这种能力，哪怕仪器越来越精密，测量总会存在误差。后来麦克斯韦就注意到了这个问题：有些过程最初的情况差一点，后来的结果也只差一点；但有一些过程极其微小的差别，便可能造成截然不同的结果。我们今天熟悉的混沌理论进一步揭示了这种现象的普遍性。到了二十世纪，量子力学发现，对于某些单次测量结果，物理理论给出的本来就是概率。拉普拉斯所设想的那个完全确定的世界，至少已经不能不加修改地套用到现代物理学的所有领域了。

当然拉普拉斯本人并不认为人类真能拥有妖怪的本事。他只是说天文学的成就只让人隐约看到了这种智能的模样，人类的头脑却仍然与它相隔无限遥远，所以这只无所不知的妖怪偏偏出现在一本研究概率的著作里。拉普拉斯自己也知道，人类不可能掌握宇宙中的一切条件。我们只能利用有限的知识，去估计那些尚不知道的事情。

只用开门的小妖怪

麦克斯韦在发现拉普拉斯妖问题的同时，自己也创造了另外一个小妖怪。这次不用管理整个宇宙，只用控制一个个小分子。

1867年，麦克斯韦的老同学泰特正在写一本热力学著作，请他帮忙看看。麦克斯韦觉得自己可以给理论挑挑毛病，让它变得更加牢靠。结果这一挑，竟然挑到了热力学第二定律头上。

我们知道，热量会自发地从高温物体传向低温物体。一杯热水放在桌上会慢慢变凉，却不会自己吸收周围空气的热量重新变得滚烫。这就是热力学第二定律使然。可麦克斯韦注意到，气体的温度即使相同，里面的分子也不是跑得一样快。有些分子快，有些慢，只是大量分子的平均情况相近。既然如此，能不能把那些跑得快的挑出来，让它们待在一起？

于是，他设想把一箱气体分成两边，中间开一扇只能让分子通过的小门，再安排一个小家伙守在那里。它能看清每一个分子的速度，遇到从左边过来的快分子，就开门放它去右边；碰到从右边过来的慢分子，就放它去左边，其他时候一律关门。这样一来，右边快分子越来越多，左边慢分子越来越多，原本温度相同的两边，竟然一边变热一边变冷了。

麦克斯韦妖筛选快、慢分子的示意图丨Wikimedia

这个结果有什么问题吗？问题可大了！要知道冰箱要靠电力才能制造和维持温差，这家伙只是开开关关一扇门竟然就办到了。有了温差，还可以让热机将一部分热转化成机械功。如果这套装置能够反复循环，岂不是能不断从单一热源取得有用的功？热力学第二定律似乎被钻了空子。

麦克斯韦也不是真的想推翻热力学第二定律，他是想借此说明，这条定律与牛顿那些描述物体运动的规律并不完全一样。对于数不清的分子，我们只能观察它们的整体行为。热量通常从高温流向低温，是大量分子运动表现出来的统计规律。如果真有一个能够逐个辨认和操纵分子的家伙，情况又会怎样呢？麦克斯韦的时代造不出这样的装置，他只能相信后人的智慧，可是后人对这个问题也很头疼。

1929年，物理学家西拉德干脆把气体减到只剩一个分子，看看究竟哪里出了问题。他设想在盒子中间插入隔板，把分子关在左边或者右边。如果知道分子在哪边，就可以让它向另一边膨胀并推动隔板，再通过滑轮提起一个小重物。所需能量由周围的热源补充。等到分子重新占满盒子，隔板撤掉，重物却升高了一点。这就是后来所谓的“西拉德发动机”。它的关键在于必须提前知道分子究竟在哪边，才能安排它朝正确的方向做功。仅仅知道“左”还是“右”，竟然就能帮助人们从热运动中取得有用的功。如果反复如此，岂不是可以不断从同一个热源吸热，把重物越提越高？物理学真的要不存在了？

西拉德发动机示意图丨physics today

起初，人们怀疑妖怪观察分子时，必然需要付出代价。但后来的研究发现，测量原则上可以安排成可逆的过程，不一定非要在读取信息时耗散能量。真正容易被忽略的，还有妖怪自己的记忆。妖怪观察完分子，总得记住它在左边还是右边。分子和隔板恢复了原状，这条记录却还在。要让妖怪继续使用同一份记忆，就得把旧记录清除。可记忆需要依靠真实的物理状态保存，这个过程就有了有热力学代价。

1961年，兰道尔研究了信息擦除的热力学代价。到了1982年，贝内特将这种思想用于麦克斯韦妖，指出在理想的完整循环中，记忆复位所需的最低热力学代价，足以抵消妖怪此前利用信息取得的功。2010年，科学家还真的做出了类似麦克斯韦妖的实验。他们实时观察一个微小粒子的运动，再根据观测结果调整电场，让粒子借助热涨落，沿着一道道看不见的台阶向上爬，获得额外的自由能。信息真的能帮助人们从热运动中取得能量收益，只不过，整套装置仍然得遵守热力学第二定律。看来到目前为止，物理学还健在呢。

粒子爬台阶（physics today）

回到这几只住在科学世界的妖怪，它们谁也没真露过面，倒是一个比一个能折腾人。科学家不赶它们走，也赶不走，每回想把它们打发掉，都能引出新的问题。至于居住证，续着就是了。

参考文献

[1] 笛卡尔. 第一哲学沉思集：反驳和答辩[M]. 庞景仁，译. 北京：商务印书馆，1986.

[2] Gottlieb, A. Think Again. The New Yorker, November 20, 2006.

[3] 伏尔泰. 哲学书简[M]. 闫素伟，译. 北京：商务印书馆，2018.

[4] 拉普拉斯. 关于概率的哲学随笔[M]. 龚光鲁，钱敏平，译. 北京：高等教育出版社，2013

[5] Wilson, C. The Great Inequality of Jupiter and Saturn: From Kepler to Laplace. Archive for History of Exact Sciences, 1985, 33: 15–290.

[6] Maxwell, J. C. Letter to Peter Guthrie Tait, December 11, 1867. 收录于：Knott, C. G. Life and Scientific Work of Peter Guthrie Tait. Cambridge: Cambridge University Press, 1911, pp. 213–215.

[7] Maxwell, J. C. Theory of Heat. New York: D. Appleton and Company, 1872, pp. 308–309.

[8] Maxwell, J. C. Does the Progress of Physical Science Tend to Give Any Advantage to the Opinion of Necessity (or Determinism) over That of the Contingency of Events and the Freedom of the Will? 1873. 收录于：Campbell, L., and Garnett, W. The Life of James Clerk Maxwell. London: Macmillan, 1882, pp. 434–444.

[9] Szilard, L. Über die Entropieverminderung in einem thermodynamischen System bei Eingriffen intelligenter Wesen. Zeitschrift für Physik, 1929, 53: 840–856.

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