大问题：纽克姆悖论

本期要探讨的大问题是：在1000元与1000万之间，你选哪个？

听了这个选题，你可能会觉得自己肯定选1000万。但是问题没那么简单，我们今天给大家介绍一个在哲学家和数学家中激烈争论的一个悖论：纽科姆悖论（Newcomb's Paradox）。纽科姆悖论最初由物理学家威廉·纽科姆提出，后来由哲学家罗伯特·诺齐克进一步写论文分析从而成为了一个学界里的热门议题。顺便一提，纽科姆悖论也是个人格测试，就像我们今天喜欢测试你到底是I人还是E人，它能测试出你究竟是单盒人还是双盒人，到时候你在评论区和另外一种人讨论，你就会发现人类的脑筋并不相通。

我们说回来，这个纽科姆悖论是说什么？我们可以设想，由于科学技术的大发展，现在有一台为你量身定制的超级计算机，这台超级计算机的算力超级大，并且收集了你从一颗受精卵开始到现在的所有用户数据，包括你的基因、你的脑神经网络，你的性格，你的偏好，你的各种取向和倾向，你是喜欢吃甜豆腐脑还是咸豆腐脑……总之它收集了你的各种行为趋势，因此这台超级计算机能非常精准地预测你的行为，比如你明天吃不吃早餐、会吃什么早餐，它都能精确预测。

当然，现在由于科技发展有限，我们离这种超级计算机的问世还要很多年，但理论上只要算力足够大，计算机就能够预测你的行为。毕竟你在宏观世界里的身体和大脑都是由分子和原子构成的，它们的运动都是有规则可循的。现在似乎已经有科学家做实验证实了，我们可以用仪器测量你的脑电波，当你在做决策是否要按按钮之前，仪器已经提前测量出你要做什么决策了。所以，只要算力无限大，数据足够多，你的行为就是能够被提前精确预测的。

让我们说回到选钱的问题上，有了这台超级计算机以后，现在在你面前有两个装着钱的盒子，一个透明盒子和一个不透明的黑盒子，你有两个选项：选项1是只拿走其中的黑盒子，选项2是把两个盒子都拿走。透明的盒子里面放了多少钱是能看见的，你看到透明盒子里面放了1000块钱，而另一个是不透明的黑盒子里面放了多少钱是看不到的，这里面可能放了1000万，也可能1分钱也没放。放或不放1000万取决于那台超级计算机预测你是单盒人，还是双盒人。

所谓单盒人（one-boxer）就是选择只拿走黑盒子的人，所谓双盒人（two-boxer）就是选择两个盒子都拿走的人。如果超级计算机预测你是单盒人，那么超级计算机就会提前在黑盒子里放上1000万，因此你将会收获1000万。如果超级计算机预测你是双盒人，那么超级计算机就会提前在黑盒子里1分钱也不放，因此你只会收获透明盒子里的1000块。所以，问题就是，你究竟是选择做单盒人，还是选择做双盒人？

对于这个问题，估计你肯定下意识地只拿黑盒子，做个单盒人，因为这样就能收获到1000万了，而如果两个盒子都拿的话，由于超级计算机预测到你会拿两个盒子，那黑盒子里就不会有钱了，你就只能收获1000块。1000万和1000块，当然选择做个单盒人收获1000万。

但是，问题并没有这么简单。有很多人，包括很多哲学家和数学家，依然会选择两个盒子都拿，他们给的理由看上去还非常有道理，他们为此给出了非常雄辩的论证：

这个论证还是非常雄辩的。简单而言，我们为什么要做双盒人？因为单盒少1000块，无论如何都少1000块。这白送的1000块，为什么不要？

但是单盒人依然觉得双盒人的选择不可理喻。问题是，既然超级计算机的预测能力超级准确，并且都已经把规则告诉你了，就是如果你选择拿双盒，那黑盒里面就不会有1000万，所以你只要选择做个单盒人，你就能收获1000万，为什么要做个双盒人只赚那1000块呢？

这一点双盒人也承认，超级计算机的预测是非常精准的，并不是说双盒人不相信超级计算机能预测到自己是个双盒人。但是即便如此，双盒人依然会坚持选择拿双盒。为什么？原因是双盒策略才是最符合理性的策略，也就是刚刚给出的理性的推理过程。双盒人认为，只要决策过程是理性、干净、卫生的，无论他实际上得出什么样的结果，我们也应当坚定不移地按照理性的程序来做决定。那些单盒人做的决策在双盒人看来，虽然可能赢得了更多的钱，但却是不够理性的。

单盒人会嘲笑双盒人，说如果你们双盒人做出了理性的决定，那么为什么你们双盒人拿不到那1000万？我们这些在你看看起来“不够理性”的单盒人收获的钱的可比你们多多了。那既然你们双盒人这么“理性”，那为什么你们赚到的钱那么少？这个论调被称作为 Why aren’t you rich argument，也就是「你穷你没理论证」。

对此，双盒人是这样反驳的：如果我们认可那台超级计算机真的超级发达，它对我行为的预测是准确的，我为什么选择双盒，那是因为超级计算机早就预测了，我根本就没有发财的机会，黑盒子里面本来就1分钱没有。

