flomo双周刊｜Vol.6：温和的函数，有力的约束
flomo编辑部约 10 分钟记录，不仅是为了对抗遗忘，更是为了在未来的某一天，能与过去的自己重逢。当下的每一次书写，都是寄给未来的一张路标。
人们会被自己热爱的事物改变，而没有人因为给予而贫穷。
持续不断记录，意义自然浮现。
Donald Knuth
简介
美国计算机科学家，算法分析之父
1938年：出生于美国密尔沃基，父亲是德裔喜欢演奏风琴，在自家地下室经营一个小印刷厂；
1951年：13岁参加 Ziegler's Giant Bar 比赛，谎称胃疼请假两周，拼出 4,500 个单词，远超裁判的 2,500 个；
1956年：18岁高中毕业，同时在纠结读音乐还是物理，最终入读凯斯理工学院攻读物理；
1959年：21岁创办并主编《Engineering and Science Review》获全国最佳技术杂志奖，转修数学；
1960年：22岁进入加州理工学院读博，二年级为公司写编译器，赚得5,000美元；
1963年：25岁获加州理工数学博士学位，并留校任教；
1966年：28岁决定编纂一部七卷本系统地介绍计算机程序设计的巨著《计算机程序设计艺术》；
1968年：30岁出版《计算机程序设计艺术》第一卷，拒绝美国国安局邀约；
1969年：31岁正式加入斯坦福，专注算法分析，确立“算法分析之父”地位；
1974年：36岁获得了图灵奖；
1977年：39岁访问中国，姚期智的夫人储枫为他取了一个中文名字“高德纳”，同年开始开发 TeX 科技排版系统；
1990年：52岁，斯坦福授予“程序设计艺术教授” （Professor of The Art of Computer Programming）独特职称；
2025年：87岁不使用电邮，专注深度思考，《计算机程序设计艺术》第 5 卷将于年内完成；
Knuth 家中定制的管风琴，他的兴趣：音乐 → 物理 → 数学 → 计算机 → 排版印刷
写给人类的程序
我是做什么的？
1967 年，Knuth 参加学术会议，有人问他是做什么的。
当时计算机科学还没有真正的自我认同。学科被粗略地划分为三个方向：做计算的、做智能的、做编程语言的。
Knuth 回答不出来。后来他决定，再有人问起时，他会说：我研究算法。
他甚至提出过一个更根本的建议：与其叫“计算机科学”，不如叫“算法学”（algorithmics）。
Knuth 认为人与人之间最好的沟通方式是通过故事。
在那个时代，大量计算机论文质量低劣，甚至本质上是错的。
Knuth 的直觉是：我们正身处一个全新的领域，但这个故事被讲得太糟了。
他想做的事很简单：把一个讲得很糟的故事讲清楚。
于是，他动笔编写《计算机程序设计艺术》，一套七卷本的系统巨著，用来讲清楚程序设计的本质。
向人类解释我们希望计算机做什么？
他在编写出版《计算机程序设计艺术》时，出版商放弃了旧的出版技术，转而支持照相排版。
他对照相排版法达到前几卷的质量感到非常沮丧，于是花时间研究了数字排版，亲手开发 TeX。
但更大的转变还在后面，在设计排版系统的过程中，他突然意识到：
我们写程序，是不是太关注“让机器能跑”，而忽略了“让人能懂”？
与其想象我们的主要任务是告诉计算机该做什么，不如让我们专注于向人类解释我们希望计算机做什么。
这个转念，改变了他的写作方式。他提出一个新概念：文学编程（Literate Programming）。
文学编程
写程序时，不妨问自己：如果这段代码是你未来十年后要阅读的，你现在会怎么写给自己看？
Knuth 认为，传统的编程方式过于关注“让计算机执行”，而忽视了“让人理解”。
这导致程序难以维护、难以合作、更难复用。
现在他想推动下一步进化，写“有文学性的程序”，即“Literate Programming”。
写给人看的代码，是另一种写作。
程序 = 文档 + 代码
写程序 = 写一篇程序说明文档 + 逐步插入代码块。
写程序的人像一个散文作家，要讲清楚“要做什么”和“为什么这么做”。
编写顺序是“心理顺序”
不是按照语言语法的顺序写，而是按照人类理解的顺序来写。
他强调写作顺序要符合人类的思维逻辑，不是语言的语法要求。
比如：先解释程序的大致计划、变量含义，再分段插入每一步实现的代码。
