GAN和蒙日-安培方程理论
对抗生成模型可以用最优传输理论来解释和计算，生成器等价于求解最优传输映射，判别器等价于计算最优传输映射的传输总代价。最优传输映射求解归结为蒙日-安培方程的弱解。这里我们用尽量初等的方法介绍了蒙日-安培方程弱解的存在性和唯一性。
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老顾谈几何
讲解、传播现代几何理论、计算方法和实际应用.理论包括代数拓扑,微分几何,黎曼面理
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不忘初心，坚守几何
2018年，老顾的团队依然坚守学术，用几何的观点来探讨研究计算机科学、医学图像、机械工程方面的问题，特别是将流形观点、最优传输理论和深度学习相结合，来解释对抗生成网络模型。
阅读全文 ：不忘初心，坚守几何深度学习和几何（演讲提要）
这次演讲给出深度学习的几何解释。深度学习方法是基于流形分布律和团簇分布律，主要有两个功能：流形嵌入和概率变换。概率变换可以用最优传输理论来解释并计算，解的存在性、唯一性、数值稳定性、收敛性都有保证。AE-OMT模型具有简单实用的特点。
阅读全文 ：深度学习和几何（演讲提要）追忆清华逝水年华 （之三）
那一年青春年少，英姿勃发，高举理想主义的大旗，一路高歌猛进，斗志昂扬；弹指一挥间，三十年世事巨变，沧海桑田，昭华已逝，沉疴缠身，苟且庸琐，意兴阑珊。恰值系庆60周年，万千思绪，无从谈起，朝花夕拾，略述一二。
阅读全文 ：追忆清华逝水年华 （之三）追忆清华逝水年华 （之二）
那一年青春年少，英姿勃发，高举理想主义的大旗，一路高歌猛进，斗志昂扬；弹指一挥间，三十年世事巨变，沧海桑田，昭华已逝，沉疴缠身，苟且庸琐，意兴阑珊。恰值系庆60周年，万千思绪，无从谈起，朝花夕拾，略述一二。
阅读全文 ：追忆清华逝水年华 （之二）追忆清华逝水年华 （之一）
那一年青春年少，英姿勃发，高举理想主义的大旗，一路高歌猛进，斗志昂扬；弹指一挥间，三十年世事巨变，沧海桑田，昭华已逝，沉疴缠身，苟且庸琐，意兴阑珊。恰值系庆60周年，万千思绪，无从谈起，朝花夕拾，略述一二。
阅读全文 ：追忆清华逝水年华 （之一）简介医学影像配准的基本算法
医学影像的配准问题有很多方法，从基础的方法论角度而言，比较普适的有基于微分几何的方法，基于流体力学的方法和基于概率的方法。虽然，这些途径中问题提法、数学工具、计算机算法非常不同，但是最终都可以归结为几何偏微分方程，进而转换为变分优化问题。
阅读全文 ：简介医学影像配准的基本算法魔方和群论（2）
计算机魔方解法，核心是通过将大群分解成一系列彼此嵌套的正规子群，然后在商群空间中搜索，这种策略非常适用于规模庞大的空间搜索。算法的难点在于对于每个状态子空间的精确描述。这种方法使得我们看到抽象群论的实用价值。
阅读全文 ：魔方和群论（2）菲尔兹奖青睐的领域：最优传输和蒙日-安培方程
最优传输理论是数学历史上美学价值和实用价值相结合的一个典范！它在工程和医疗领域得到广泛应用，例如图形学中的参数化、视觉中的曲面注册、大数据中的几何分类、网络中的特征提取。特别是最优传输理论为深度学习的生成模型奠定了坚实的理论基础。
阅读全文 ：菲尔兹奖青睐的领域：最优传输和蒙日-安培方程菲尔兹奖花落别家，诺贝尔物理学奖却在对华人隐约招手
菲尔兹奖花落别家，对于中国科学界来说，这是一个有点让人感觉难过的时刻。因为在这四位获奖人中，没有一个是中国人。但是硅谷动力君认为，诺贝尔物理学奖却在对华人隐约招手，丘成桐其实还可以得诺贝尔物理学奖。
阅读全文 ：菲尔兹奖花落别家，诺贝尔物理学奖却在对华人隐约招手《计算共形几何》教程第一章
最近老顾等人合著的汉语教程《计算共形几何》已经完成初稿。这里我们将第一章公布，其他章节会在清华暑期课程中讲授（2018年7月）。希望大家批评指正，不吝赐教。有兴趣预定者，请联系 [email protected].
阅读全文 ：《计算共形几何》教程第一章Early Bird Registration Open for IGA&Mesh 2018
Early Bird Registration begins for IGA&Mesh, Dalian, Aug 3-5, 2018.
阅读全文 ：Early Bird Registration Open for IGA&Mesh 2018深度学习的几何理解（3） - 概率变换的几何观点
深度学习主要有两个主要任务：降维和概率变换。概率变换可以用最优传输理论完美解释，而最优传输理论和凸几何理论等价，概率变换归结为求解蒙日-安培方程。我们这里介绍几何解法，可以保证解的存在性、唯一性和稳定性。由此，可以构造半透明网络，取代黑箱。
阅读全文 ：深度学习的几何理解（3） - 概率变换的几何观点深度学习的几何理解（2） - 学习能力的上限
深度学习网络的学习能力如何刻画？学习极限如何界定？流形被学习的难度如何衡量？深度学习的学习效果如何？这里我们用数学给出一定程度上的解答。
阅读全文 ：深度学习的几何理解（2） - 学习能力的上限深度学习的几何观点（1） - 流形分布定律
深度学习技术正在深刻地改变着人类历史进程，对于深度学习有效性的理论解释成为目前最为迫切需要解决的问题。这里，我们用流形的理论框架给出我们的几何理解。
阅读全文 ：深度学习的几何观点（1） - 流形分布定律