这里我们要注意，那台超级计算机的设定并不是玄幻的设定，并不是说我本来是选择单盒的，黑盒子里面放了1000万，然后我一改主意，选了双盒，然后超级计算机就运用魔法让黑盒子里的钱突然消失了，并不是这样。黑盒子里面放没放钱，从一开始就已经定下来了，甚至可以说，在好多年前，这两个盒子就已经摆在那儿了，超级计算机根据对你行为的预测，预测你多年以后是会选单盒还是双盒，决定放不放钱在黑盒子里面，这里面没有魔法的因素。所以，说回来，双盒人认为，超级计算机早就预测了，我根本就没有发财的机会，超级计算机早就预测了我是一个双盒人，黑盒子里面没放钱是已经发生的事实，那么相比于我选择只拿黑盒子拿到0元，那肯定是选择双盒拿到1000元更好。

其实，无论超级计算机当年有没有预测我会不会发财，在双盒人看来，这根本就不是单盒人认为的那样，是选1000万还是选1000块的二选一问题。这不是说，我们双盒人为了多拿透明盒子里的1000块，而放弃了黑盒子里面本来可以有的1000万，这不是因为双盒人的选择而导致了黑盒子里的钱没了，这两者之间是没有因果关系的，黑盒子里面有没有1000万，在我做选择之前就定好了，并不会因为我选择了两个盒子都拿，原本黑盒子里有的1000万就突然消失了。所以，既然早就定好了，那透明的盒子里的1000块就是白送的，那我为什么不多拿1000块？

现在纽科姆悖论这个思想实验的场景交代完了，如果是你的话，你是单盒人，还是双盒人？不要认为这个问题是个儿戏，这在哲学家和数学家里面可是争论不休的大问题。2020年有学者拿这个问题去调研了1000多名哲学家、数学家和科学家，有31%的受访者选择了做单盒人，有39%的受访者选择了做双盒人，他们各执一词，谁也说服不了谁。

为什么这个纽科姆问题在学者中争论得这么激烈？因为这背后牵涉到了两种哲学和数学上的决策理论之间的较量。单盒人的决策理论的是证据决策理论（Evidential Decision Theory），而双盒人的决策理论是因果决策理论（Causal Decision Theory）。这两种决策理论也就是单盒人和双盒人这两种不同脑筋的人在做决策的时候所采取的不同的理论模型。

简单来讲，双盒人的因果决策理论（Causal Decision Theory）是指我们做决策的时候，只需要考虑对实现我的预期收益，也就是赚更多钱这个目标，有直接因果关系的变量，其他不具备因果关系的因素，一概忽视，我们的脑子里面不应该想这些无关变量，这些无关变量都是干扰变量，都是噪音，它对我们的决策没有影响。

比如说虽然双盒人也认为超级计算机对自己行为的预测就是非常准确的，但是哪怕再准，它和我此时此地如何选择能赚更多钱，不具备因果关系。因为黑盒子里面有没有钱已经是定数了，所以我们在此时此地的决策中，无须考虑超级计算机多年前对我的预测。现在对我的问题就是是否要多赚透明盒子里面的1000块钱的问题。

而单盒人的证据决策理论（Evidential Decision Theory）做决策的时候考虑的就和双盒人不同，单盒人则不仅仅考虑对实现我们的目标有直接因果关系的因素，还要考虑一些虽然没有直接的因果关系，但能够提供一些实现我的目标的证据性的因素。我们就要考虑在既有证据的条件下，我们再执行某些选择会提升赚更多钱这个预期目标的概率。大家如果学过概率统计学里的条件概率（Conditional Probability）的话，就会明白这个意思，所谓考虑既有证据，就是超级计算机对我的行为的预测超级准确，那既然我们承认这个，就要把它当成一个证据、一个条件，我们就要把这台超级计算机对我的行为的预测纳入我的决策考量之中。

这并不是说单盒人比双盒人更迷信超级计算机有超能力，单盒人也知道他的选择并不会导致黑盒子里的钱突然出现或者突然消失了，黑盒子里面有没有钱是多年前已经确定的，但单盒人认为依然应当只拿黑盒子。为什么？由于我们认可超级计算机的预测能力，所以，单盒人只拿黑盒子的这一选择，就给出了强有力的证据，它映证了超级计算机的超强预测能力，因而极大提升了黑盒子中有1000万的概率。

在单盒人的证据决策理论看来，只拿黑盒子虽然不是导致了（cause）黑盒子里有1000万，但却意味着（imply）黑盒子里会有1000万。这就像天气预报员预报说明天会下雨，这就意味着明天真的会下雨。虽然这其中没有因果关系，并不是天气预报员的预报导致了明天下雨了，但是天气预报员的预报给了你强有力的证据，让你相信明天真的会下雨，所以你明天出门真的应当带伞。

所以我们说到最后，单盒人和双盒人的最终区别，用最简单的话概括就是，你在选择单盒和双盒的决策中，要不要把那台超级计算机对你行动的预测给考量进来。单盒人认为当然需要考量，而双盒人认则为无须考量。用一句不太严谨的话来说，到底是事实影响了你的决策，还是你的决策映证了事实？

所以，面对纽科姆问题，你是单盒人还是双盒人？