聊聊奥数及年轻人的灵气

这一期播客，和中科院自然史研究所郭园园老师聊聊数学。

中小学数学知识，是四五百年前的东西，小孩子应该学好。

苗师傅

今天我很高兴请到中科院研究所的郭园园郭老师来一起聊聊数学。

我这两年也看到一个现象，就是有好多重点中学，招那些理科老师都要博士了。你在北大读一化学博士，很可能到一中学当个老师，有人就会说中学老师要不要这么高的学历，从我自己的角度来看，我觉得理科老师绝对需要高学历，我不知道您怎么看。

郭园园

博士一旦毕业之后，他的岁数也比较大，有的是一般来讲可能到了30岁甚至30多岁，那么这个时候他要面临着各方面很多社会角色，包括家庭责任的他需要去完成对吧？你没有相应的岗位，这个时候很多的中小学，尤其一线城市或者经济比较发达的地区，会向他们抛出橄榄枝，其实是个双向选择，去中学不失为一个好的选择，我觉得这是一个趋势。

有的人说用不上，其实我倒不这么认为，学历比较高的老师，学历越高说明他们经历了完整的学术训练之后，他们在一些信息的搜集、整理分析输出的时候，一定会比普通的教师要好一些，在教学的过程中，这种优势，这种特点会潜移默化的在课堂里呈现出来。

有的时候孩子他也高兴说我的老师是博士，它可以起到一个很好的正向的或者说榜样的作用，我觉得都是很好的。

苗师傅

我前些日子看过一本书叫《数学家讲解小学数学》，推荐序里说，在数学学习上，没有什么教材能替代一个优秀老师。我看丘成桐先生的自传《几何人生》，他也是这么说，他小学阶段也没有展现出特别棒的数学天赋，但初二的时候遇到了一个好老师，这个老师像伯乐一样发现了千里马。

郭园园

教师的作用是真的是不可替代的，他对学生这种这种吸引的或者引导这种作用是非常大的，甚至包括老师的包括他的言谈举止，包括人格魅力。

你如果念书的时候碰到一个好的老师，那是太幸福太幸福的事情。

苗师傅

郭老师曾经在天津二南开中学教过书。今天我终于逮着了一个真正一线教过书的老师，我也要问问，为什么那么多孩子要从小就去学奥数？

郭园园

奥数它本身最早是上个世纪30年代前苏联那么搞出来的这么一套体系，后来到了50年代的时候，在东欧一些国家里，首先进行了这种国际奥林匹克数学竞赛，简称叫IMO竞赛。他基本上是以中学生为主，大部分是高中生，一开始是东欧阵营的国家比较多，然后全世界都来参加。6个学生2个教练，比赛一般是6道题，满分是40多分，我们国家是1985年第一次率队参加。

国际奥数竞赛，实它的初衷是为了发掘在数学上比较有天赋的中学生，然后把这些中学生推荐培养或者说降分录取到一些大学进行一些基础数学研究。

一开始的目的是这样的，但是后来到了90年之后，社会上有一种风气，尤其在一线城市就把奥数就给神化了，逐步的由中学阶段就变成小学阶段的社会行为，国家始终没有在小学阶段举办奥林匹克竞赛。1998年，北京取消小升初考试了，没有什么标准了，一下子奥数就弥补了空白，就把市场全占上了，生成一个系统了。

一个小学生参加了一个培训，参加了很长时间的培训，参加几个杯赛，在杯赛上拿了相应的名次，我就可以进到什么样的中学。这样的话再加上什么就是资本的无序的扩张----

我不想多说，因为很多同学都是学数学的，有很多也是在相应的一些机构里面，资本也不是说完全不好，但是它确实天生逐利，对吧？我会把北京的模式推向全国，对吧？然后我要找好的老师怎么办？我就去砸钱去把体制内的优秀教师去挖过来，这样它就破坏了教育的公平性和秩序性。我在开发产品的时候，我利用这种信息的不等价，我营造一种恐慌或者营造一种焦虑。

其实从18年的春天开始，国家就已经釜底抽薪，把奥数的杯赛先停掉了。去年大规模的双减政策，我还是比较支持，就是还给教育原来的一个比较安静的状态。

奥数本身没问题，他这套理论很成熟，但是全民奥数就过了，真正的在数学方向有天赋的能够进行培养的人，其实是比较少的一部分人。一个班里可能有一个半个的，可能这一个年级也许就以个位数字来衡量。

苗师傅

你说小学阶段或者中学阶段，数学到底是不是一个对学生智商最重要的一个衡量标准？

郭园园

数学跟语文英语又不一样，语文英语这种形象性思维学科，你需要静下心来，需要一点一点时间的累加，数学本身它就是一个抽象性的东西，你看我们的数字图形它就是高度抽象，它还不是说你静下心来就能看明白的，它得需要一点灵气，需要一点的逻辑思维，需要一点的抽象性思维。