支持“上而下”（Top-Down）或“下而上”（Bottom-Up），甚至混合写法 —— 只要更容易讲清楚。
段落式结构：一个思想 + 一段解释 + 一段代码
每个程序“块”是一个小节（Section），都有标题、文字讲解、再加代码。
每段代码都围绕一个明确的“动机”或“概念”展开。
写模块时为每段代码写一句“为什么这段代码存在”，哪怕一句注释。
名字就是文档：用“可读的名称”组织程序
不像传统函数那样用
do_X()、main()命名，他用人类语言命名代码段这些名字也是结构标题，自动出现在目录和索引中
把函数/注释/文档块命名为有意义的短句
模块不是“先写好”，而是逐步展开
一个代码块可以在多个地方逐渐补全（+≡ 的语法），表达“我还会继续补充这部分”。
这样他可以写得更像一篇“讲解+实现”的过程文章，而不是必须自顶向下展开。
Knuth 所谓“文学编程”，不是搞浪漫，也不是故作风雅，而是回到一个基本问题：
你写下的东西，别人能不能理解？未来的你还能不能读懂？
这背后的信念是：程序不仅是一堆命令，更是一个人思考的痕迹。
写得清楚，才能看见自己的思路；
表达得明白，才更知道自己在干什么。
参考
#新知：每个人都会成长。我们分享新学到的知识与实践，和你一起成为更好的自己。
在 Donald Knuth 的主页上，有两个问答合集：
FAQ（常见问题）和 IAQ（Infrequently Asked Questions，极少被问的问题）。
IAQ 是一份更复杂、更沉思的清单，里面的问题，大多连他自己也没答案。
在 IAQ 中，Knuth 特别提到被问的问题：
在世界接连崩坏的当下，计算机科学还有意义吗？我们是否该彻底改写自己的人生路径？
Knuth 的回答，像是一次低语式的思辨：
当然，我对此也没有满意的答案。但每一个人，都应该认真思考这个问题。
我们都知道那些“大问题”极其复杂，目前也没有所谓的“解”。
历史上许多我敬佩的成就，都是在危机中诞生的。
但今天的危机更难：破坏门槛更低，系统性灾难甚至可以由个人引发。
有时我甚至怀疑，SETI 始终找不到外星文明，是不是因为——文明根本难以长久存在。
计算机科学家确实掌握一些关键能力，但我们仍在集体走错方向。
我看到有同行开始转向应对全球问题，但那是在学术圈，风险很低。
现实是：对多数人来说，哪怕只是调整一下日常工作，都会牵动收入、生活乃至尊严。
所以我认为，我们的任务之一，应该是设计出一种机制，
让人们能在不被摧毁的前提下，调整自己的生活方式。
或许我们能建模日常行为的演变，找到一条能在灾难爆发前启动的、温和而有效的变革路径。
我有一个点子，纯粹是作为“思想实验”：
假设全世界所有人，工资都被强制变成“工资的对数”（或平方根）。生活成本也同步以同样的方式压缩。
（函数可以只要是“单调函数”就行。这样人们依然有因努力而获得更多的动力，但不会大得那么离谱。）
我并不穷，但比尔·盖茨的财富是我的 10,000 倍以上。
他确实比我聪明，也更高效，但真有那么多吗？
这个“工资取对数”的设想，表面上是玩笑，实则是一个对现实奖惩机制的深刻质疑。
Knuth 并不是真的要推行某种政策。他在借数学的语言，重构我们习以为常的价值曲线。
用数学压缩差距：
假设每个人的工资都被“压缩”为其对数（或平方根）值，这样，高收入者依然比低收入者多，但差距被大幅缩小。
假设你年薪 $30,000，log(30,000) ≈ 4.48
Bill Gates 年薪 $300,000,000，log(3亿) ≈ 8.48
差距从 10,000倍 → 只有4倍。
依然能“多劳多得”，但避免“努力=爆炸性收益”这种极端激励。
Knuth 想表达的
奖励应有度，努力 ≠ 爆炸性收益
努力值得被奖励，但回报机制不该无限放大。
他质疑的不是个体差异，而是：一个人真的“值一万个别人”吗？
应考虑一种更温和递增的收益机制（如单调函数压缩差距），让“多劳多得”仍然成立，但不至于极端悬殊。
指数回报不是自然法则，而是社会设计
当前资本主义的默认设定是：越聪明、越有效率、越有资本，就该拿到越多，且是指数级的“越多”。
Knuth 并不否认这种趋势的部分合理性，但他提醒我们：回报曲线的斜率，其实可以设计。
