数学家在黑板前这样做的时候，千万别去打扰！
环球科学约 3 分钟图片来源：unsplash
撰文 | 马修·哈特森（Matthew Hutson）
翻译 | 王越
如果你想知道一位数学家何时会取得突破，其实不需要窥探他们的大脑，只需观察他们在黑板前的动作就够了。美国加利福尼亚大学默塞德分校的认知科学家泰勒·马盖蒂斯（Tyler Marghetis）一直想知道，是否可以通过数学家的“体力劳动”——比如在黑板上的书写和擦除等行为——来推测他们思维的走向。在最近发表于《美国科学院院刊》（PNAS）的一项研究中，马盖蒂斯与同事借鉴了其他学科的理论工具，证明这一点确实可行。
复杂系统有时会突然转变状态：金属会从无磁性变为有磁性，藻类会快速占领池塘，马则会由步行转为小跑。这些“跃迁”通常都以一段不稳定期为前兆。神经影像学研究显示，这种模式同样存在于顿悟过程——当大脑陷入思维的“沟壑”时，它会出现短暂的波动，然后重新找到正确的方向。这项研究恰好以一种可视的方式展示了这一过程。
研究人员记录了六位数学家在黑板前的工作过程：他们各自花费约40分钟来研究两个数学证明，并在过程中把自己的思考口头说出来。观察者记录了数学家每一次将注意力转移到黑板不同区域的情况，比如书写、擦除或指向公式、图形等符号。这样，数学家与黑板就共同构成了认知科学家所说的“扩展且部分可见的心智系统”。
研究人员还记录下他们的顿悟瞬间——比如突然喊出“我明白了！”的时刻。通过分析数据，他们发现：在“灵光一闪”的两分钟前，数学家注意力转移的位置明显变得更不可预测。这种“不可预测性”究竟从何而来，目前尚不明确。也许是某个逐渐浮现的想法引导他们在黑板上建立起新的联系，也可能是他们因挫败而决定搜寻新的线索，从而意外触发了突破。或许，这两种情况兼而有之。
“我觉得这篇论文非常有趣，”美国圣塔菲研究所的物理学家、数学家克里斯托弗·摩尔（Cristopher Moore）评价道，他本人研究复杂系统，但未参与该研究。“我唯一的遗憾是——要是它能告诉我如何获得更多灵感就好了，”他笑着补充道。摩尔希望未来能将这种统计分析方法与深入访谈结合起来，“从而构建一个丰富的资料库，记录数学家在顿悟时刻的思考。”
美国乔治敦大学的心理学家沙达布·塔巴塔巴埃安（Shadab Tabatabaeian，论文第一作者）想象了一个酷炫的应用场景：未来，计算机界面或许能通过监测用户的鼠标或眼动轨迹，判断他们是否正处在灵感爆发的边缘。在那一刻，它可以选择不要打断他们，或恰当地推送一个新的想法，助他们完成突破。
本文选自《环球科学》12月刊“前沿”栏目。
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