这个时候就会发现当你想提高分数的时候，不是那么容易的，所以就会导致人们觉得这个小孩数学好，他就是智商高。其实我觉得今天这个社会其实对人的评价，包括人的个人发展，包括对你以后人生，其实是多元化的，数学仅仅是一个方面。

苗师傅

你刚才说到灵气那个词，为什么数学要跟高中生跟年轻人的灵气有这么大的关系，难道说这人到四十以后这脑子就已经不太适合干这事了吗？

郭园园

像数学这种基础学科，早发现孩子的潜质，就可以把这些孩子们聚在一块，进一步的去激发他的潜能。个体确实是有差别的，有些孩子在很小的时候确实表现出在数学方面就是异于常人。有的孩子真的是非常的灵，我教过比较聪明的孩子，你不用去教他，你给他一本书，他放在他一会翻一翻，新知识他就会了，他最多问你一两个问题，可能他不太明白这个符号，但是他做题没有障碍，这确实表现出异于常人。

那么为什么说数学越早学越好，举个例子，比如说我要写个小论文，真的很累，你每一天时时刻刻都在思考数学问题，那么它对人的精力体力是一个很大的考验，所以它对人的年轻时候的要求是比较高的。

它非常消耗体力。是他不是说大家想坐在那，他脑子在飞快旋转，即使在睡觉的状态下，我记得我写小文章，包括大文章的时候也不停在想，然后想起来赶快就是闭着眼状态就拿笔就得记下来，要不然你怕一会忘了，然后再去睡，然后可能就是要持续，所以你说一个上岁数的一个老数学家，他可能有很好的功底，但是他的创造性，他的精力体力确实随着时间的推移在退化。

苗师傅

郭老师做数学史研究，写过数学史专著，但也做过《几何原本少儿彩绘本》这样的科普读物，你来讲讲小孩学数学和他了解数学史之间的关系。

郭园园

我们课本上用的数学知识本身就是几千年的时间，在人类演化过程中，你最需要掌握最需要传承的知识，给你抽象出来印在课本里了。那么因为课时有限，然后我们不可能把每个知识点给它展开，但是你想一想，其实每一个知识点的背后都有非常精彩的故事，为什么要有这个知识点？数学家怎么想的？为什么要发明它？他有什么用？其实每一个孩子他天生就具有好奇心。

我们可能小学时候在这个低年级你会学各种解未知数的问题，各种问题，可能有分析的方法，突然间到五年级，六年级告诉你有一个方法叫方程，这个东西万能的，他把所有的求解未知数问题给统一起来了，尤其到了初一之后，初中之后，那么方程就完全是代数学的一个灵魂的东西，那么你如果知道了为什么数学家要创造方程，其实它是8世纪的时候是阿拉伯数学家发明的，为什么？因为在阿拉伯世界当时的因为有伊斯兰遗产法，遗产法就是每家每户我要去干什么，我要去你的遗产怎么分配，然后这个时候怎么去处理这个问题，它是普通的这种以前已知的这种数学知识，没有办法处理了，它以那个关系非常复杂，阿拉伯数学家就花拉子米，我们把要求的这个东西设成x根据你的提议，我把方程列出来，然后你这个方程一开始根据题意列出来的时候，样子是千奇百怪的，但是无论千奇百怪到什么程度，我通过移项、合并同类项，都可以给你变成一个标准形式。可是你想一想，我移项、合并同类项的过程其实是机械的，左边是正的一个，右边就是负的，对吧？你负的移过去就是正的，然后同类项合并完全符合规则的，它就相当于什么？我们打算盘。

我们都知道算盘在我们日常生活中，尤其是以前，现在可能作用稍微差一些，你如果算两个复杂的题目，你再聪明的数学家算完之后，一会头就大了，就说你不停的要动用脑力，算盘为什么你打一天不累？

因为你算盘打的时候，你是借助于算盘的工具以及口诀，是机械的，它是机械性的在打，所以你可以节省大量的脑力，其实你想想方程不也是如此，你方程在化简的时候，其实左边移到右边，然后怎么合并它是机械的，这种机械的力量就代替了你以前人脑这种分析的过程。这么复杂的关系我怎么分析？你要知道这个背景之后，你再了解方程再去学习方程就很有意思。

为什么我们要学习方程？为什么我们学三角？三角当时主要是为天文学服务的，包括大地测量，那么你把这些东西引进之后，吸引孩子的注意力，吸引孩子的兴趣，他真是有用的。

苗师傅

我给郭老师做一个补充，郭老师刚才说了一个特别重要的思想，就是你把一些难的事儿变成一些特别机械的事，其实我们背99乘法表就是这样，就是一个最机械的，然后你所有的复杂乘法都是归在99乘法表里，好多大人老说我学了半天十几年数学，到最后就算会加减乘除，他实际上是没有意识到，他有一些数学的思维方法实际上是沉淀在你心里。

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