数学之纯，大师酿造
唐晓武约 6 分钟盛弘毅个人经历
2010.9-2012.9 杭州学军中学
2012.10-2016.6 浙江大学竺可桢学院 启真班+求是数学班
2015.2-2015.6 MIT数学系交换生
2016.9-2022.6 加州大学欧文分校UCI数学博士
2022.7- 加州大学圣地亚哥分校UCSD数学博后
接到唐院长邀约的时候刚要开始在UCSD的新生活。从小一篇作文要憋好久的我这次也犹豫了很久，听着窗外的阵阵海风，我想就把它当作是对过去几年求学经历的回顾吧。
浙大启真
思绪慢慢被拉回到2012年的暑假。那时的我正要升入高三，却早已被学军超强的压力压到喘不过气来。身边的同学一个又一个被提前保送进了清华北大，而我一年后又能去哪里呢。就在这时，启真班的招生信息突然给我带来了一丝曙光。不用读高三就能直接上大学，这在当时我真的想都不敢想。于是没多犹豫我就报名参加了选拔，最后也被顺利录取，感谢启真班把我从刷题的苦海中解救出来！可还没来得及憧憬美好的大学生活，我们就被要求到浙大来报到上课了。还没来得及纠结“如果不来启真班而去高考的话，会不会考到更好的学校”，一份份微积分、线性代数、普通化学的作业就已经布置下来了。于是，在懵懵懂懂中，我在这个“杭州人家门口的好学校”开启了新的生活。
求是数学
大学里的第一个重要选择是选专业。回过头来看，很多人会觉得我选数学专业是一个必然的选择。诚然，爸爸是数学教授，从小又接触全世界各种各样的数学家，耳濡目染之下总会培养出对数学的喜爱。可当初选专业的时候，我确实也还是纠结了一会儿。高中时候的目标是港大医学院，不过在国内当医生实在太辛苦了，还要处理复杂的医患关系，pass。浙大的强项是工科和计算机，可是我实在不喜欢编程，也实在不愿意在实验室熬夜做实验。于是选来选去，最终还是选了和我性格最相合的数学专业。可就当我选完专业以为大功告成的时候，进入了求是数学班，我的磨练才真正开始了。
很多同学都不喜欢微积分，但我觉得它更像是高中数学的一个延续，我当初还天真地以为“数学也不过如此”。而在求是数学班开始学习数学分析、点集拓扑的时候，噩梦也在慢慢降临。上课勉强能听懂，作业却都不会，每周课余全部都在学习数学，可是考试依旧惨淡。于是，从小到大我以为的那点“数学天赋”算是到头了，我也开始一点点害怕起数学来。这时候其实身边很多同学都跟我一样，并且很多人都开始慢慢转向统计方向，慢慢地以找工作而不是数学研究为目标了。毕竟，如果分析、方程、几何、代数、拓扑等等都不喜欢的话，要怎么做数学研究呢。就在我以为我的人生轨迹也要如此的时候，我迎来了人生的一个转折点：去MIT数学系交换一学期。
✦+
+
图1
本科学位授予仪式，正好站在C位由校长拨穗
MlT交流
MIT拥有世界数一数二的数学系，能去那里交换当然是我的荣幸。于是就算我已经有点害怕数学了，我还是想在MIT充分利用好资源，选了三门研究生的数学课：一门应用PDE，一门微分分析和一门随机分析。可我还是太天真了，因为刚来美国，我可能连别人的英语都不太听得懂。所以当每次上课听不懂时，我就安慰自己一定是因为英语太差了。然而一个月之后当我已经完全听懂了美国人的英语，我才发现原来一直是自己数学听不懂。但我还是坚持每天认真记笔记，常去教授Office Hour问问题，也不时去烦扰MIT的中国博士学长们，让他们给我答疑。就这样一路跌跌撞撞地，在MIT上了四个月的课，度过了和同学、学长讨论问题的日日夜夜，常常会崩溃但也确实有收获和成长的喜悦。而在最后，在我头疼了一整个学期的微分分析课的期末大作业上，Larry Guth教授给我留下了这样的评语：“Good work on your last pset! Your intuition for oscillating integrals, the examples, and the pictures are all very good. Also your writing is getting better. There is good motivation and organization. This is your best work yet.”从一开始的什么都不会，到最后成功收获Larry Guth教授的推荐信，我告诉自己，努力终会有回报的。而等我再回到浙大时，我发现自己重新爱上了数学。
+
图2
MIT主楼门口跟浙大学长的合影
欧文纯数
所以在大四申请时，我毫不犹豫地选择了纯数学的博士项目，专业是几何分析。当时选择UCI是冲着老板Richard Schoen教授去的，毕竟他除了菲尔兹奖以外的各种数学大奖都拿遍了。他在斯坦福退休后又在UCI继续做教授带学生，平时看着和蔼可亲，但对学生的学术要求特别高。所以读博的六年时间我也没少抑郁。不过每次研究遇到困难感觉做不下去时，去找老板聊聊发现他总能有新的解决办法。他还会根据每个学生的特长来提供一些适合当作毕业论文的课题。于是如果他同时带十个学生，那十个学生所做的课题可能各不相同。我们就常常会惊讶于，他竟然能懂这么多。有了老板的支持和鼓励，以前害怕的纯数学博士我竟然也顺利读了下来。
说到这里，大家可能对我的博士论文课题很感兴趣。事实上这个问题来自于一个诺贝尔物理学奖得主。英国物理学家Penrose曾经提出这样一个猜想：黑洞的表面积与黑洞的质量存在一个不等式关系。这个猜想一般被大家称作Penrose不等式，而其对黑洞和广义相对论的相关研究意义非凡。也正是这个猜想和一些相关的研究，为Penrose赢得了2020年诺贝尔物理学奖。当然，在三维空间中这个猜想已经被严格的数学证明证实了。而其实在三到七维空间中，这个猜想也都是正确的。我的博士课题就是想把Penrose不等式推广到八维及以上。熟悉相关领域的朋友应该知道，处理八维及以上的空间就常常需要和各种各样的奇点打交道。而这些奇点，也正是我抑郁的源头。好在Irvine拥有全美最佳的中餐，而美食也在我抑郁的时候给了我最好的治愈（南加这点就是好啊）。
✦+
+
图3
博士毕业，和UCI吉祥物食蚁兽合影
✦+
+
图4
跟博士老板在斯坦福数学系楼下合影
海阔天空
到了找博后/找工作的时候，我发现我已经喜欢上了这种自己安安静静想问题做研究的生活。不像在大厂工作需要时时为公司卖命，做研究是真正在为自己生活，做自己喜欢做的事。当然我也不想离开南加的阳光、沙滩和美食，毕竟心情好才能想出好的问题嘛。于是我选择了距离UCI一小时车程的UCSD，这个昔日的几何分析中心，来继续我三年博后的旅程。虽然UCSD已不如往昔那般辉煌，但如今仍有Ricci Flow的大佬（Ben Chow, Lei Ni）坐镇。也希望在这里能向他们多学习一些我以前不太熟悉的Ricci Flow的方法。毕竟在数学研究中，多尝试新的方法总能带来意想不到的效果。
✦+
+
图5
圣地亚哥胜利之吻
回过头来，我这一路跌跌撞撞却也还算顺利。而对于数学的种种情感，无论是小时候因为数学好被夸聪明时的喜悦，是大学时初识纯数学时的崩溃，是重拾信心的兴奋，还是遇到挫折时的低落，都将成为我数学研究路上的美好回忆。
相关链接