“合理不均”优于“极端差距”
他不是在鼓吹平均主义，而是在探索一种“压缩但不抹平”的可能。
让努力可见，差距存在，但不会摧毁人。
Knuth 的这个思想实验，是典型的计算机科学家思维：
把社会系统当作函数建模，压缩输入，看输出是否仍符合“人类合理”的感知。
在极简的函数里，藏着一个深远的社会追问：
如果我们用对数函数来定义价值衡量，世界会不会没那么疯？
参考：
#心力：本板块是周刊编辑阅读感悟到的打动人心反抗偏见的部分，会以第一视角叙述以便能更加沉浸代入中。
编辑：本板块是周刊编辑阅读感悟到的打动人心反抗偏见的部分，会以第一视角叙述以便能更加沉浸代入中。
我曾和朋友坐在湖边，看一只毛毛虫慢悠悠地从一根草荡到另一根，反反复复，好像只是为了开心。
一旦我们试图解释这种行为，便开始怀疑：
它是不是在练习？
是不是有某种生存上的意义？
我们太习惯用功利和算计的眼光去看待生命，
以至于很难承认：玩耍，也许本身就够好了。
科学很少认真研究动物的游戏，因为那种“无用”的快乐，无法被归入任何功能列表。
但如果你观察得足够久，会发现：从蝾螈到海豚，从蚂蚁到松鼠，世界上到处都是在为了好玩而行动的生命。
为什么它们会玩？为什么不呢？
俄国学者克鲁泡特金早就说过：生命的意义，在于享受自身的力量。
奔跑、跳跃、飞翔，不是为了什么，而是因为可以。
这也许才是自由最早的形状。
我们不是在某个瞬间突然拥有了“意识”，而是一直在玩，一直在成为。
哪怕是龙虾，科学家也发现它会出于好奇玩弄物体。
如果连龙虾也不是冷冰冰的机器，那我们呢？
也许，自然不是为了效率而存在，而是为了探索、舞蹈、追逐、歌唱。
也许，意识不是演化的副产品，而是游戏继续玩下去的方式。
庄子与惠子游于濠梁之上。
庄子曰：“儵鱼出游从容，是鱼之乐也。”
惠子曰：“子非鱼，安知鱼之乐？”
庄子曰：“子非我，安知我不知鱼之乐？”
惠子曰：“我非子，固不知之矣；子固非鱼也，子之不知鱼之乐，全矣。”
庄子曰：“请循其本。子曰‘汝安知鱼之乐’云者，既已知吾知之而问我，我知之濠上也。”
我们理解鱼的快乐，因为我们也会为了无用之事而快乐。
玩耍不是奢侈，它是生命本来的节奏。
参考：
#Q&A：一个问题，往往能引发一连串的思考。我们邀请 flomo 用户共同回答在记录与成长路上的困惑。愿你在别人的回答中，更清晰自己心中的答案。
#Question：到底该记录什么，又有什么是不该记录的呢？
人有三种生存的模式：占有(to have）、存在(to be）和成为(to becoming），笔记也是如此。
你好👋，我是夏彼得。下面是我关于这个问题的回答，希望对你有所启发。
美国有一个社会心理学家，他叫弗罗姆，他写了一本书，叫《占有还是存在》。
大概意思是说人类有两种生存的模式，一种是占有，一种是存在。后来北大汇丰商学院的刘澜老师，他进一步扩展成，人有三种生存的模式：占有(to have)、存在(to be) 和成为(to becoming) 。
那我们也可以这么说，记笔记有三种方式：
占有型笔记
以收集和占有为目的的一种笔记形式。比如说去摘录书里面的一些观点、故事、金句等等。这个我们传统的读书记笔记形式，行为的本质是为了收集和占有。
存在型笔记
比如说去记录一天的生活，包括我们的学习、我们的情绪、我们的感受、我们的生活经历等等，从这里面去感受自己的状态，这就是存在型的记笔记。
成为型笔记
成为是一个动词，它关系到我们想成为一个什么样的人。这种笔记就是要去记录我们的热情、兴趣，我们所做的尝试、行动、反思等等。
笔记什么该记什么不该记，跟每个人的目的相关。每个人在每个时期至少有一种主导型。
我的目的可能是成为自己想成为的那个人，更多地采用成为型的笔记方式，也会有一部分存在型的，而占有型的比例就比较少了。
我个人倾向于把 80% 甚至更多的精力放在成为型和存在型笔记上，20% 或者更少的精力放在占有型笔记上面。
封面图片：Codex Madrid II, f.23r Leonardo da Vinci15th-16th Century
本文由 flomo 周刊编辑部编撰。
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